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1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流人教版八年級下冊 第十八章 平行四邊形單元練習(xí)題(含答案).精品文檔.第十八章 平行四邊形一、選擇題 1.如圖，在ABCD中，點E是BC延長線上一點，且A120，則DCE的度數(shù)是()A 120B 60C 45D 302.如圖，已知四邊形ABCD的四邊相等，等邊AMN的頂點M、N分別在BC、CD上，且AMAB，則C為()A 100B 105C 110D 1203.如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，若AF6，則四邊形AEDF的周長是()A 24B 28C 32D 364.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線A

2、C、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：AECF；DEBF；ADECBF；ABECDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有()A 0個B 1個C 2個D 3個5.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A 對角線互相垂直B 對角線相等C 對角線互相平分D 對角相等6.菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為()A 41B 51C 61D 717.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P為對角線BD上一動點，則EPFP的最小值為()A 1B 2C 3D 48.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且ABAC，AB3

3、，OC4，則BD的長為()A 4B 5C 10D 12二、填空題 9.如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中空白部分的面積，已知a2b6c，其面積是_(用含c的代數(shù)式表示)10.在平行四邊形ABCD中，AB5，BC6，若ACBD，則平行四邊形ABCD的面積為_11.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于一點O，AB11，OCD的周長為27，則ACBD_.12.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從 ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如四邊形AB

4、CD是矩形請再寫出符合要求的兩個：_；_.13.如圖，直線AEBD，點C在BD上，若AE5，BD8，ABD的面積為16，則ACE的面積為_14.如圖，在RtABC中，ACB90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B50，則ACB_.15.如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB8，AD7，E為AB上一點，AE5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(AEP)，使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_16.在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個問題：“四邊形ABCD是平行四邊形，請?zhí)砑右粋€條件，使得ABCD是矩形”經(jīng)過思考，小明說：“添加ACBD.”小紅說：“添加

5、ACBD.”你同意_的觀點，理由是_三、解答題 17.如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且ADEBAD，AEAC.(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)如果DA平分BDE，AB5，AD6，求AC的長18.如圖，在ABC中，AB6 cm，AC10 cm，AD平分BAC，BDAD于點D，BD的延長線交AC于 點F，E為BC的中點，求DE的長19.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD，相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，求證：AECF.20.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AECF，連接AF，B

6、F，DE，CE，分別交于H、G.求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形(2)EF與GH互相平分21.如圖，已知：ABCD，BEAD，垂足為點E，CFAD，垂足為點F，并且AEDF.求證：(1)BECF；(2)四邊形BECF是平行四邊形答案解析1.【答案】B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBEB180A60DCEB60.故選B.2.【答案】A【解析】四邊形ABCD的四邊都相等，四邊形ABCD是菱形，BD，DABC，ADBC，DABB180，AMN是等邊三角形，AMAB，AMNANM60，AMAD，BAMB，DAND，由三角形的內(nèi)角和定理，得BAMNAD，設(shè)BAMNADx，則DAN

7、D180602x，NADDAND180，x2(180602x)180，解得x20，CBAD22060100.故選A.3.【答案】解DEAC，DFAB， 四邊形AEDF為平行四邊形，EADFDA. AD平分BAC， EADFADFDA， FAFD， 平行四邊形AEDF為菱形 AF6， C菱形AEDF4AF4624. 故選A.【解析】根據(jù)DEAC、DFAB，即可得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據(jù)AD平分BAC即可得出FADFDA，即FAFD，從而得出平行四邊形AEDF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合AF6即可求出四邊形AEDF的周長4.【答案】B【解析】由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對角線

8、互相平分，可證明這個四邊形是平行四邊形，不能證明對角線互相平分，只有可以，故選B.5.【答案】B【解析】菱形的性質(zhì)有菱形的對邊互相平行，且四條邊都相等，菱形的對角相等，鄰角互補，菱形的對角線分別平分且垂直，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是矩形的特殊性質(zhì)(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)，A菱形和正方形的對角線都互相垂直，故本選項錯誤；B菱形的對角線不一定相等，正方形的對角線一定相等，故本選項正確；C菱形和正方形的對角線互相平分，故本選項錯誤；D菱形和正方形的對角都相等，故本選項錯誤；故選B.6.【答案】B【解析】如圖所示：四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為

9、8，ABBCCDDA2，DABB180，AE1，AEBC，AEAB，B30，DAB150，DABB51；故選B.7.【答案】C【解析】作F點關(guān)于BD的對稱點F，則PFPF，連接EF交BD于點P.EPFPEPFP.由兩點之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F在一條直線上時，EPFP的值最小，此時EPFPEPFPEF.四邊形ABCD為菱形，周長為12，ABBCCDDA3，ABCD，AF2，AE1，DFAE1，四邊形AEFD是平行四邊形，EFAD3.EPFP的最小值為3.故選C.8.【答案】C【解析】ABCD的對角線AC與BD相交于點O，BODO，AOOC4，ABAC，AB3，BAO90，在RtABO中，由

10、勾股定理，得BO5，BD2BO10，故選C.9.【答案】10c2【解析】本題中空白部分的面積矩形ABCD的面積陰影部分的面積矩形ABCD的面積為abab；陰影部分的面積為acbcccacbcc2；那么空白部分的面積為abacbcc2；因為a2b6c，所以abacbcc26c3c6cc3ccc218c26c23c2c210c2.10.【答案】30【解析】平行四邊形ABCD中，ACBD，四邊形ABCD是矩形矩形ABCD的面積是5630.11.【答案】32【解析】平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于一點O，AB11，CD11，OCD的周長為27，CODO271116，ACBD32.12.【答案】

11、【解析】或，理由是ABCD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC90，平行四邊形ABCD是矩形OAOC，OBOD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC90，平行四邊形ABCD是矩形，13.【答案】10【解析】過點A作AFBD于點F，ABD的面積為16，BD8，BDAF8AF16，解得AF4，AEBD，AF的長是ACE的高，SACEAE45410.14.【答案】10【解析】ACB90，B50，A40，ACB90，CD是斜邊上的中線，CDBD，CDAD，BCDB50，DCAA40，由翻折變換的性質(zhì)可知，BCDBCD50，ACBBCDDCA10，15.【答案】5或4或5【解析】如圖所示：當(dāng)AP

12、AE5時，BAD90，AEP是等腰直角三角形，底邊PEAE5；當(dāng)PEAE5時，BEABAE853，B90，PB4，底邊AP4；當(dāng)PAPE時，底邊AE5；綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為5或4或5.16.【答案】小明對角線相等的平行四邊形是矩形【解析】根據(jù)是對角線相等的平行四邊形是矩形，故小明的說法是正確的，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故小紅的說法是錯誤的17.【答案】(1)證明AEAC，BD垂直平分AC，AEBD，ADEBAD，DEAB，四邊形ABDE是平行四邊形；(2)解DA平分BDE，BADADB，ABBD5，設(shè)BFx，則52x262(5x)2，解得x，AF，AC2AF.【解

13、析】(1)根據(jù)已知和角平分線的定義證明ADEBAD，得到DEAB，又AEBD，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明即可；(2)設(shè)BFx，根據(jù)勾股定理求出x的值，再根據(jù)勾股定理求出AF，根據(jù)AC2AF得到答案18.【答案】解AD平分BAC，BDAD，ABAF6，BDDF，CFACAF4，BDDF，E為BC的中點，DECF2.【解析】根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理得到ABAF6，BDDF，求出CF，根據(jù)三角形中位線定理計算即可19.【答案】證明四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，OAOC，OAEOCF，在OAE和OCF中，AOECOF(ASA)，AECF.【解析】由四邊形ABCD是平行四

14、邊形，可得ABCD，OAOC，繼而證得AOECOF，則可證得結(jié)論20.【答案】證明(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，AECF，四邊形AECF是平行四邊形(2)由(1)得：四邊形AECF是平行四邊形，AFCE，AECF，ABCD，ABCD，BEDF，BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形，BFDE，四邊形EGFH是平行四邊形，EF與GH互相平分【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ABCD，由AECF，即可得出結(jié)論；(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出AFCE，再證明四邊形BFDE是平行四邊形，得出BFDE，證出四邊形EGFH是平行四邊形，即可得出結(jié)論21.【答案】證明(1)BEAD，CFAD，AEBDFC90，ABCD，AD，在AEB與DFC中，AEBDFC(ASA)，BECF；(2)BEAD，CFAD，BECF，BECF，四邊形BECF是平行四邊形【解析】(1)通過全等三角形(AEBDFC)的對應(yīng)邊相等證得BECF；(2)由“在同一平面內(nèi)，同垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”證得BECF.易得四邊形BECF是平行四邊形