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1、選擇填空巧練(二)計算類題目A組(時間：30分鐘分數：80分)一、選擇題(每小題5分，共60分)1(2015廣西桂林、防城港聯考)sin 600等于()A. B. C D答案：D解析：由誘導公式，得sin 600sin(360240)sin(18060)sin 60.故選D.2已知冪函數yf(x)的圖象過點，則log2f的值為()A. B C2 D2答案：A解析：設冪函數為f(x)x，則f，解得，所以f(x)，所以f(2)，即log2f(2)log2.故選A.3(2015河南信陽二調)在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若5e1，3e2，則等于()A.(5e13e2) B.(5e13e2)C.

2、(3e25e1) D.(5e23e1)答案：A解析：在矩形ABCD中，則(5e13e2)故選A.4若函數f(x)x(x2)在xx0處有最小值，則x0()A1 B1 C4 D3答案：D解析：因為f(x)xx22224，當且僅當x2，x3時等號成立故選D.5已知圓C經過A(5,2)，B(1,4)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是()A(x2)2y213 B(x2)2y217C(x1)2y240 D(x1)2y220答案：D解析：設圓心坐標為C(a,0)，則ACBC，即，解得a1，所以半徑r2，所以圓C的方程是(x1)2y220.故選D.6(2015廣西桂林、防城港聯考)已知a，b，c分別為ABC的

3、三個內角A，B，C的對邊，若a2，b2，A60，則角B等于()A45或135 B135 C60 D45答案：D解析：由正弦定理，有，得sin B，又ba，則B45.故選D.7(2015遼寧沈陽質檢(一)設Sn為等差數列an的前n項和，若a12，公差d2，Sn2Sn36，則n()A5 B6 C7 D8答案：D解析：由Sn2Sn36，得an2an12a1d2236，解得n8.故選D.8已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關，且0.95x，則()A1.30 B1.45 C1.65 D1.80答案：B解析：依題意得，(01456

4、8)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25.又直線0.95x必過樣本中心點(，)，即點(4，5.25)，于是有5.250.954，由此解得1.45.故選B.9甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統計圖如圖所示，則()A.甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數B甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數C甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差答案：C解析：由題意可知，甲的成績?yōu)?,5,6,7,8，乙的成績?yōu)?,5,5,6,9.所以甲、乙的成績的平均數均為6，A錯；甲、乙的成績的中位數分別為6,5，B錯；甲、乙的成績的方差分別為(46)2(56)2

5、(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C對；甲、乙的成績的極差均為4，D錯10(2015河南鄭州質檢)如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為()A. 8 B16 C. 32 D. 64答案：C解析：由三視圖可知此幾何體為一橫放的四棱錐，其底為邊長為4的正方形，高為2，其中面SAB面ABCD，易知SASB2，故可補全為以DA，SA，SB為棱的長方體，故2R4，R2.S表4R232.11(2015山東青島一模)已知ABC的三邊分別為4,5,6，則ABC的面積為()A. B. C. D.答案：B解析：在ABC中，角A，B，C所對的邊

6、分別是a4, b5，c6，由余弦定理，得cos C，sin C，則ABC的面積為SABCabsin C45.故選B.12設第一象限內的點滿足 若目標函數zaxby(a0，b0)的最大值是4，則的最小值為()A3 B4 C8 D9答案：B解析：作出可行域如圖陰影部分所示，由zaxby(a0，b0)得yx，平移直線yx，由圖象可知，當直線yx經過點A時，直線yx的截距最大，此時z最大為4.由 得 即A(4,4)，代入zaxby得4a4b4，即ab1.所以(ab)2224，當且僅當，即a2b2，ab時取等號，所以的最小值為4.故選B. 二、填空題(每小題5分，共20分)13某學校三個興趣小組的學生人

7、數分布如下表(每名同學只參加一個小組)(單位：人)，籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結果籃球組被抽出12人，則a的值為_答案：30解析：由題意知，解得a30.14函數f(x)的定義域為_答案：(1,2解析：由 得10)與圓x2y21有公共的切線yxb，則p_.答案：2解析：圓心O(0,0)到直線xyb0的距離d1，所以.拋物線方程為y，其導數為yx，即yx1，所以xp，代入得y，代入切線yxb得bp，即b，所以，所以|p|2，即p2.B組(時間：30分鐘分數：80分)一、選擇

8、題(每小題5分，共60分)1(2015安徽馬鞍山質檢)若復數z(a24)(a2)i為純虛數，則的值為()A. 1 B1 Ci Di答案：D解析：由復數z(a24)(a2)i為純虛數，得 解得a2，則i.故選D.2從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是()A. B. C. D.答案：D解析：解法一(直接法)：所取3個球中至少有1個白球的取法可分為互斥的兩類：兩紅一白有6種取法；一紅兩白有3種取法，而從5個球中任取3個球的取法共有 10種，所以所求概率為.故選D.解法二(間接法)：至少有一個白球的對立事件為所取3個球中沒有白球，即只有3個紅球共1種取法，故

9、所求概率為1.故選D.3已知1，6，a2，則向量a與b的夾角為()A. B. C. D. 答案：B解析：a(ba)aba22，所以ab3，所以cosa，b，所以a，b.故選B.4若0，0，cos，cos，則cos()A. B C. D答案：C解析：由已知得，0.若曲線C為橢圓，則有4x2x6x2a，3x2c，所以橢圓的離心率為.若曲線C為雙曲線，則有4x2x2x2a，3x2c，所以橢圓的離心率為.故選D.12設函數f(x)其中x表示不超過x的最大整數，如1.22，1.21，11，若直線ykxk(k0)與函數yf(x)的圖象恰有三個不同的交點，則k的取值范圍是()A. B. C. D.答案：D解

10、析：如圖，作出函數f(x)的圖象因為ykxkk(x1)，所以其圖象過定點(1,0)當ykxx過點(2,1)時，k；過點(3,1)時，k.觀察圖象可知，當k時，直線ykxk(k0)與函數yf(x)的圖象恰有三個不同的交點故選D.二、填空題(每小題5分，共20分)13若tan()2，則sin 2_.答案：解析：由tan()2，得tan 2，所以sin 2.14. 某商場在今年端午節(jié)的促銷活動中，對6月2日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為_萬元答案：12解析：由頻率分布直方圖，得0.40.14，11時至12時的銷售額為

11、3412萬元15已知圓O：x2y218，直線l：4x3y25，則圓O上任一點到直線l的距離小于2的概率為_答案：解析：如圖，圓O的半徑為O C3，圓心到直線的距離d5，要使圓O上任一點到直線l的距離小于2，而圓心到直線BC的距離為3，此時圓上的點位于弧BC上因為OE3，OC3，所以OCE，所以BOC.所以弧BC的長度為3.由幾何概型得所求概率為P.16已知正項等比數列an中，a13，a3243，若數列bn滿足bnlog3an，則數列的前n項和Sn_.答案：解析：因為a3a1q2，解得q9，所以ana1qn139n132n1，所以bnlog3anlog332n12n1，所以，所以數列的前n項和Sn.12