《福建省廈門一中高考數(shù)學(xué)考前一級(jí)準(zhǔn)備 考前指導(dǎo) 實(shí)戰(zhàn)熱身 人教版[下載]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省廈門一中高考數(shù)學(xué)考前一級(jí)準(zhǔn)備 考前指導(dǎo) 實(shí)戰(zhàn)熱身 人教版[下載]（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、福建省廈門一中2006年高考數(shù)學(xué)考前一級(jí)準(zhǔn)備 考前指導(dǎo) 實(shí)戰(zhàn)熱身各省市試題精選與押題一、選擇題1.按性別用分層抽樣法，從體育班10名女生，5名男生中抽出6名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，則可能出現(xiàn)的不同樣本的種數(shù)是（ D ）A. B.C.D2.設(shè)是雙曲線（a0，b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若且，則雙曲線的離心率為（ A ）A B C2 D3已知f(x)在R上可導(dǎo),且f(x)=x2+2xf(1) 則f(-1)與f(1)的大小關(guān)系是( C )A.f (-1 ) = f ( 1 )B.f (-1 ) f ( 1 )D.不能定 4.在ABC 中，tanA是以4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差；tanB是以為

2、第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形必為（ D ）A.等腰三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形5正態(tài)分布，在區(qū)間內(nèi)取值的概率p(精確到，參考數(shù)據(jù):)是 ( C )A0.683 B0.954 C0.997 D6數(shù)列中，則等于( B )A3 B1/3 C0 D不存在7.函數(shù)極限的值為 ( C )A B C D8在直角坐標(biāo)系中面積為8的ABC在映射 的作用下的象為A1B1C1，則A1B1C1的面積等于( D )A9BCD89給出下列定義：連結(jié)平面點(diǎn)集內(nèi)兩點(diǎn)的線段上的點(diǎn)都在該點(diǎn)集內(nèi)，則這種線段的最大長(zhǎng)度，叫該平面點(diǎn)的長(zhǎng)度。已知平面點(diǎn)集M由不等式給出，則M長(zhǎng)度是（ B）A B C

3、 D 10.已知，從A到B的映射f滿足f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f的象只有2個(gè),則適合條件映射f個(gè)數(shù)是（ C ）A 10 B 20 C 40 D 8011.設(shè)集合M=x|x-m0,N=y|y=2x-1,xR，若MN=，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( C ) A m-1 B m-1 C m-1 D m或x1 C. x|0x D.16將點(diǎn)A(2,0)按向量平移至點(diǎn)B，過點(diǎn)B有且只有一條直線l與圓x2+y2-2x+2y-6=0相切，則當(dāng)|最小時(shí)的直線l方程是( D ) A.y=x-4B. y=-x-4C. y=x+4D. y=-x+417.三棱柱中,側(cè)面底面,直線與底面成角,，,則該棱柱的體積

4、為 B A B C D18復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（D）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限19. 設(shè)a,b,c是空間三條直線,是空間兩個(gè)平面,則下列命題中，逆命題不成立的是（B）（A）當(dāng)c時(shí)，若c，則（B）當(dāng)時(shí)，若b，則（C）當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若bc，則ab（D）當(dāng)，且時(shí)，若c，則bc 二、填空題1.設(shè)、是兩個(gè)不共線的向量，則向量與向量共線的充要條件是_2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處連續(xù)，且，則f(1)等于3.y=在1，2上存在反函數(shù)的充要條件是_-24. 設(shè)二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n等于 4 5. 過球面上

5、三點(diǎn)A,B,C的截面與球心的距離是球半徑的一半,且AB=2,則A、B兩點(diǎn)的球面距離為_.6. 已知向量=，向量=，則|2|的最大值是 47. 設(shè)P為曲線y2=4(x-1)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為_三、解答題:1三角函數(shù)題:以解三角形為外衣，以平面向量為載體，實(shí)際考查三角函數(shù)公式的變形使用；三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用也應(yīng)引起高度重視.例1.已知ABC的面積S滿足, 且,(1) 求角B;(2) 求的范圍.解:(1)由題意知, (2) =由（1）知，所以A-C 所以估計(jì)甲的水平更高. 應(yīng)用題：除概率應(yīng)用題外，還應(yīng)注意應(yīng)用導(dǎo)數(shù)工具解決的函數(shù)、不等式的應(yīng)用問

6、題。例3.把邊長(zhǎng)為4的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，再將四邊沿邊線向上折起，做成一個(gè)無蓋的方底鐵盒。（1）把鐵盒容積V表示為的函數(shù)V(x)，并指出其定義域；（2）確定V(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若要求鐵盒的高度與底面正方形邊長(zhǎng)的比值不超過常數(shù)，問取何值時(shí)，鐵盒容積有最大值.解：（1） 由得函數(shù)定義域是 令得或（舍去）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。故在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)。 由題意，且解得的定義域是，其中由（2）知當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)時(shí),有最大值當(dāng)，即時(shí)，在上增函數(shù)，在上是減函數(shù)。時(shí)，有最大值。3.立體幾何題:考查的幾何體可能是有一條側(cè)棱與底面垂直的直棱柱和三棱錐或四棱錐為載體的問

7、題，或以折疊的二面角圖形為背景的立體幾何問題。例1. 如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，PD底面ABCD，PD=AD.求證：（1）平面PAC平面PBD；（2）求PC與平面PBD所成的角；(3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得PC平面ADE？若存在，請(qǐng)加以證明，并求此時(shí)二面角AEDB的大??；若不存在，請(qǐng)說明理由.解：(1)略(2)記AC與BD相交于O,連結(jié)PO,由（1）知，AC平面PBD，PC在平面PBD內(nèi)的射影是PO，CPO就是PC與平面PBD所成的角，PD = AD,在RtPDC中，PC =CD，而在正方形ABCD中，OC=AC= CD，在RtPOC中,有CPO=300,即PC與

