《電路課件第二章 電阻電路的等效變換》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《電路課件第二章 電阻電路的等效變換（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換引言引言2-1首首 頁頁本章重點本章重點電路的等效變換電路的等效變換2-2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2-3電阻的電阻的Y形聯(lián)接和形聯(lián)接和形聯(lián)結的等效變換形聯(lián)結的等效變換2-4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2-5實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換2-6輸入電阻輸入電阻2-72. 2. 電阻的串、并聯(lián)電阻的串、并聯(lián)4. 4. 電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換3. 3. 電阻的電阻的Y- 變換變換l 重點：重點：1. 1. 電路等效的概念電路等效的概念返 回l電阻電路電阻電路僅由電

2、源和線性電阻構成的電路。僅由電源和線性電阻構成的電路。l分析方法分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)。分析電阻電路的依據(jù)。等效變換的方法等效變換的方法, ,也稱化簡的也稱化簡的方法。方法。下 頁上 頁返 回2-1 2-1 引言引言 任何一個復雜的電路任何一個復雜的電路, , 向外引出兩個端鈕，且向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一個端子流出的電從一個端子流入的電流等于從另一個端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡 ( (或一端口網(wǎng)絡或一端口網(wǎng)絡) )。1.1.二端電路（網(wǎng)絡）二端電路（網(wǎng)絡）無無源源無源一端無源一端口

3、網(wǎng)絡口網(wǎng)絡ii下 頁上 頁2-2 2-2 電路的等效變換電路的等效變換返 回B+-ui等效等效對對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA下 頁上 頁2.2.二端電路等效的概念二端電路等效的概念 兩個二端電路，端口具有相同的電壓、電流兩個二端電路，端口具有相同的電壓、電流關系關系, ,則稱它們是等效的電路。則稱它們是等效的電路。C+-ui返 回電路等效變換的條件：電路等效變換的條件：電路等效變換的對象：電路等效變換的對象：電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：兩電路端口處具有相同的兩電路端口處具有相同的VCR。未改變的外電路未改變的外電路A中的電壓、

4、電流和功率中的電壓、電流和功率。（即對外等效，對內(nèi)不等效）（即對外等效，對內(nèi)不等效）化簡電路，方便計算?；嗠娐?，方便計算。下 頁上 頁明確返 回2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路特點電路特點1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(a) 各電阻順序連接，流過同一電流各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)。(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 ( (KVL)。nkuuuu 1下 頁上 頁+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk返 回 由歐姆定律由歐姆定律等效等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效電阻等效電阻iR

5、iRRiRiRiRueqnnk)(11knkknkRRRRRR11eq下 頁上 頁結論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Reqi返 回串聯(lián)電阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路?？勺鞣謮弘娐?。uuRRRuRiRukkkkeqeq例例3-1兩個電阻的分壓。兩個電阻的分壓。uRRRu2111uRRRu2122下 頁上 頁表明+_uR1R2+-u1+-u2i返 回功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率 p=Reqi2 = (R1

6、+ R2+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+Rni2 =p1+ p2+ pn電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比。成正比。等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。率的總和。下 頁上 頁表明返 回2. 2. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)電路特點電路特點(a)各電阻兩端為同一電壓（各電阻兩端為同一電壓（KVL)。(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +in下 頁上 頁inR1R2RkRni+ui1i2ik_返 回由由KCL:=u/R

7、1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效電阻等效電阻knkknGGGGGG121eq下 頁上 頁等效等效+u_iReq返 回inR1R2RkRni+ui1i2ik_i = i1+ i2+ + ik+ +in等效電導等于并聯(lián)的各電導之和。等效電導等于并聯(lián)的各電導之和。knRRRRRGReq21eqeq 1111即即下 頁上 頁結論并聯(lián)電阻的分流并聯(lián)電阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq電流分配與電流分配與電導成正比電導成正比返 回下 頁上 頁例例3-2兩電阻的分流。兩電阻的分流。R1R2i1i2i21212121eq1111RRRRRR

8、RRR2122111111RRiRiRRRi12112122111iiRRiRiRRRi返 回功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比。大小成反比。等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和。耗功率的總和。下 頁上 頁表明返 回3.3.電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)例例3-3-3 電路中

9、有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱為電阻的串并聯(lián)。連接方式稱為電阻的串并聯(lián)。計算圖示電路中各支路的電壓和電流。計算圖示電路中各支路的電壓和電流。下 頁上 頁i1+-i2i3i4i51865412165V9i1+-i2i3185165V6 A15A111651iV90V156612 iu返 回解解A5A18902iA10A)515(3iV60V106633 iuV30334 iuA5 . 7A4304iA5 . 2A)5 . 710(5i下 頁上 頁返 回i1+-i2i3i4i51865412165V2-4 2-4 電阻的電阻的Y形聯(lián)結和形聯(lián)結和

