《2019年湖南師大附中高三上學(xué)期月考試卷（三）數(shù)學(xué)（文）（word版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年湖南師大附中高三上學(xué)期月考試卷（三）數(shù)學(xué)（文）（word版）（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南師大附中2019屆高三月考試卷(三)數(shù)學(xué)(文科) 審題人：文科數(shù)學(xué)備課組本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共8頁。時(shí)量120分鐘。滿分150分。第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合A，則滿足ABB的集合B可以是(C)A. Bx|1x1 C. Dx|x02已知角的終邊上有一點(diǎn)P(2，4)，則的值為(D)A2 B C1 D13已知命題p：m2；命題q：直線l1：2(m1)x(m3)y75m0與直線l2：(m3)x2y50垂直則命題p是命題q成立的(D)A充要條件 B既非充分又非必要條件C必要不充分條

2、件 D充分不必要條件4已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足a6aa80，數(shù)列是等比數(shù)列，且b7a7，則b2b8b11等于(C)A1 B2 C8 D45對滿足不等式組的任意實(shí)數(shù)x、y，則zx2y24x的最小值(A)A2 B0 C1 D66如圖，在ABC中，B45，D是邊BC上一點(diǎn)，AC7，AD5，DC3，則AB的長為(A)A. B.C2 D.7在區(qū)間0，4上隨機(jī)地選取一個(gè)數(shù)t，則方程x2tx3t80有兩個(gè)正根的概率為(A)A. B. C. D.8下列函數(shù)中，y的最小值為4的是(D)Ayx ByCysin x(0x) Dyex4ex9已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1，1時(shí)f(x)x2，那么函數(shù)yf(x

3、)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有(A)A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)10長方體ABCDA1B1C1D1中，AB1，B1C、C1D與底面ABCD所成的角分別為45、60，則長方體ABCDA1B1C1D1的外接球的體積為(A)A. B. C. D.11已知雙曲線C：1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，正三角形AF1F2的一邊AF1與雙曲線左支交于點(diǎn)B，且2，則雙曲線C的離心率為(B)A.1 B.1 C.1 D.12定義在R上的奇函數(shù)f對任意x1，x2都有0.若x，y滿足不等式ff，則當(dāng)1x4時(shí)，的取值范圍是(D)A. B.C. D.選擇題答題卡題號123456789101112答案CDD

4、CAAADAABD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本題共4小題，每小題5分13將某班參加社會(huì)實(shí)踐編號為：1，2，3，48的48名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知4號，20號，28號，36號，44號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號是_12_14在ABC中，4，3，l為BC的垂直平分線且交BC于點(diǎn)D，E為l上異于D的任意一點(diǎn)，則()的值為_15過點(diǎn)且在x軸上截距是在y軸上截距的兩倍的直線的方程為_x2y0或x2y40_16小張和小王兩位同學(xué)課余時(shí)間玩一種類似于古代印度的“梵塔游

5、戲”有甲、乙、丙3個(gè)柱子，甲柱子上有n(n3)個(gè)盤子，從上往下大小不等，大的在下，小的在上(如圖)，把這n個(gè)盤子從甲柱子全部移到乙柱子上游戲結(jié)束，在移動(dòng)過程中每次只能夠移動(dòng)一個(gè)盤子，甲、乙、丙3個(gè)柱子都可以利用，且3個(gè)柱子上的盤子始終保持小的盤子不能放在大的盤子之下，設(shè)游戲結(jié)束需要移動(dòng)的最少次數(shù)為an，則：(1)a3_7_；(2)當(dāng)n3時(shí)，an1，an的關(guān)系可表示為_an12an1_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85.(1)計(jì)算

6、甲班7位學(xué)生成績的方差s2；(2)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班，乙班各一人的概率18(本小題滿分12分)如圖，PA平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB1，BC2，E為BC的中點(diǎn)(1)證明：PEDE；(2)如果異面直線AE與PD所成的角的大小為，求PA的長及三棱錐APED的體積19(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a12，an13Sn20(nN*)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)是否存在整數(shù)對(m，n)，使得等式aman4m8成立？若存在，請求出所有滿足條件的(m，n)；若不存在，請說明理由20(本小題滿分12分)已知橢圓C：1(ab0)的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩

7、個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為.(1)求橢圓C的方程；(2)若橢圓C有一個(gè)內(nèi)接的平行四邊形，其一組對邊分別過橢圓C的左右兩焦點(diǎn)F1和F2，求這個(gè)平行四邊形面積的最大值21(本小題滿分12分)設(shè)f(x)ex(ax2x1)(1)若a0，討論f(x)的單調(diào)性；(2)x1時(shí)，f(x)有極值，證明：當(dāng)時(shí)，|f(cos )f(sin )|2.請考生在第2223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請寫清題號。22(本小題滿分10分)選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C：(為參數(shù))，在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系，直線l：sin 1.(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)曲線C上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)，g(x)af(x)|x1|.(1)當(dāng)a0時(shí)，若g(x)|x2|b對任意x(0，)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)當(dāng)a1時(shí)，求g(x)的最大值 8第頁