《2016年福建省三明一中高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試卷（理科）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016年福建省三明一中高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試卷（理科）（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2016屆福建省三明一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：（60分）1設(shè)集合A=x|0x3，B=x|x23x+20，xZ，則AB等于( )A（1，3）B1，2C0，1，2D1，22下列結(jié)論正確的是( )A命題“若x23x4=0，則x=4”的逆否命題為“若x4，則x23x4=0”B“x=4”是“x23x4=0”的充分不必要條件C已知命題p“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)根”，則命題p的否定p為真命題D命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2=0，則m0或n0”3在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BAD=120，則在方向上的投影為( )ABC1D24非零向量使得

2、成立的一個(gè)充分非必要條件是( )ABCD5設(shè)不共線，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值是( )A2B1C1D26設(shè)曲線y=在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0垂直，則a=( )A2B2CD7下列不等式一定成立的是( )Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）8已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則f（1）=( )AeB1C1De9已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=yax僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A（3，5）B（，+）C（1，2）D（，1）10f（x）=+l

3、og2x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間( )A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）11設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則該函數(shù)是( )A（，+）上的減函數(shù)B（，+）上的增函數(shù)C（1，1）上的減函數(shù)D（1，1）上的增函數(shù)12函數(shù)y=，x（，0）（0，）的圖象可能是下列圖象中的( )ABCD二、填空題：共20分.13已知函數(shù)f（x）=則ff（）=_14函數(shù)y=a1x（a0，a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny1=0（mn0）上，則的最小值為_(kāi)15同學(xué)們經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得出了某種商品在2014年的價(jià)格y（單位：元）與時(shí)間t（單位：月的函數(shù)關(guān)系為：y=2+（1t12

4、），則10月份該商品價(jià)格上漲的速度是_元/月16已知函數(shù)f（x）=，且關(guān)于x的方程f（x）+xa=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：共70分.17已知，是夾角為60的單位向量，且，（1）求；（2）求的夾角18已知a0，設(shè)命題p：函數(shù) y=logax 在R上單調(diào)遞增； 命題q：不等式ax2ax+10對(duì)xR恒成立若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍19記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，g（x）=lg（xa1）（2ax）（a1）的定義域?yàn)锽（1）求A；（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20已知向量=（x，a3），=（x，x+a）f（x）=，且m，n是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根（1）

5、求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值21f（x）=xa（x+1）ln（x+1）（）求f（x）的極值點(diǎn)；（）當(dāng)a=1時(shí)，若方程f（x）=t在，1上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（）證明：當(dāng)mn0時(shí)，（1+m）n（1+n）m請(qǐng)修改新增的標(biāo)題22已知函數(shù)f（x）是（，+）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=2x1，（1）當(dāng)x1，2時(shí)，求f（x）的解析式；（2）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+f的值福建省三明一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：（60分）1設(shè)集合A=x|0x3，B=x|x23x+20，xZ，則A

6、B等于( )A（1，3）B1，2C0，1，2D1，2【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】求解一元二次不等式，結(jié)合x(chóng)Z化簡(jiǎn)集合B，然后直接利用交集運(yùn)算求解【解答】解：由集合A=x|0x3，B=x|x23x+20，xZ=x|1x2，xZ=1，2，則AB=x|0x31，2=1，2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題2下列結(jié)論正確的是( )A命題“若x23x4=0，則x=4”的逆否命題為“若x4，則x23x4=0”B“x=4”是“x23x4=0”的充分不必要條件C已知命題p“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)根”，則命題p的否定p為真命題來(lái)源:Z,xx,k

7、.ComD命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2=0，則m0或n0”【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】A：寫出命題“若x23x4=0，則x=4”的逆否命題，可判斷A的真假；B：利用充分必要條件的概念可判斷“x=4”是“x23x4=0”的充分不必要條件，可判斷B正確；C：m0時(shí)，=1+4m0，方程x2+xm=0有實(shí)根，可判斷命題p正確，從而可知命題p的否定p為假命題，可判斷C錯(cuò)誤；D：寫出命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題為“若m2+n20則m0或n0”，可判斷D錯(cuò)誤【解答】解：A：命題“若x23x4=0，則x=4”的逆否命題為“若

