《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件 （新版）新人教版（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為祖國(guó)贏得我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為祖國(guó)贏得榮譽(yù)你知道運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？榮譽(yù)你知道運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？1、導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知r 問題：設(shè)問題：設(shè) O半徑為半徑為r,說出來點(diǎn)說出來點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C 與圓心與圓心O的距離與半徑（的距離與半徑（r）的關(guān)系：）的關(guān)系：COABOC r.問題：觀察圖中點(diǎn)問題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B， 點(diǎn)點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)點(diǎn)C在圓外在圓外點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)在圓內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)B在圓上在圓上OA r，OB = r， 活 動(dòng)二：?jiǎn)?題 探 究設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心到圓心O的距離的距離

2、OP = d，則有：，則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 d = r；點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 d r . 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) d r ； rOA 問題問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPP 射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績(jī)?cè)胶?你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎你知道擊中靶上不同

3、位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎 ？ 活 動(dòng) 三 （1）如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)）如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？ （2）如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)）如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究探究ABA 活 動(dòng) 四 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作一個(gè)經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？ 如圖，三點(diǎn)如圖，三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相

4、等，因此這個(gè)點(diǎn)既要在線段三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)既要在線段AB的垂直的垂直平分線上，又要在線段平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上結(jié)論：結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)不在同一條直線上的三點(diǎn) 確定一個(gè)圓確定一個(gè)圓COABl1l23.以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA（或（或OB、OC）為半徑）為半徑作圓，便可作出經(jīng)過點(diǎn)作圓，便可作出經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的圓的圓1.分別連接分別連接AB、BC、AC； 2. 分別作出線段分別作出線段AB、BC的垂直平分線的垂直平分線l1和和l2， 設(shè)它們的交點(diǎn)為設(shè)它們的交點(diǎn)為O ，則，則OA=OB=OC； 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分

5、外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心三角形的外心COAB 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做這個(gè)圓叫做三角形的外接圓三角形的外接圓.經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？l1l2ABCP 如圖，假設(shè)過同一條直線如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓可以作一個(gè)圓.設(shè)這個(gè)圓的圓心為設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P既在線段既在線段AB的垂直平分線的垂直平分線l1上，又在線段上，又在線段BC的垂直平分線的垂直平分線l2上，上，即點(diǎn)即點(diǎn)P為為l1與與

6、l2的交點(diǎn)的交點(diǎn).而而l1l，l2l，這與我們以前學(xué)過的這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，相矛盾，所以過同一條直線上的三點(diǎn)不能作所以過同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓圓 活 動(dòng) 五L 上面的證明“過同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓”的方法，與我們以前學(xué)過的證明不同，它不是直接從命題的已知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法什么叫反證法？什么叫反證法？2 cm3 cm 1.1.畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于畫出由所有

7、到已知點(diǎn)的距離大于或等于2 2 cmcm并且并且小于或等于小于或等于3 3 cmcm的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形. .O 2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績(jī)分別是體育課上，小明和小雨的鉛球成績(jī)分別是6.4m和和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？區(qū)域內(nèi)？ 3. 3. 如圖，如圖，CD所在的直線垂直平分線段所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心樣的工具找到圓形工件的圓心DABCO解：解：A、B兩點(diǎn)在圓上，兩點(diǎn)在圓上，圓心必與圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等兩點(diǎn)的距離相等.又又和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距

8、離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，上，圓心在圓心在CD所在的直線上所在的直線上.因此可以作任意兩條直徑，它們因此可以作任意兩條直徑，它們的交點(diǎn)即為圓心的交點(diǎn)即為圓心.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO4、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？ABCO 5、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎。你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎。4. 任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以畫一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說明任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以畫一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說明. 不一定不一定1. 1. 四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；四點(diǎn)在一條直線上不能作圓； 四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在同一條直線可能能作出一個(gè)四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在同一條直線可能能作出一個(gè)圓，也可能作不出一個(gè)圓圓，也可能作不出一個(gè)圓.ABCDACDABCDABCD2.2.三點(diǎn)在同一條直線上三點(diǎn)在同一條直線上, , 另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓. .B