《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪知能檢測：第8章 第8節(jié)　曲線與方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪知能檢測：第8章 第8節(jié)　曲線與方程（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第八節(jié)曲線與方程全盤鞏固1方程(x2y21)0表示的曲線的大致形狀是(圖中實線部分)() 解析：選B原方程等價于或xy10，前者表示等軸雙曲線x2y21位于直線xy10下方的部分，后者為直線xy10，這兩部分合起來即為所求2已知兩定點A(2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|PA|2|PB|，則動點P的軌跡是()A直線 B圓 C橢圓 D雙曲線解析：選B設(shè)P(x，y)，則2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以動點P的軌跡是圓3(20xx長春模擬)設(shè)圓(x1)2y225的圓心為C，A(1，0)是圓內(nèi)一定點，Q為圓周上任一點線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為

2、()A.1 B.1C.1 D.1解析：選DM為AQ垂直平分線上一點，則|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的軌跡為橢圓a，c1，則b2a2c2，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.4已知點F，直線l：x，點B是l上的動點若過B作垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是()A雙曲線 B橢圓 C圓 D拋物線解析：選D由已知得|MF|MB|.由拋物線定義知，點M的軌跡是以F為焦點，l為準(zhǔn)線的拋物線5(20xx嘉興模擬)若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：x(ymxm)0有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是()A(0，) B(，0)(0，)C. D.解析：選D由x(ym

3、xm)0可知x0，ym(x1)，當(dāng)直線ym(x1)與圓x2y22x0相切時，m，當(dāng)m0時，只有兩個公共點，因此m.6(20xx洛陽模擬)設(shè)過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點若2 ，且1，則點P的軌跡方程是()A.x23y21(x0，y0)B.x23y21(x0，y0)C3x2y21(x0，y0)D3x2y21(x0，y0)解析：選A設(shè)A(a,0)，B(0，b)，a0，b0.由2，得(x，yb)2(ax，y)，即ax0，b3y0.點Q(x，y)，故由1，得(x，y)(a，b)1，即axby1.將a，b代入上式得所求的軌跡方程

4、為x23y21(x0，y0)7設(shè)P是圓x2y2100上的動點，點A(8,0)，線段AP的垂直平分線交半徑OP于M點，則點M的軌跡為_解析：如圖，設(shè)M(x，y)，由于l是AP的垂直平分線，于是|AM|PM|，又由于10|OP|OM|PM|OM|AM|，即|OM|AM|10，也就是說，動點M到O(0,0)及A(8,0)的距離之和是10，故動點M的軌跡是以O(shè)(0,0)，A(8,0)為焦點，中心在(4,0)，長半軸長是5的橢圓答案：橢圓8直線1與x，y軸交點的中點的軌跡方程為_解析：設(shè)直線1與x，y軸交點為A(a,0)，B(0，2a)，A，B中點為M(x，y)，則x，y1，消去a，得xy1，a0， a

5、2，x0，x1.答案：xy1(x0，x1)9點P是圓C：(x2)2y24上的動點，定點F(2,0)，線段PF的垂直平分線與直線CP的交點為Q，則點Q的軌跡方程是_解析：依題意有|QP|QF|，|QC|QF|CP|2，又|CF|42，故點Q的軌跡是以C、F為焦點的雙曲線，a1，c2，b23，所求軌跡方程為x21.答案：x2110(20xx北京模擬)在RtABC中，CAB90，AB2，AC，一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|PB|的值不變(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；(2)直線l：yxt與曲線E交于M，N兩點，求四邊形MANB的面積的最大值解：(1)以AB為x軸，以AB

6、中點為原點O建立直角坐標(biāo)系，|PA|PB|CA|CB| 2，動點P的軌跡為橢圓，且a，c1，從而b1.曲線E的方程為y21.(2)將yxt代入y21，得3x24tx2t220.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，由得0t2b0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上(1)求m的值及橢圓E的方程；(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍解：(1)因為直線4x3y160被圓C所截得的弦長為，所以圓心C(4，m)到直線4x3y160的距離為，即，解得m4或m4(舍去)又直線4x3y160過橢圓E的右焦點，所以橢圓E的右焦點F2的坐標(biāo)為(4,0)，則其左焦點F1的坐標(biāo)為(4,0)因為橢圓E過A點，所以|AF1|AF2|2a，所以2a56，所以a3，a218，b22，故橢圓E的方程為1.(2)由(1)知C(4,4)，又A(3,1)，所以(1,3)，設(shè)Q(x，y)，則(x3，y1)，則x3y6.令x3yn，則消去x得18y26nyn2180.因為直線x3yn與橢圓E有公共點，所以(6n)2418(n218)0，解得6n6，故x3y6的取值范圍為12,0.