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1、四年級奧數(shù)題：速算與巧算（一）【試題】 計算999999999999999【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計算。這是小學數(shù)學中常用的一種技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105四年級奧數(shù)題：速算與巧算（二）【試題】 計算19999919999199919919【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 1991200)19999919999199919919(

2、199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225四年級奧數(shù)題：速算與巧算（三）【試題】計算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發(fā)現(xiàn)21=43=65=1000999=1，因此可以對算式進行分組運算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)

3、=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500個1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500四年級奧數(shù)題：速算與巧算（四）【試題】計算 9999222233333334【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了。9999222233333334333332222333333343333666633333

4、3343333(66663334)33331000033330000。四年級奧數(shù)題：速算與巧算（五）【試題】563+5627+5696-5657+56【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數(shù)湊成一個整數(shù)，再補上他們的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544四年級奧數(shù)題：速算與巧算（六）【試題】計算98766987689876598769【分析】：將乘數(shù)進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3