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1、年級課題日期九年級（上）船有觸礁的危險嗎2010、11、30教學目標知識與技能1.經歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數學問題，能夠借助于計算器進行有關三角函數的計算，并能對結果的意義進行說明.過程與方法發(fā)展學生的數學應用意識和解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀1.在經歷弄清實際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨立 2.選擇生活中學生感興趣的題材，使學生能積極參與數學活動，提高學習數學、學好數學的欲望.教學目標達成人人掌握（A）經歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用.部分人掌握（B）能夠把實際問題轉

2、化為數學問題，能夠借助于計算器進行有關三角函數的計算，并能對結果的意義進行說明.滲透（C）生活問題數學化的意識教材分析教學重點 1.經歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學生數學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據題意，準確地畫出示意圖.相關鏈接有關方位角和仰角的問題新密市實驗初中數學導學案教學內容教學過程教后記溫故而知新：有關方位角的問題 北 南新知探索一：船有觸礁的危險嗎？如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.

3、你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?新知探索二：如圖,在舊城改造中，要拆除古塔CD，在地面上事先劃定以C為圓心，半徑為CD的圓形區(qū)域為危險區(qū)?，F在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,問離C點60米的公園是否有危險?拓展延伸：如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且QPN=30,點A處有一所學 校,AP=160米,一輛拖拉機以5米/秒的速度在公路上行駛,周圍100米以內會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN的方向行駛時 ,學校是否會受到噪聲影響?如果影響，影響時間有多長？請說明理由. 當堂檢測：某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由

4、原來的450減至300,已知原樓梯的長度為4m,調整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?分目標一：在平面圖形中，有關方位角的知識是如何規(guī)定的。師:“上北下南，左西右東”結合圖形講解有關北偏東、北偏西、南偏東、南偏西、東北西北、西南等有關方位角的問題分目標二：經歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用.師1、你能把該題中的生活問題數學化嗎？2、貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險，由誰來決定?生討論后回答.生A到BC所在直線的最短距離為過A作ADBC，即AD的長度.我們需根據題意，計算出AD的長度，然后與10海里比較.師分析得很好，能將實際問題清晰條理地

5、轉化成數學問題.下面我們就來看AD如何求.根據題意，有哪些已知條件呢?師你發(fā)現圖中有幾個直角三角形？有一條邊和他們都有聯系？你找到了沒？ 生在RtABD中，tan55，BD=ADtan55；在RtACD中，tan25，CDADtan25 生利用BCBD-CD就可以列出關于AD的一元一次方程，即ADtan55-ADtan2520. 方程在這個地方幫了我們的忙.其實，在解決數學問題時，很多地方都可以用到方程，我們要學會這種解題的思想。師注意：最后的比較這一環(huán)節(jié)也很重要，你有方法嗎？ 分目標三：能夠把實際問題轉化為數學問題，通過進行的有關三角函數的計算，能對結果的意義進行說明.師我想請一位同學告訴我什么是仰角?在這個圖中，30的仰角、60的仰角分別指哪兩個角? 師 (教師留給學生充分的思考時間，感覺有困難的學生可給以指導) 師你找到直角三角形了沒？我們可以注意到CD是兩個直角三角形RtADC和RtBDC的公共邊，你知道他們的聯系嗎？ 師 如果設小明測量時，眼睛離地面的距離為1.6 m，其他數據不變，此時塔的高度為多少?你能畫出示意圖嗎? 分目標三：把相關的問題延伸遷移，提升學生的綜合解題能力。注意：受影響的時間這一步的求解關鍵是求出受影響的路程是關鍵，讓學生明白其中的道理是難點，要處理好。 A B C作業(yè)：P26 習題1.6每組： 5、6號第1； 3、4號1、2; 1、2號2、3