《【教案】棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積教學(xué)設(shè)計-（人教A版（2019） 必修第二冊）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【教案】棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積教學(xué)設(shè)計-（人教A版（2019） 必修第二冊）.docx（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、831棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積教學(xué)設(shè)計 （一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積（-）教材分析1. 教材來源本節(jié)課選自2019人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第八章立體幾何初步2. 地位與作用本節(jié)內(nèi)容是棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積的求法，在之前學(xué)過的正 方體、長方體的表面枳與體枳的基礎(chǔ)上，深入研究空間幾何體的特征并進行運算，提升直觀 想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).（三）學(xué)情分析1. 認知基礎(chǔ)：本課是本章節(jié)第三個單元，是建立在學(xué)生對常見幾何體熟悉的情況下進行 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算.2. 認知障礙：通過例題和練習(xí)將理論應(yīng)用于實際（四）教學(xué)目標知識目標：知道棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的

2、計算公式，能用公式解決簡單的實際 問題.1. 能力目標：在數(shù)學(xué)建模中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力.2. 素養(yǎng)目標：提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).（五）教學(xué)重難點：重點：棱柱、棱錐、棱臺的表面積。難點：棱柱、棱錐、棱臺的體積。（六）教學(xué)思路與方法教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)、探索與發(fā)現(xiàn)、知識應(yīng)用、練習(xí)鞏固（七）課前準備多媒體，導(dǎo)學(xué)案（八）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)：新課引入教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖之前己經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積和體 積那么第一節(jié)學(xué)習(xí)的簡單空間幾何體的表面積 和體積又怎么求呢？學(xué)生思考問 題，引出本節(jié) 新課內(nèi)容。把己學(xué)知識與新知建立聯(lián)系， 溫故知新。并引出本節(jié)新課內(nèi) 容。教學(xué)環(huán)節(jié)：新知

3、探究教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、棱柱、棱錐、棱臺的表面積面積:平面圖形所占平面的大小體積:幾何體所占空間的大小表面積：幾何體表面面積的大小在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體的表面積，你知道正 方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？由側(cè)面展開圖得到棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積思考：面積是 相對于平面圖 形而言的，體 積是相對于空 間幾何體而言 的.思考：怎樣理 解棱柱、棱 錐、棱臺的表 面積？正方體表面積與展開圖的關(guān) 系，使學(xué)生理解表面枳的本質(zhì)般地，多面體的表面積就是各個面的面積之和，即表面積二側(cè)面積+底面積例1.己知棱長為a ,各面均為等邊三角形的 四面體S-ABC,求它的表面積分析：四面體的展開圖是由四個全等的正

4、三角 形組成.棱柱、棱錐、棱臺的表面積的求法（1）求棱錐、棱臺及棱柱的側(cè)面積和表面積的 關(guān)鍵是:求底面邊長、高、斜高、側(cè)棱.求解 時要注意直角三角形和勾股定理的應(yīng)用.（2）正棱柱、正棱錐、正棱臺的所有側(cè)面都全 等，因此:求側(cè)面積時，可先求一個側(cè)面的 面積，然后乘以側(cè)面的個數(shù)（3）棱臺是由棱錐所截得到的，因此棱臺的側(cè) 面積也可由大小棱錐側(cè)面積作差得到.二、棱柱、棱錐、棱臺的體積體積:兒何體所占空間的大小1. 關(guān)于體積有如卜幾個原理：（1）相同的幾何體的體積相等；（2）一個幾何體的體積等于它的各部分體 積之和；（3）等底面積等高的兩個同類兒何體的體 積相等；（4）體積相等的兩個幾何體叫做等積體長方

5、體的體積公式師生共同求 解，教師總結(jié) 過程和方法思考：柱體的體 la ?炫.一個= 柱按如圖味 示分解成三個 三棱錐，那么這 三個三棱錐的 體積有什么關(guān) 系？它們與三 棱柱的體積有 什么關(guān)系？動畫展示三個三棱錐的體積相等，并進行驗證得到錐體的體積公式V思考：根據(jù)棱臺 定義，如何計算 臺體的體積？2. 三棱柱分解成三個三棱錐，它們的體積有什 么關(guān)系？3. 設(shè)棱臺的上、下底面面積分別為S和S,高為h,那么臺體的體積公式是什么？推導(dǎo)棱臺的體積公式，并說明三個幾何體體積的關(guān)系例2如圖，一個漏斗的上面部分是一個長方例2如圖，一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是教師分析提示

6、 后學(xué)生計算培養(yǎng)分析能力，提高學(xué)生計算 能力=30.5m,公共面ABCD是邊長為Im的正方形,那么這個漏斗的容積是多少立方米（精確到0.01m3)?分析：漏斗由兩個多面體組成，其容積就是兩個多面體的體積和.總結(jié)規(guī)律:求幾何體體積的常用方法1.公式法:直接代入公式求解（柱錐臺體積公式）2.等積法:例如四面體的任何一個面都可以作為底面，只需選用底面積和高都易求的形式即補體法：將幾何體補成易求解的幾何體，如棱錐補:成棱柱，三棱柱補成四棱柱等分割法將兒何體分割成易求解的兒部分，分別求體枳.教學(xué)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】加深學(xué)生對公式的應(yīng)用和計算 準確度的提高，發(fā)展學(xué)生邏輯 推理，直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)

7、 學(xué)運算的核心素養(yǎng)練習(xí)1:己知有一正四棱臺的上底邊長為4cm,卜底邊長為8cm,高為3cm,求其體積.練習(xí)2：在長方體ABCD-AiBiCiDi中, AB=BC=2,過Ai，Ci，B三點的平面截去 長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體 ABCD-AiCiDi，這個幾何體的體積為絲-3(1) 求棱入入|的長(2) 求幾何體ABCD - AiCiD,的表面積.O4a教學(xué)環(huán)節(jié)：小結(jié)思考 布置作業(yè)小結(jié)一、多面體的表面積就是各個面的面積之和二、棱柱、棱錐、棱臺的體積公式及其它們的關(guān) 系作業(yè)：1. 教材116頁練 習(xí)1-42. 見課下限時 訓(xùn)練通過總結(jié)，讓學(xué)生進一步鞏固 本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高空間想象 能力教學(xué)環(huán)節(jié)：板書設(shè)計表面積：體積公式：例1例2練習(xí)1練習(xí)2