8、平面PBD所成角為300（3）在平面PBD內(nèi)作DEPO交PB于點(diǎn)E，連AE，則PC平面ADE.以下證明：由（1）知，AC平面PBD，ACDE，又PO、AC交于點(diǎn)O，DE平面PAC，DEPC,而PD平面ABCD,PDAD,又ADCD,AD平面PCD,ADPC，PC平面ADE，由AC平面PBD，過點(diǎn)O作OFDE于F，連AF，由三垂線定理可得，AFDE，OFA是二面角AEDB的平面角，設(shè)PD=AD=a，在RtPDC中，求得OF=a,而AO=a,在RtAOF中，OFA=60，即所求的二面角AEDB為60.法2.向量法(略)例2.矩形ABCD中,AB=2,BC=2,沿對(duì)角線BD將ABD向上折起，使點(diǎn)A移

9、至P且點(diǎn)P在平面BCD上的射影O落在DC邊上。求證：點(diǎn)O是CD中點(diǎn) 求二面角P-BD-C的大小求點(diǎn)C到平面PBD的距離解：連PC，PO平面BCD，且BCCD， BCPC在RtBPC中，PB=2,BC=2，PC=2由PD=2且POCD得O為CD中點(diǎn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則B(,-2,0）,C（,0,0)D(-,0,0),P(0,0)設(shè)平面PBD的法向量為=(x,y,z) =(,-2, -）, =(-2,2,0）由得令x=1則y=,z=-1PBD的法向量為=(1,-1),平面BCD的法向量為=(0,0) ,即二面角P-BD-C大小為600=(0,2,0) 點(diǎn)C到平面PBD的距離=4. 函數(shù)題：突

10、出函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合。文科以多項(xiàng)式函數(shù)為背景，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值以及簡(jiǎn)單的函數(shù)與不等式問題；理科，注意指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值，也可涉及不等式的證明。例1. 設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)。求正實(shí)數(shù)的取值范圍；設(shè)，求證：解：（1）對(duì)恒成立，對(duì)恒成立，又 為所求。（2）取，一方面，由（1）知在上是增函數(shù)，即 另一方面，設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)且在處連續(xù)，又當(dāng)時(shí)， 即綜上所述，5.解析幾何題：包含有向量的條件，注重向量與幾何的轉(zhuǎn)化，注意軌跡問題，參數(shù)范圍問題以及解幾中最值問題。例1.如圖，已知，且，（G為動(dòng)點(diǎn)）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)P的軌跡方程；若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同

11、的點(diǎn)A，B，且線段AB的中垂線與EF（或EF的延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)C，則（O為EF的中點(diǎn)）解：（1）， ， ， ， ， 例2已知點(diǎn)F(2,0),直線l的方程為：x=，且l與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到l的距離為d，且|PF|=2d,O為坐標(biāo)原點(diǎn).求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程若= -6,求向量與的夾角若點(diǎn)G(-2,0),點(diǎn)M滿足,線段MG的中垂線過點(diǎn)P，求PGF的面積解：設(shè)P(x,y),則有:,即，化簡(jiǎn)得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為由= -6,得(2-x,-y) (2,0)= -6,解得x=5代入得y=tan=，即向量與的夾角為arctan依題意有|PG|=|PM|PF|,P在雙曲線右支上,由|MF|=|PF|=|MP|

12、-|PF|=|GP|-|PF|=2a=2, |PF|=3, PFOFSPGF=43=66.數(shù)列題：理科：遞推數(shù)列，考查數(shù)列與不等式；文科：等差、等比數(shù)列,考查數(shù)列的基本知識(shí)與基本技能.例1. 已知函數(shù) (1）求反函數(shù)； (2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，求解：（）（）因?yàn)樗?于是 例2. 如圖：過點(diǎn)A1（1，0）作y軸平行線與曲線C：y=x2(0，x0)交于B1點(diǎn)，過B1作曲線C的切線交x軸于A2，再過A2作y軸平行線交曲線C于B2, 過B2作曲線C的切線交x軸于A3 , 如此繼續(xù)無限下去, 得到點(diǎn)列:An(an,0)、Bn(an, bn),設(shè)AnBnAn+1的面積為Sn . ()

13、求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.（)若設(shè)cn =log2Sn , 且cn的前n項(xiàng)和Tn中，只有T2最大，求的范圍.（)若設(shè)Tn= S1+ S2+ Sn，且數(shù)列cn、Tn滿足=1，c1=，8cn=Tn-1+cn-1 求cn的通項(xiàng)公式.解：()曲線C在Bn(an, bn)的切線BnAn+1斜率為： kn=2an 又kn= =2an 即：an+1=an an為等比數(shù)列，公比為,首項(xiàng)a1=1 an的通項(xiàng)an= （) 由()知bn=an2=Sn=| AnAn+1| AnBn|=-= cn= log2+1-3ncn的前n項(xiàng)和Tn中，只有T2最大 即： 解得：32256 （)由（)知，數(shù)列Sn是等比數(shù)列，首項(xiàng)S1=，公比q=Tn= =(1-)， =1，即=Tn=1-，8cn=Tn-1+cn-18cn-cn-1=1-8ncn-8n-1cn-1=8n-1-1. 8ncn=(8ncn-8n-1cn-1)+ (8n-1cn-1-8n-2cn-2)+(83c3-82c2)+ (82c2-8c1)+ 8c1=(8n-1-1)+ (8n-2-1)+(82-1)+(8-1)+ 8c1 = -(n-1)+ =+1-n所求通項(xiàng)cn=+