8、x4，則x23x40”，故A錯(cuò)誤；B：“x=4”“x23x4=0”，充分性成立；反之，“x23x4=0”“x=4或x=1”，必要性不成立，故B正確；C：因?yàn)椋琺0時(shí)，=1+4m0，故方程x2+xm=0有實(shí)根，即命題p正確，則命題p的否定p為假命題，故C錯(cuò)誤；D：命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n20，則m0或n0”，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及其真假判斷，考查充分必要條件的理解與應(yīng)用，屬于中檔題3在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BAD=120，則在方向上的投影為( )ABC1D2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的含義與物理意

9、義 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件可判斷ABC為正三角形，利用投影為公式計(jì)算【解答】解：在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BAD=120，B=60，ABC為正三角形，=22cos60=2在方向上的投影為=1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，及應(yīng)用，屬于容易題4非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是( )ABCD【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】可先求出非零向量使得成立的充要條件，進(jìn)而即可得出答案【解答】解：非零向量使得成立，展開(kāi)化為，因此非零向量使得成立的充要條件是，即與異向共線故非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是故選B【點(diǎn)評(píng)】熟

10、練求出非零向量使得成立的充要條件是解題的關(guān)鍵5設(shè)不共線，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值是( )A2B1C1D2【考點(diǎn)】平行向量與共線向量 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)三點(diǎn)共線，轉(zhuǎn)化為向量共線，建立方程條件即可得到結(jié)論【解答】解：，=，A，B，D三點(diǎn)共線，即，解得，實(shí)數(shù)p的值是1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三點(diǎn)共線的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為向量共線是解決本題的關(guān)鍵6設(shè)曲線y=在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0垂直，則a=( )A2B2CD【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】先求出導(dǎo)函數(shù)y，再由兩直線垂直時(shí)斜率之積為1，列出方程求出a的值【解答】解

11、：由題意得，y=，在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0垂直，=，解得a=2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即一點(diǎn)處的切線斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及直線相互垂直的等價(jià)條件應(yīng)用7下列不等式一定成立的是( )Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）【考點(diǎn)】不等式比較大小 【專題】探究型【分析】由題意，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，其中C選項(xiàng)用配方法驗(yàn)證，A，B，D三個(gè)選項(xiàng)代入特殊值排除即可【解答】解：A選項(xiàng)不成立，當(dāng)x=時(shí)，不等式兩邊相等；B選項(xiàng)不成立，這是因?yàn)檎抑悼梢允秦?fù)的，故不一定能得出sinx+2；C選項(xiàng)是正確的，這是因?yàn)閤2

12、+12|x|（xR）（|x|1）20；D選項(xiàng)不正確，令x=0，則不等式左右兩邊都為1，不等式不成立綜上，C選項(xiàng)是正確的故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式大小的比較，不等式大小比較是高考中的?？碱}，類型較多，根據(jù)題設(shè)選擇比較的方法是解題的關(guān)鍵8已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則f（1）=( )AeB1C1De【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則；導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則 【專題】計(jì)算題【分析】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），利用求導(dǎo)公式對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，再把x=1代入，即可求解；【解答】解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=2xf（1）+ln x，（

13、x0）f（x）=2f（1）+，把x=1代入f（x）可得f（1）=2f（1）+1，解得f（1）=1，故選B；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查導(dǎo)數(shù)的加法與減法的法則，解決此題的關(guān)鍵是對(duì)f（x）進(jìn)行正確求導(dǎo)，把f（1）看成一個(gè)常數(shù)，就比較簡(jiǎn)單了；9已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=yax僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A（3，5）B（，+）C（1，2）D（，1）來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用圖象判斷，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值【解答】解：畫出可行域如圖所示，其中A（3，0），C（0，1）若目標(biāo)函

14、數(shù)z=yax僅在點(diǎn)（3，0）取得最大值，由圖知，直線z=ax+y的斜率大于直線x2y+3=0的斜率，即a故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想10f（x）=+log2x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間( )A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理得到f（1）f（2）0故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是做

15、出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題11設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則該函數(shù)是( )A（，+）上的減函數(shù)B（，+）上的增函數(shù)C（1，1）上的減函數(shù)D（1，1）上的增函數(shù)【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（0）=0，求得a的值，可得f（x）=lg（），由此求得函數(shù)f（x）的定義域再根據(jù)f（x）=lg（1），以及t=1在（1，1）上是增函數(shù)，可得結(jié)論【解答】解：由于f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，且在x=0處有意義，故有f（0）=0，即 lg（2+a）=0，解得 a=1故f（x）=lg（1）=lg（）令 0，求得1x1，