10、形形聯(lián)聯(lián)結的結的等效變換等效變換1. 1. 電阻的電阻的 、Y形形聯(lián)結聯(lián)結Y形形網(wǎng)絡網(wǎng)絡 形形網(wǎng)絡網(wǎng)絡 包含包含三端三端網(wǎng)絡網(wǎng)絡下 頁上 頁baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返 回 ，Y 形形網(wǎng)絡的變形：網(wǎng)絡的變形： 形電路形電路 ( 形形) T 形電路形電路 (Y形形) 這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效系時，能夠相互等效 。 下 頁上 頁注意返 回 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. -Y變換的等效條件變換

11、的等效條件等效條件：等效條件：下 頁上 頁u23i3i2i1+u12u31R12R31R23123返 回i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y形聯(lián)形聯(lián)結結: :用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 形聯(lián)形聯(lián)結結: :用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)上 頁下 頁返 回u23i3i2i1+u12u31R12R31R231

12、23i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R31231332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式( (2) )解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)，得，得Y的變換條件為的變換條件為上 頁133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui下 頁返 回213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR32113

13、3132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或下 頁上 頁類似可得到由類似可得到由Y的變換條件為的變換條件為 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或返 回簡記方法：簡記方法：RR相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積YYGG相相鄰鄰電電導導乘乘積積變變YY變變下 頁上 頁特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等( (對稱對稱) )，則有，則有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小返 回等效對

14、外部等效對外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對內(nèi)不成立。有效，對內(nèi)不成立。等效電路與外部電路無關。等效電路與外部電路無關。用于簡化電路。用于簡化電路。下 頁上 頁注意返 回橋橋 T 電路。電路。例例4-1下 頁上 頁1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-返 回2-5 2-5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)kuuuuS2S1S等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向下 頁上 頁并聯(lián)并聯(lián)2S1Suuu 相同的理想電壓源才相同的理想電壓源才能并聯(lián)能并聯(lián), ,電源中的電

15、流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路返 回電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuS212S1S22S11S)()(對外等效！對外等效！下 頁上 頁uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RiuS+_u+_返 回2. 2. 理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個電每個電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) kniiiiiSSS21S注意參考方向

16、注意參考方向2S1Siii下 頁上 頁iS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意返 回RuiuRRiiRuiRuiiS212S1S22S11S)11 (下 頁上 頁3.3.電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對外等效！對外等效！iS任意任意元件元件u_+R返 回2-6 2-6 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換 下 頁上 頁1. 1. 實際電壓源實際電壓源 實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀

17、電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。uSuiO考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個好的電壓源要求：一個好的電壓源要求：0SRi+_u+_SuSR注意返 回 實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO2. 2. 實際電實際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個好的電流源要求：一個好的電流源要求：SR下 頁上 頁注意返 回SiSRui+_3.3.實際電壓源和實際電流源的等效變換實際電壓源和實際電流源的等效變換 實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效實

18、際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流關系關系在轉(zhuǎn)在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。換過程中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實際實際電壓電壓源源實際實際電流電流源源端口特性端口特性下 頁上 頁i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件返 回電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：變換變換電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：下 頁上 頁i+_uSRS+u_變換變換小結返 回iGS+u_iSiGS+u_iSi+_uSRS+u_iG

19、S+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路， GS上有電流流過。上有電流流過。電流源短路電流源短路, , GS上無電流。上無電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開路，電壓源開路， RS上無電流流過；上無電流流過；iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關系變換關系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在下 頁上 頁注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關系數(shù)值關系返 回利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計

20、算利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例例6-1I=0.5AU=20V下 頁上 頁+15V_+8V77返 回5A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A解解解解2-7 2-7 輸入電阻輸入電阻 1.1.定義定義不含不含獨立獨立電源電源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRni2.2.計算方法計算方法如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)和和-Y變換等方法求它的等效電阻變換等方法求它的等效電阻。 對含有受控源和電阻的對含有受控源和電阻的二二端電路，用電壓、電流法端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在求

21、輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。端口加電流源，求得電壓，得其比值。下 頁上 頁返 回例例7-1計算下例一端口電路的輸入電阻計算下例一端口電路的輸入電阻。321i/)(RRRRn純電阻純電阻網(wǎng)絡網(wǎng)絡下 頁上 頁R2R3R1解解 先把含獨立源網(wǎng)絡的獨立源置零：電壓源短先把含獨立源網(wǎng)絡的獨立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。路；電流源開路，再求輸入電阻。uS+_R3R2R1i1i21.返 回外加電外加電壓源壓源1115 . 163iiii111936iiiU65 . 1911iiiiURn下 頁上 頁2.US+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i返 回解解