《高三人教版數(shù)學 理一輪復(fù)習課時作業(yè):第3章 第4節(jié) 函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學 理一輪復(fù)習課時作業(yè):第3章 第4節(jié) 函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時作業(yè)一、選擇題1函數(shù)ycos x(xR)的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)yg(x)的圖象,則g(x)的解析式應(yīng)為()Asin xBsin xCcos x Dcos xA由圖象的平移得g(x)cossin x2(20xx日照模擬)已知a是實數(shù),則函數(shù)f(x)acos ax的圖象可能是()C對于A、D,注意到當x0時,f(x)acos 0a0,因此結(jié)合選項知,選項A、D不正確;對于B,注意到其最小正周期T,a2,此時相應(yīng)的最大值是2,這與所給的圖象不相吻合因此選項B不正確綜上所述,選C.3(20xx山東高考)將函數(shù)ysin(2x)的圖象沿x軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可
2、能取值為()A. B.C0 DB把函數(shù)ysin(2x)的圖象向左平移個單位后,得到的圖象的解析式是ysin(2x),該函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是k,kZ,根據(jù)選項檢驗可知的一個可能取值為.4(理)函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是()A2, B2,C4, D4,A由圖象可得,T,則2,再將點代入f(x)2sin(2x)中得,sin1,令2k,kZ,解得,2k,kZ,又,則取k0, .故選A.4(文)(1)函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是()A2, B2,C4, D4,A由圖象知函數(shù)周期T2,2,把代入解析式,得22sin, 即sin1.2k(
3、kZ),2k(kZ)又,.5(20xx福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.D由函數(shù)的圖象可得T,T,則2,又圖象過點,2sin2,2k,kZ,f(x)2sin,其單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ,取k0,即得選項D.二、填空題6已知函數(shù)f(x)Atan(x),yf(x)的部分圖象如圖,則f_解析由題中圖象可知,此正切函數(shù)的半周期等于,即周期為,所以,2.由題意可知,圖象過定點,所以0Atan,即k(kZ),所以,k(kZ),又|,所以,.再由圖象過定點(0,1),得A1.綜上可知,f(x)tan.故有ftantan.答
4、案7(20xx大慶模擬)函數(shù)f(x)3sin的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)圖象C關(guān)于直線x對稱;圖象C關(guān)于點對稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù); 由y3sin 2x的圖象向右平移個單位可以得到圖象C.解析由于2,故正確;由于2,故正確;由x得2x,故函數(shù)為增函數(shù),故正確;將函數(shù)y3sin 2x的圖象向右平移個單位可得函數(shù)y3sin 2(x)3sin(2x)的圖象,故不正確答案三、解答題8函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,xR)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式;(2)當x,時,求f(x)的取值范圍解析(1)由圖象得A1,所以T2,則1.將點(,1)代入得sin()1,而,所以,因此函數(shù)f(x)sin(x)(2)由于x,x,所以1sin(x),所以f(x)的取值范圍是1,9已知函數(shù)f(x)2sincossin (x)(1)求f(x)的最小正周期;(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值解析(1)因為f(x)sinsin xcos xsin x22sin,所以f(x)的最小正周期為2.(2)將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,g(x)f2sin2sin.x0,x,當x,即x時,sin1,g(x)取得最大值2.當x,即x時,sin,g(x)取得最小值1.