《2016年湖南省四大名校高三下學(xué)期3月聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)(文)Word版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2016年湖南省四大名校高三下學(xué)期3月聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)(文)Word版(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2016屆湖南省四大名校高三下學(xué)期3月聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)(文)Word版第卷一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A B C D 2、設(shè),則A B C D3、計算的結(jié)果等于A B C D4、已知向量,若,則A B0 C1 D25、已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為1,則A4 B2 C D6、下列命題是假命題的是A,函數(shù)都不是偶函數(shù) B,使 C向量,則在方向上的投影為2 D“”是“”的既不充分也不必要條件7、已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的兩漸近線的夾角為A B C D8、在中,角的對邊分別為,若,則角C的值為
2、A或 B或 C D9、已知實數(shù)滿足約束條件,則的最大值為A B C3 D910、如圖所示的程序框圖,如果輸入三個實數(shù),要求輸出的三個數(shù)中最小的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)填入下面四個選項中的A B C D 11、一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等,體積為,它的三視圖中俯視圖如圖所示,側(cè)視圖是一個矩形,則側(cè)視圖的面積是A8 B C4 D12、對于函數(shù),若為某三角形的三邊長,則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,已知是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”則實數(shù)的取值范圍是A B C D第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.13、設(shè)函數(shù),uo為奇函數(shù),則的值為 14、已知點,過點A
3、可作圓的兩條切線,則m的取值范圍是 15、已知,則 16、已知函數(shù),給出下列命題: ,使為偶數(shù);若,則的圖象關(guān)于對稱;若,則在區(qū)間上是增函數(shù);若,則函數(shù)有2個零點。其中正確命題的序號為 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分10分) 已知數(shù)列的前n項和,且。(1)求函數(shù)的通項公式; (2)求數(shù)列的前n項和。18、(本小題滿分12分) 如圖AB是的直徑,點C是上一點,VC垂直所在平面,D、E分布為VA,VC的中點。(1)求證:平面; (2)若的半徑為5,求點E到平面BCD的距離。19、(本小題滿分12分) 2015年下學(xué)期某市教育局對某校
4、高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計,將他們的成績分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求這40個學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值; (2)若從數(shù)學(xué)成績內(nèi)的學(xué)生總?cè)我獬槿?人,求成績在中至少有一人的概率。20、(本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率,且過點,橢圓C的長軸的兩端點為A、B,點P為橢圓上異于A、B的動點,定直線與直線PA、PB分別交于M、N零點。(1)求橢圓C的方程; (2)在x軸上是否存在定點經(jīng)過以MN為直徑的圓,若存在,求定點坐標(biāo);若不存在,說明理由。21、(本小題滿分12分) 已知函數(shù).(1)求的極值; (2)
5、若,關(guān)于的方程有唯一解,求的值。請考生在第(22)、(23)(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑,把答案填在答題卡上22、(本小題滿分10分) 選修4-1 幾何證明選講 如圖,是的外接圓,AD平分交BC于D,交的外接圓于E。(1)求證:; (2)若,求AD的長。23、(本小題滿分10分)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))(1)判斷與的位置關(guān)系; (2)設(shè)M為上的動點,N為上動點,求的最小值。24、(本小題滿分10分)選修4-5 不等式選講 已知(1)若,求實數(shù)的取值范圍; (2)對,若恒成立,求的取值范圍。 - 12 -