16、故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1）再根據(jù)f（x）=lg（）=lg（1），函數(shù)t=1在（1，1）上是增函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在（1，1）上是增函數(shù)，故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題12函數(shù)y=，x（，0）（0，）的圖象可能是下列圖象中的( )ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)，利用排除法即可【解答】解：是偶函數(shù)，排除A，當(dāng)x=2時(shí)，排除C，當(dāng)時(shí)，排除B、C，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的圖象問(wèn)題，注意利用函數(shù)圖象的奇偶性及特殊點(diǎn)來(lái)判斷二、填空題：共20分.13已知函數(shù)f（x）=則ff（）=【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題

17、】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）=，知f（）=ln=1，由此能求出ff（）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=ln=1，ff（）=f（1）=e1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答14函數(shù)y=a1x（a0，a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny1=0（mn0）上，則的最小值為4【考點(diǎn)】基本不等式；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想【分析】最值問(wèn)題長(zhǎng)利用均值不等式求解，適時(shí)應(yīng)用“1”的代換是解本題的關(guān)鍵函數(shù)y=a1x（a0，a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，知A（1，1），點(diǎn)A在直線mx+ny1=0上，得m+

18、n=1又mn0，m0，n0，下用1的變換構(gòu)造出可以用基本不等式求最值的形式求最值【解答】解：由已知定點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），由點(diǎn)A在直線mx+ny1=0上，m+n=1，又mn0，m0，n0，=（）（m+n）=2+2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)取等號(hào)故答案為4【點(diǎn)評(píng)】均值不等式是不等式問(wèn)題中的確重要公式，應(yīng)用十分廣泛在應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生常忽視“等號(hào)成立條件”，特別是對(duì)“一正、二定、三相等”這一原則應(yīng)有很好的掌握當(dāng)均值不等式中等號(hào)不成立時(shí)，常利用函數(shù)單調(diào)性求最值也可將已知條件適當(dāng)變形，再利用均值不等式，使得等號(hào)成立有時(shí)也可利用柯西不等式以確保等號(hào)成立，取得最值15同學(xué)們經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得出了某種商品在2

19、014年的價(jià)格y（單位：元）與時(shí)間t（單位：月的函數(shù)關(guān)系為：y=2+（1t12），則10月份該商品價(jià)格上漲的速度是3元/月【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型 【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可得到結(jié)論【解答】解：y=2+（1t12），函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y=（2+）=（）=，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知10月份該商品價(jià)格上漲的速度為=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵16已知函數(shù)f（x）=，且關(guān)于x的方程f（x）+xa=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn) 【分析】由f（x）+xa=0得f（x）=

20、x+a，作出函數(shù)f（x）和y=x+a的圖象，由數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：由f（x）+xa=0得f（x）=x+a，f（x）=，作出函數(shù)f（x）和y=x+a的圖象，則由圖象可知，要使方程f（x）+xa=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則a1，故答案為：（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想三、解答題：共70分.17已知，是夾角為60的單位向量，且，（1）求；（2）求的夾角【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 【專題】計(jì)算題【分析】（1）按照向量數(shù)量積的定

21、義和運(yùn)算法則求解即可（2）利用向量數(shù)量積公式變形，求出的夾角余弦值，再求出夾角【解答】解：（1）求=6+11cos60+2=（2）=同樣地求得=所以cos=，又0，所以=【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算、向量夾角、向量的模均屬于向量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算18已知a0，設(shè)命題p：函數(shù) y=logax 在R上單調(diào)遞增； 命題q：不等式ax2ax+10對(duì)xR恒成立若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假 【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】對(duì)于命題p：利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得：a1對(duì)于命題q：a=0（舍去），或a0且0由“pq”為假，“pq”為真，可得p、q中必有一真一假【解答】解：對(duì)于命題p

22、：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，a1對(duì)于命題q：不等式ax2ax+10對(duì)xR恒成立，a=0（舍去），或a0且=a24a0，解得0a40a4“pq”為假，“pq”為真，p、q中必有一真一假 當(dāng)p真，q假時(shí)，得a4當(dāng)p假，q真時(shí)，得0a1故a的取值范圍為（0，14，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，g（x）=lg（xa1）（2ax）（a1）的定義域?yàn)锽（1）求A；（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

