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1、年級(jí)： 高二 教室： 科目：數(shù)學(xué) 日期： 2013 年7 月 26日 課次：1 數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式一 課題名稱(chēng)：數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式二 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； （2）了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)； (3) 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式.三 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題教師先舉一些例子引入數(shù)列的概念.1). 由小到大的正偶數(shù)排成一列 2，4，6，8，2). 正整數(shù)的倒數(shù)排成一列 3). -1的正整數(shù)次冪排成一列：-1, 1, -1, 1, （二）師生互動(dòng)，探究新知 1. 數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)

2、叫做數(shù)列. 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)（或首項(xiàng)）， 第二項(xiàng), ，第n項(xiàng)， .， 數(shù)列的第n項(xiàng)an叫做數(shù)列的通項(xiàng)（或一般項(xiàng)）數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中是數(shù)列的第n項(xiàng)師生用上述例子討論或表達(dá)數(shù)列相關(guān)概念的表述.2. 數(shù)列的分類(lèi)1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.例如數(shù)列1，2，3，4，5，6. 是有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列.例如數(shù)列1，2，3，4，5，6是無(wú)窮數(shù)列2）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列.遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列.常數(shù)數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列.擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起

3、，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列.觀(guān)察：課本P28-29的六組數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式下面我們?cè)賮?lái)看這些數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項(xiàng)的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式）對(duì)于上面的數(shù)列，第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：項(xiàng) 序號(hào) 1 2 3 4 5來(lái)源:來(lái)源: 這個(gè)數(shù)的第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用一個(gè)公式：來(lái)表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：只要依次用1，2，3代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項(xiàng).結(jié)合上述其它例子，練習(xí)找其對(duì)應(yīng)關(guān)系.數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有

4、限子集1，2，3，n）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.反過(guò)來(lái)，對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4）有意義，那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列f(1)、 f(2)、 f (3)、 f(4)，f(n)，如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.注意：并不是所有數(shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，如上述數(shù)列；一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有時(shí)是不唯一的，如數(shù)列：1，0，1，0，1，0，它的通項(xiàng)公式可以是，也可以是.數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：求數(shù)列中任意一項(xiàng)；檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).數(shù)列的通項(xiàng)公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第 項(xiàng)，又是這個(gè)

5、數(shù)列中所有各項(xiàng)的一般表示通項(xiàng)公式反映了一個(gè)數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，給了數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個(gè)數(shù)列便確定了，代入項(xiàng)數(shù)就可求出數(shù)列的每一項(xiàng)4. 數(shù)列的表示1） 解析法表示： 數(shù)列的通項(xiàng)公式 an=f(n)抽象簡(jiǎn)介.2） 列表法 不需要計(jì)算就可以直接看出項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)相對(duì)應(yīng)的關(guān)系n來(lái)源:123ana1a2a3 3） 函數(shù)圖像法 數(shù)列的圖像是一系列孤立的點(diǎn). 點(diǎn)的坐標(biāo)為（n,an）圖像能直接形象地表示出隨著項(xiàng)數(shù)的變化，相應(yīng)項(xiàng)變化的趨勢(shì)，直觀(guān)明了.5. 數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生用具體實(shí)例思考數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系，從而得到數(shù)列的遞推概念及遞推公式.如果一個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)，從第項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前一項(xiàng)的倍再加，即 那么像這

6、樣給出數(shù)列的方法叫做遞推法如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法.如下數(shù)字排列的一個(gè)數(shù)列：3，5，8，13，21，34，55，89遞推公式為：例1.寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù) （1）1， ，； （2） 2，0，2，0.例2設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)。3、歸納總結(jié)。1.數(shù)列的定義； 2.數(shù)列的通項(xiàng)公式； 3.數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系； 4.數(shù)列的表示 5.數(shù)列的遞推公式4、拓展延伸。四、 課后作業(yè)1下列四個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)( )A380B 39C 35D 23 2設(shè)數(shù)列,，則是這個(gè)數(shù)列的( )3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則下面哪一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)列的一項(xiàng)( )ABCD4觀(guān)察數(shù)列：( ), 括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)為( )A33B15C-21D-375設(shè)，則數(shù)列從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大( )A第10項(xiàng)B第11項(xiàng)C第10項(xiàng)或11項(xiàng)D第12項(xiàng)6數(shù)列滿(mǎn)足：，則等于( )ABBD 65任課教師： 黃 老師 電話(huà) 18974720309 教學(xué)質(zhì)量監(jiān)督電話(huà)：8881049 教務(wù)電話(huà)： 石鼓校區(qū)：0734-3380111 華新校區(qū)：0734- 3163111 珠暉校區(qū)：0734-8800896郵 箱： bwjyvip bwjyhx bowenzhuhui