《2017學(xué)年甘肅省河西五市部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)文試卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017學(xué)年甘肅省河西五市部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)文試卷(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2017年1月甘肅省河西五市部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校:嘉峪關(guān)市酒鋼三中命題一選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合,則=()ABCD2.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題:, 的共軛復(fù)數(shù)為的虛部為其中真命題為( )ABCD3.下列命題推斷錯誤的是( )A命題“若,則”的逆否命題為真命題B若且為假命題,則均為假命題 C. “”是“”的充分不必要條件D. 命題:存在,使得,則非:任意,都有4. 關(guān)于下面兩個程序框圖,說法正確的是()A.(1)和(2)都是順序結(jié)構(gòu)B.(1)和(2)都是條件結(jié)構(gòu)C.(1)是當(dāng)型循
2、環(huán)結(jié)構(gòu)(2)是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)D.(1)是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(2)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)5已知等差數(shù)列的前項和為,且則 ( )A11 B16 C20 D28 6. 已知均為單位向量,它們的夾角為,那么()A B. C. D7.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()AB. C. D8.函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需把的圖象上所有點()個單位長度A向右平移 B向右平移C向左平移 D向左平移9. 已知函數(shù)的定義域為,部分對應(yīng)值如下表,-1023412020的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示. 當(dāng)時,函數(shù)的零點個數(shù)為()A2 B3 C4 D510.已知集合表示的平面區(qū)域為,若在區(qū)域內(nèi)任取一點,
3、則點的坐標(biāo)滿足不等式的概率為()ABCD11. 已知雙曲線的一條漸近線方程是 ,它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為( )A.B.C.D.12.設(shè)是定義在上的恒不為零的函數(shù),對任意實數(shù),都有,若,則數(shù)列的前項和的取值范圍是()A B CD. 二 填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 已知命題,若對是真命題,則實數(shù)的取值范圍是.14. 若,則的值為_. 15.函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,則的最小值為. 16.函數(shù)滿足對任意都有成立,且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,則的值為.三解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已
4、知函數(shù),的內(nèi)角所對的邊分別是,.(1) 求的最大值及取得最大值時相應(yīng)值的集合;(2) 若,求的面積.18(本小題滿分12分)“雙節(jié)”期間,高速公路車輛較多,某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段:,后得到如圖所示的頻率分布直方圖(1) 求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;(2) 若從車速在內(nèi)的車輛中任抽取2輛,求車速在內(nèi)的車輛恰有一輛的概率19(本小題滿分12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直線上(1)求證:;(2)若,為的中點,求三棱錐的體
5、積20.(本小題滿分12分)已知橢圓的對稱中心為原點,焦點在軸上,左右焦點分別為和,且,點在該橢圓上(1)求橢圓的方程;(2)過的直線與橢圓相交于兩點,若的面積為,求以為圓心且與直線相切的圓的方程21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中常數(shù) .(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極大值;(2)試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;(3)當(dāng)時,曲線上總存在相異兩點,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中,圓的方程為.(1)以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;(2)直線的參數(shù)方程是(為參
6、數(shù)),與交于兩點,求的斜率. 23(本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)解不等式(2)若不等式的解集為空集,求的取值范圍.聯(lián)考題數(shù)學(xué)(文科)答案一 選擇題:123456789101112DCBCCCDACABC二填空題:13. 14. 15. 4 16. 4三解答題:17(12分)(1) (2) 由 在 又 18.(12分)(1)由頻率分布直方圖可知眾數(shù)的估計值為77.5.設(shè)中位數(shù)的估計值為x,則0.0150.0250.0450.06(x75)0.5,解得x77.5,即中位數(shù)的估計值為77.5.(2)從題圖中可知,車速在60,65)內(nèi)的車輛數(shù)為0.015402,車速在65,70)內(nèi)的車輛數(shù)為0.0
7、25404,記車速在60,65)內(nèi)的兩輛車為a,b,車速在65,70)內(nèi)的四輛車為c,d,e,f,則所有基本事件有:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共15個其中車速在65,70)內(nèi)的車輛恰有一輛的事件有:(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),共8個所以車速在65,70)內(nèi)的車輛恰有一輛的概率為P.19.(12分)(1)三棱柱為直三棱柱,平面,又平面,平面,且平面, 又平面,平面, 平面,又平
8、面,; 5分(2)在直三棱柱 中, 平面,其垂足落在直線上, 在中,,, 在中, 8分 由(1)知平面,平面,從而,為的中點, 10分 12分20.(12分)(1)橢圓C的方程為 (4分)(2)當(dāng)直線x軸時,可得A(-1,-),B(-1,),AB的面積為3,不符合題意 (6分) 當(dāng)直線與x軸不垂直時,設(shè)直線的方程為y=k(x+1)代入橢圓方程得:,顯然0成立,設(shè)A,B,則,可得|AB|= (10分)又圓的半徑r=,AB的面積=|AB| r=,化簡得:17+-18=0,得k=1,r =,圓的方程為(12分)3) 由題意,可得()既對恒成立另則在上單調(diào)遞增,故,從而的取值范圍是.22(10分)(1).;(2). 23( 10分) (1) 的解集為5分(2),的解集為空集,則 10分