23、 【專題】綜合題【分析】（1）令被開(kāi)方數(shù)大于等于零，列出不等式進(jìn)行求解，最后需要用集合或區(qū)間的形式表示出來(lái)；（2）先根據(jù)真數(shù)大于零，求出函數(shù)g（x）的定義域，再由BA和a1求出a的范圍【解答】解：（1）由20，得0，解得，x1或x1，即A=（，1）1，+），（2）由（xa1）（2ax）0，得（xa1）（x2a）0，a1，a+12aB=（2a，a+1），BA，2a1或a+11，即a或a2，a1，a1或a2，故當(dāng)BA時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題是有關(guān)集合和函數(shù)的綜合題，涉及了集合子集的運(yùn)算，函數(shù)定義域求法的法則，如：被開(kāi)方數(shù)大于等于零、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零、分母不為零等等20已知向量

24、=（x，a3），=（x，x+a）f（x）=，且m，n是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)的零點(diǎn)；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【專題】綜合題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）利用向量的數(shù)量積運(yùn)算和一元二次方程實(shí)數(shù)根與的關(guān)系即可得出；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系，g（a）轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：（1）由題意知：f（x）=x2+（a3）x+a23a，m、n是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，=（a3）24（a23a）0，1

25、a3（2）由題意知：m+n=3a，mn=a23a，g（a）=m3+n3+a3=（m+n）（m+n）23mn+a3=（3a）（3a）23（a23a）+a3=3a39a2+27，a1，3，故g（a）=9a218a，令g（a）=0，a=0或a=2，從而在1，0），（2，3上g（a）0，g（a）為增函數(shù)，在（0，2）上g（a）0，g（a）為減函數(shù)，a=2為極小值點(diǎn)，g（2）=15，又g（1）=15g（a）的最小值為15【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次方程的解集與根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21f（x）=xa（x+1）ln（x+1）（）求f（x）的極值點(diǎn)；（

26、）當(dāng)a=1時(shí)，若方程f（x）=t在，1上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（）證明：當(dāng)mn0時(shí)，（1+m）n（1+n）m【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（）f（x）=1aln（x+1）a，由此利用分類討論思想和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)的極值點(diǎn)（）由（）知，f（x）在，0上單調(diào)遞增，在0，1上單調(diào)遞減，由此能求出實(shí)數(shù)t的取值范圍（）要證（1+m）n（1+n）m，只須證：，設(shè)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能證明當(dāng)mn0時(shí)，（1+m）n（1+n）m【解答】（）解：f（x）=1aln（x+1）aa=0時(shí)，f（x）0，f（x）在（1，+）上是增函數(shù)，函數(shù)既

27、無(wú)極大值點(diǎn)，也無(wú)極小值點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（1，上遞增，在，+）單調(diào)遞減，函數(shù)的極大值點(diǎn)為1，無(wú)極小值點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（1，上遞減，在，+）單調(diào)遞增，函數(shù)的極小值點(diǎn)為1，無(wú)極大值點(diǎn)（）解：由（）知，f（x）在，0上單調(diào)遞增，在0，1上單調(diào)遞減，又f（0）=0，f（1）=1ln4，f（）=，f（1）f（）0，當(dāng)t，0）時(shí)，方程f（x）=t有兩解（）證明：要證（1+m）n（1+n）m，只須證明nln（1+n）mln（1+n），只須證：，設(shè)g（x）=，則=，由（1）知x（1+x）ln（1+x）在（0，+）單調(diào)遞減，x（1+x）ln（1+x）0，即g（x）是減函數(shù)，而mn，g（m）g（n），當(dāng)

28、mn0時(shí)，（1+m）n（1+n）m【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)解決不等式、方程問(wèn)題重點(diǎn)考查學(xué)生的代數(shù)推理論證能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用請(qǐng)修改新增的標(biāo)題22已知函數(shù)f（x）是（，+）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=2x1，（1）當(dāng)x1，2時(shí)，求f（x）的解析式；（2）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+f的值【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，即可求出當(dāng)x1，2時(shí)的f（x）的解析式；（2）（根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)的奇偶性即可得到f（x）是周期函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的

29、周期性先計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=0，然后可得f（0）+f（1）+f（2）+f的值【解答】解：（1）f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，f（1+x）=f（1x），即f（x）=f（2x）當(dāng)x1，2時(shí)，2x0，1，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=2x1f（x）=f（2x）=22x1，x1，2（2）f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，f（1+x）=f（1x），f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1+x）=f（1x）=f（x1），即f（2+x）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），即f（x）是周期為4的周期函數(shù)；當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=2x1f（0）=0，f（1）=21=1，f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1）=f（1）=1，f（4）=f（0）=0，f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=0，即f（0）+f（1）+f（2）+f=5040=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，奇函數(shù)，函數(shù)的周期性，其中根據(jù)已知條件求出函數(shù)是為4的周期函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