《2016年福建省三明一中高三上學期第一次月考 （特保班） 數(shù)學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2016年福建省三明一中高三上學期第一次月考 （特保班） 數(shù)學（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 三明一中2016屆高三第一次月考試卷（2015.10）（特保班數(shù)學）姓名： 班級：（本卷共分第I卷（選擇題）和第II 卷（非選擇題）兩卷，滿分：150分）考試時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的)1已知集合,，則等于 ( )A1 B C0，1 D2已知命題：p：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；命題q：函數(shù) 的圖象關于原點對稱，則下列命題中為真命題的是( )ABCD3. 函數(shù)是 ( )A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)4已知的零點個數(shù)為 ( )A1B2C3D45.已知

2、點落在角的終邊上，且，則的值為 ( )A B CD6已知向量，若，則等于（）A B C D7非零不共線向量、，且2=x+y,若=（R），則點Q（x,y）的軌跡方程是（ ）Ax+y-2=0 B2x+y-1=0 Cx+2y-2=0 D2x+y-2=08函數(shù)的圖像的大致形狀是 ( )（ ）9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（ ）A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向左平移個長度單位10已知，則 ( )A BC D 11. 的外接圓圓心為,半徑為2，, 且, 方向上的投影為 ( ) A B C D12.已知定義域為R的奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時，若

3、，則的大小關系正確的是 ( )A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13已知平面向量共線，則=_。14等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項和等于_15若函數(shù)最多有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 16已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有給出下列命題： 直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；函數(shù)在-9，-6上為增函數(shù)；函數(shù)在-9，9上有4個零點。其中正確的命題為 .（將所有正確命題的編號都填上）三、解答題(共6小題，共70分)17.（本小題滿分10分）ABC中，分別是角A，B，C所對的邊， （）求B的大小； （）若=4，求的值.18

4、.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，公差，且滿足， （）求數(shù)列的通項公式； （）設，求數(shù)列的前n項之和.19（本小題滿分12分）已知向量，向量，函數(shù)。（）求的最小正周期T;（）若方程在上有解，求實數(shù)t的取值范圍20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與直線相切，相鄰切點之間的距離為.()求的值; ()設是第一象限角,且, 求的值.21(本小題滿分12分)在數(shù)列中，并且對任意都有成立，令()求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和22(本小題滿分12分) 1班、16班同學做此題：已知函數(shù)（為常數(shù),）（I）當時，求函數(shù)在處的切線方程；（II）當在處取得極值時，若關于的方程在0，2上恰有兩個不相等的

5、實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍. 6班同學做此題：設函數(shù)g(x)ax22ln x，（I）討論g(x)的單調(diào)性.（II）設， ，若存在使得，求的取值范圍.三明一中2016屆高三第一次月考試卷答案（2015.10）（特保班數(shù)學）1-12 CBDBDD. ABBCCA13. 14. 4 15. 16. 解析：取，得，而，所以，命題正確；從而已知條件可化為，于是 ，所以是其一條對稱軸，命題正確；因為當，且時，都有，所以此時單調(diào)遞增，從而在上單調(diào)遞減，又從上述過程可知原函數(shù)的周期為6，從而當時，此時為減函數(shù)，所以命題錯誤；同理，在3，6上單調(diào)遞減，所以只

6、有，得命題正確綜上所述，正確命題的序號為17.解：（）由余弦定理得，又由已知，代入得，.4分所以有B=.5分（）由（）得，.6分由正弦定理得.10分18.解：（）由已知，.1分 又，可得，.3分 ，.5分 .6分 （）由（）得，.7分 是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，.9分 .12分 2分 4分 6分 8分 10分 11分 12分20.解: ()因為 所以，函數(shù)的最小正周期為,又, ()由()知 所以解得 因為是第一象限角,故 21.解：（）當n=1時，,當時，由得所以所以數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，所以數(shù)列的通項公式為() 12分22（1班、16班）解：.（）當a=1時， 3分有已知

7、且，又，在遞減，遞增且 -7分（）當時，在遞增，最大值為問題等價于：對任意的，不等式恒成立.記，（） 10分則，當時，在區(qū)間上遞減，此時，時不可能使恒成立，故必有,若，可知在區(qū)間上遞增，在此區(qū)間上有滿足要求若，可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有，與恒成立矛盾，所以實數(shù)的取值范圍為. 12分（6班）解（） g(x)ax22ln x，其定義域為(0，)，所以g(x)2ax (x0)1分當a0時，由ax210，得x.由ax210，得0x0時，g (x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減3分當a0時，g(x)0)恒成立故當a0時，g (x)在(0，)上單調(diào)遞減4分()，則 5分(i)若，則，故當x(1,+)時, f (x) 0 , f (x)在(1,+)上單調(diào)遞增.所以,存在1, 使得 的充要條件為，即所以-1 a -1; 7分(ii)若，則，故當x(1, )時, f (x) 0 , x()時,f (x)在(1, )上單調(diào)遞減，f (x)在（）單調(diào)遞增.所以,存在1, 使得 的充要條件為，而，所以不合題意. 9分() 若，則. 11分綜上，的取值范圍為：.12分