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1、第十五章相對論簡介學案2狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介目標定位1.知道相對論速度變換公式、相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對論的基本原理.3.初步了解廣義相對論的幾個主要結(jié)論以及主要觀測證據(jù).知識探究自我檢測一、相對論速度變換公式 問題設(shè)計一列火車正以v50 m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對列車u5 m/s的速度向前跑，站臺上的觀察者測得該乘客的速度是uvu55 m/s.若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺上的觀察者測得該乘客的速度是0.9c0.5c1.4c嗎？知識探究答案不是.光速c是極限速度.要點提煉1.公式：設(shè)高速行駛的火車對地面的速度為v，車上的人相對

2、火車以速度u運動，那么人相對地面的速度為u.2.對公式的理解(1)若人的運動方向與火車運動方向相反，則u取 值.負(2)如果vc，uc時， 可忽略不計，這時相對論的速度變換公式可近似為 .(3)若uc，vc，則uc，表明一切物體的速度都不能超過光速.(4)該變換公式只適用于同一直線上勻速運動時的速度變換，對于更復雜的情況不適用.(5)光速c是宇宙速度的 ，且相對任何參考系，光速都是 的.uuv極限不變二、相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程 問題設(shè)計回旋加速器中磁場一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場一次次加速帶電粒子.假如回旋加速器的半徑可以增大到很大，磁感應(yīng)強度足夠大，經(jīng)回旋加速器加速的粒子的速度可以達到

3、任意速度甚至超過光速嗎？答案不可以很大，不可以超過光速.因為回旋加速器的理論基礎(chǔ)是粒子在磁場中做圓周運動的周期(T )等于交變電場的周期；速度較小時粒子的質(zhì)量m可以認為不變，周期T不變，電場變化與粒子圓周運動同步，但速度較大時，質(zhì)量增大明顯，粒子做圓周運動的周期T變大，無法做到圓周運動的周期與交變電場的周期同步.要點提煉1.相對論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學：物體的質(zhì)量是 的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生 的加速度，經(jīng)過足夠長時間后物體可以達到 的速度.(2)相對論：物體的質(zhì)量隨物體速度的 而 .不變一定任意增加增大物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m .因為總有vc，所以運動物體的

4、質(zhì)量m 它靜止時的質(zhì)量m0，但當vc時，mm0，所以低速運動的物體，可認為其質(zhì)量與運動速度無關(guān).微觀粒子的速度很大，因此粒子質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量.總要大于2.質(zhì)能方程關(guān)系式： ，式中m是 ，E是 .如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化Emc2，這個方程常應(yīng)用在核能的開發(fā)和利用上.如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為m，就意味著有E的能量釋放.Emc2物體的質(zhì)量它具有的能量三、廣義相對論簡介 問題設(shè)計1.在一個全封閉的宇宙飛船中，若飛船靜止，宇航員將一小球自由釋放，小球?qū)⒃鯓舆\動？假如沒有引力場，飛船加速上升，宇航員將小球自由釋放，小球相對飛船會怎樣運動？答案小球都是以某一加速度落向艙底.2.宇航員能否根據(jù)

5、“小球的加速下落”判斷飛船是靜止在一個引力場中，還是正處在一個沒有引力場而加速上升的過程中？答案不能.要點提煉1.廣義相對論的基本原理(1)廣義相對性原理：在 中，物理規(guī)律都是相同的.(2)等效原理：一個均勻的引力場與一個做 的參考系等價.任何參考系勻加速運動2.廣義相對論的幾個結(jié)論(1)光線在引力場中 .(2)引力場的存在使得空間不同位置的 出現(xiàn)差別(引力紅移).彎曲時間進程典例精析一、相對論速度變換公式例1一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動.此粒子衰變時發(fā)射出一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的速度方向與粒子運動方向相同.求電子相對于實驗室參考系的速度.解析已知v0.

6、05c，u0.8c.由相對論速度變換公式得答案0.817c二、對質(zhì)能方程的理解例2下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中，正確的是()A.只有運動的物體才具有質(zhì)能，靜止的物體沒有質(zhì)能B.一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)C.Emc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能D.由Emc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化解析Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化.故選項B正確，D錯誤.靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能，E0m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；Emc2中的能量E包括靜質(zhì)能E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項A、C錯誤.答案B例3現(xiàn)在有一個靜止的

7、電子，被電壓為107 V的電場加速后，質(zhì)量增大了多少？其質(zhì)量為多少？(m09.11031 kg，c3108 m/s)解析由動能定理，加速后電子增加的動能為：EkeU1.61019107 J1.61012 J由Ekmc2得電子增加的質(zhì)量為：此時電子的質(zhì)量為：mm0m(9.110311.781029) kg1.8711029 kg.答案1.781029 kg1.8711029 kg三、廣義相對論的幾個結(jié)論例4在日全食的時候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明恒星發(fā)出的光()A.經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射B.可以穿透太陽及其他障礙物C.在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D.經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射解析

8、根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確.答案C課堂要點小結(jié)1.(相對論速度變換公式)在高速運動的火車上，設(shè)車對地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與uv的關(guān)系是()A.uuvB.uuv D.以上均不正確自我檢測解析由相對論速度變換公式可知B正確.B2.(相對論質(zhì)量)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是()A.在牛頓力學中，物體的質(zhì)量是保持不變的B.在牛頓力學中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C.在相對論力學中，物體靜止時的質(zhì)量最小D.在相對論力學中，

9、物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大解析在牛頓力學中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項A正確，B錯誤；答案ACD3.(廣義相對論的幾個結(jié)論)在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于飛船的運動方向在飛船內(nèi)傳播，下列說法中正確的是()A.船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的B.船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的C.宇航員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的D.宇航員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的AD4.(對質(zhì)能方程的理解)已知電子的靜止能量為0.511 MeV，若電子的動能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A.0.1 B.0.2C.0.5 D.0.9解析設(shè)電子運動時的速度為v由題意知E0m0c20.511 MeV電子運動時的能量EE0Ek0.761 MeV又因為Emc2答案C