《中考數學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第三單元 函數 9 平面直角坐標系與函數的概念課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第三單元 函數 9 平面直角坐標系與函數的概念課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三單元第三單元函數函數第9 9講平面直角坐標系與函數的概念考點一考點二考點三考點一考點一平面直角坐標系內點的坐標平面直角坐標系內點的坐標1.有序實數對有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序實數對,記作(a,b).在建立平面直角坐標系后,平面上的點與有序實數對是一一對應.點P(a,b)到x軸的距離為|b|,到y軸的距離為|a|,到原點的距離為2.平面直角坐標系為了用有序實數對表示平面內的一個點,可以在平面內畫兩條互相垂直的數軸,其中一條叫橫軸(x軸),另一條叫縱軸(y軸),它們的交點O是這兩條數軸的原點,這樣建立的兩條數軸構成平面直角坐標系.考點一考點二考點三3.平面直角坐標系中點的坐標特征

2、 考點一考點二考點三考點二考點二函數及自變量的取值范圍函數及自變量的取值范圍1.函數的相關概念(1)變量:取值會發(fā)生變化的量稱為變量.(2)常量:取值固定不變的量稱為常量.(3)函數:一般地,設在一個變化過程中存在兩個變量x,y,如果對于x在它允許取值范圍內的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應,那么就說x是自變量,y是x的函數.(4)函數值:如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數值.考點一考點二考點三2.自變量的取值范圍 考點一考點二考點三考點三考點三函數的表示方法及其圖象函數的表示方法及其圖象1.三種表示法列表法、表達式法、圖象法,在解決一些與函數有關的問題時,有時可以

3、同時用兩種或兩種以上的方法來表示函數.2.圖象的畫法概括為列表、描點、連線三步,通常稱為描點法.考點一考點二考點三3.圖象性質一般地,函數圖象上升線表示因變量隨自變量取值的增加而增加,下降線表示因變量隨自變量取值的增加而減少,水平線表示因變量不隨自變量取值的增加而發(fā)生變化.上升線傾斜程度越小表示隨自變量的增加因變量的取值增加的越慢;上升線傾斜程度越大表示隨自變量的增加因變量的取值增加的越快;下降線傾斜程度越小表示隨自變量的增加因變量的取值減少的越慢;下降線傾斜程度越大表示隨自變量的增加因變量的取值減少的越快.命題點1命題點2命題點1函數圖象的判別1.(2016安徽,9,4分)一段筆直的公路AC

4、長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米,甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā),甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內運動路程y(千米)與時間x(時)函數關系的圖象是( A )命題點1命題點2命題點1命題點2解析 由題意,甲走了1小時到了B地,在B地休息了半個小時,用2小時正好走到C地,乙走了 小時到了C地,在C地休息了 小時.由此可知正確的圖象是A.故選A.命題點1命題點2命題點2點的坐標與圖形變換2.(2013安徽,18,8分)我們把正六邊形的頂點及

5、其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點,顯然這樣的基本圖共有7個特征點,將此基本圖不斷復制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖2,圖3,命題點1命題點2(1)觀察以上圖形并完成下表:猜想:在圖n中,特征點的個數為5n+2(用n表示).(2)如圖,將圖n放在直角坐標系中,設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1,2),則x1= ;圖2 013的對稱中心的橫坐標為 .命題點1命題點2解析 (1)由題意,可知圖1中特征點有7個;圖2中特征點有12個,12=7+51;圖3中特征點有17個,17=7+52;所以圖4中特征點有7+53=22(個).由以上猜想在圖n中,特征點的個數為7+5

6、(n-1)=5n+2.命題點1命題點2(2)如圖,過點O1作O1My軸于點M. 考法1考法2考法3考法考法1平面直角坐標系內點的坐標特征平面直角坐標系內點的坐標特征例1(2017貴州貴港)在平面直角坐標系中,點P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:A解析:分點P的橫坐標是正數和負數兩種情況討論求解.m-30,即m3時,-2m-6,4-2m-2,所以點P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限;m-30,即m-6,4-2m-2,點P(m-3,4-2m)可能在第二或三象限.綜上所述,點P不可能在第一象限.考法1考法2考法3對應訓練1.(2

7、017江蘇南京一模)在平面直角坐標系中,點P(-2,x2+1)所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析: x20,x2+11,點P(-2,x2+1)在第二象限.考法1考法2考法32.(2017湖南邵陽)如圖所示,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機P飛到P(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q,R分別為 (A)A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)考法1考法2考法3解析: 由點P(-1,1)到P(4,3)

8、知,編隊需向右平移5個單位長度、向上平移2個單位長度,點Q(-3,1)的對應點Q坐標為(2,3),點R(-1,-1)的對應點R(4,1).考法1考法2考法3考法考法2自變量的取值范圍自變量的取值范圍例2(2017四川內江)在函數y= 中,自變量x的取值范圍是.答案:x2且x3解析:根據“分式有意義”可得x-30,即x3,根據“二次根式的意義”,可得x-20,即x2,所以自變量x的取值范圍是x2且x3.考法1考法2考法3對應訓練3.(2017貴州六盤水)使函數y= 有意義的自變量的取值范圍是(C)A.x3 B.x0C.x3D.x3解析: 函數y= 有意義,3-x0.x3.解析: 由分母不為0分式

9、有意義,得x-70,解得x7. 考法1考法2考法3考法考法3函數圖形的應用函數圖形的應用例3(2017山東濟寧)如圖,A,B是半徑為1的O上兩點,且OAOB.點P從A出發(fā),在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動,回到點A運動結束.設運動時間為x,弦BP的長度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數關系的是()考法1考法2考法3A.B.C.或D.或答案:D解析:根據“直徑是圓中最長的弦”,點P從A出發(fā),在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動,回到點A運動結束,分兩種情況:點P順時針運動時,BP長先變大再變小直至0再變大選;點P逆時針運動時,BP長先變小直至0再變大再變小選.方法總結此類考題一般根

10、據題目描述,確定函數的函數值在每段函數圖象上增減情況或變化的快慢.(1)當函數值隨自變量增大而增大時圖象是呈現上升趨勢,反之下降;(2)當自變量變大而函數值不變時,對應圖象與橫軸平行,當自變量不變而函數值變化時,對應圖象用鉛垂線段表示.考法1考法2考法3對應訓練5.(2017浙江麗水)在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數關系圖象.下列說法錯誤的是(D)A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時B.甲的速度是80千米/小時C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D.甲到B地比乙到A地早 小時解析: 由圖象可知乙先出發(fā)0.

11、5小時后兩車相距70千米,即乙的速度是60千米/小時,所以乙從B地出發(fā)到達A地所用時間為10060=1 (小時),由函數圖象知此時兩車相距不到100千米,即乙到達A地時甲還沒有到達B地(甲到B地比乙到A地遲),故選項D中說法錯誤.考法1考法2考法36.(2017浙江紹興)均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線),這個容器的形狀可以是(D)解析: 根據V=Sh,注水量V一定,h與S成反比,底面積S越大,h越小,結合函數圖象的走勢是稍陡,平,陡,可知高度上升相應的中、慢、快,故所給容器的底面積為中、大、小,故選D.考法1考法2考法37.(2017四川涼山)小明和哥哥從家里出發(fā)去買書,從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1 000米的書店.小明買了書后隨即按原路返回;哥哥看了20分鐘書后,用15分鐘返家.下面的圖象中表示哥哥離家時間與距離之間的關系的是(D)考法1考法2考法3解析: 根據題意,從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書,離家距離沒有變化,圖象是一條平行于x軸的線段.故選D.