《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 理一輪復習配套文檔：第1章 第1節(jié)　集合》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 理一輪復習配套文檔：第1章 第1節(jié)　集合（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一節(jié)集 合【考綱下載】 1了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系2能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題3理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集4在具體情境中，了解全集與空集的含義5理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集6理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集7能使用Venn圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算1元素與集合(1)集合元素的特性：確定性、互異性、無序性(2)集合與元素的關系：若a屬于集合A，記作aA；若b不屬于集合A，記作bA.(3)集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法(4)常見數(shù)集及其符

2、號表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號NN*或NZQR2.集合間的基本關系表示關系文字語言記法集合間的基本關系子集集合A中任意一個元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于AAB或BA相等集合A的每一個元素都是集合B的元素，集合B的每一個元素也都是集合A的元素AB且BAAB空集空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集B且B3.集合的基本運算集合的并集集合的交集集合的補集符號表示ABAB若全集為U，則集合A的補集為UA圖形表示意義x|xA，或xBx|xA，且xBUAx|xU，且xA4.集合的運算性質(zhì)(1)ABABA，ABAAB；(

3、2)AAA，A；(3)AAA，AA；(4)AUA，AUAU，U(UA)A.1集合Ax|x20，Bx|yx2，Cy|yx2，D(x，y)|yx2相同嗎？它們的元素分別是什么？提示：這4個集合互不相同，A是以方程x20的解為元素的集合，即A0；B是函數(shù)yx2的定義域，即BR；C是函數(shù)yx2的值域，即Cy|y0；D是拋物線yx2上的點組成的集合2集合，0，中有元素嗎？與0是同一個集合嗎？提示：是不含任何元素的集合，即空集0是含有一個元素0的集合，它不是空集，因為它有一個元素，這個元素是0.是含有一個元素的集合與0不是同一個集合3若A中含有n個元素，則A有多少個子集？多少個真子集？提示：有2n個子集，

4、2n1個真子集1(20xx北京高考)已知集合A1,0,1，Bx|1x1，則AB() A0 B1,0 C0,1 D1,0,1解析：選B因為A1,0,1，Bx|1x1，所以AB1,02(20xx重慶高考)已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，則U(AB)()A1,3,4 B3,4 C3 D4解析：選D因為AB1,2,3，U1,2,3,4，所以U(AB)43(教材習題改編)設A1,1,5，Ba2，a24，AB5，則實數(shù)a的值為()A3 B1 C1 D1或3解析：選D因為AB5，所以a25或a245.當a25時，a3；當a245時，a1，又a1時，B1,5，而此時AB1,55，故a1或3.

5、4滿足0,1,2A0,1,2,3,4,5的集合A的個數(shù)為_解析：集合A除含元素0,1,2外，還至少含有3,4,5中的一個元素，所以集合A的個數(shù)等于3,4,5的非空子集的個數(shù)，即為2317.答案：75設集合Ax|x22x80，Bx|x1，則圖中陰影部分表示的集合為_解析：陰影部分是ARB.集合Ax|4x2，RBx|x1，所以ARBx|1x2答案：x|1x2 前沿熱點(一)以集合為載體的創(chuàng)新型問題1以集合為載體的創(chuàng)新型問題，是高考命題創(chuàng)新型試題的一個熱點，常見的命題形式有新概念、新法則、新運算以及創(chuàng)新交匯等，此類問題中集合只是基本的依托，考查的是考生創(chuàng)造性解決問題的能力2解決此類問題的關鍵是準確理

6、解新定義的實質(zhì)，緊扣新定義進行推理論證，將其轉化為熟知的基本運算求解典例(20xx廣東高考)設整數(shù)n4，集合X1,2,3，n令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三條件xyz，yzx，zxy恰有一個成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，則下列選項正確的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)SB(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)SD(y，z，w)S，(x，y，w)S 解題指導先要理解新定義集合S中元素的性質(zhì)：(1)x，y，zX；(2)xyz，yzx，zxy恰有一個成立，然后根據(jù)已知集合中的兩個元素(x，y，z)和(z，w，x)，分別討論x，y，z，w

7、之間的大小關系，進而檢驗元素(y，z，w)和(x，y，w)是否滿足集合S的性質(zhì)特征解析法一(直接法)：由(x，y，z)S，則有xyz，yzx，zxy，三個式子中恰有一個成立；由(z，w，x)S，則有zwx，wxz，xzw，三個式子中恰有一個成立配對后只有四種情況：第一種，成立，此時wxyz，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S；第二種，成立，此時xyzw，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S；第三種，成立，此時yzwx，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S；第四種，成立，此時zwxy，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S.綜上所述，可得(y，z，w)S，(x，y，w)S.法二(特殊值法

8、)：不妨令x2，y3，z4，w1，則(y，z，w)(3, 4,1)S，(x，y，w)(2,3,1)S.答案B名師點評解決本題的關鍵有以下兩點：(1)準確理解集合S的性質(zhì)：xyz，yzx，zxy恰有一個成立，把已知集合的兩個元素和要判斷的兩個元素的大小關系進行分類討論(2)緊扣新定義集合的性質(zhì)，結合不等式的性質(zhì)，通過分類討論或特殊值法，把問題轉化為熟悉的知識進行求解有限集合的元素可以一一數(shù)出來，無限集合的元素雖然不能數(shù)盡，但是可以比較兩個集合元素個數(shù)的多少例如，對于集合A1,2,3，n，與B2,4,6，2n，我們可以設計一種方法得出A與B的元素個數(shù)一樣多的結論類似地，給出下列4組集合：A1,2,3，n，與B31,32,33，3n，；A(0,2與B3，)；A0,1與B0,3；Ax|1x3與Bx|x8或0x10其中，元素個數(shù)一樣多的有()A1組 B2組 C3組 D4組解析：選D可利用函數(shù)的概念將問題轉化為判斷是否能構造出一個函數(shù)，使得其定義域與值域分別是條件中所給的兩個集合y3x(xN*)；y(0x2)；y3x(0x1)；y綜上，元素個數(shù)一樣多的有4組