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1、 第1講函數及其表示基礎鞏固題組(建議用時:40分鐘)一、選擇題1下列各組函數表示相同函數的是()Af(x),g(x)()2Bf(x)1,g(x)x2Cf(x)g(t)|t|Df(x)x1,g(x)解析A選項中的兩個函數的定義域分別是R和0,),不相同;B選項中的兩個函數的對應法則不一致;D選項中的兩個函數的定義域分別是R和x|x1,不相同,盡管它們的對應法則一致,但也不是相同函數;C選項中的兩個函數的定義域都是R,對應法則都是g(x)|x|,盡管表示自變量的字母不同,但它們依然是相同函數答案C2(20xx延安模擬)函數f(x)lnx的定義域為()A(0,)B(1,)C(0,1)D(0,1)(
2、1,)解析要使函數有意義,則有即解得x1.答案B3(20xx昆明調研)設Mx|2x2,Ny|0y2,函數f(x)的定義域為M,值域為N,則f(x)的圖像可以是()解析A項定義域為2,0,D項值域不是0,2,C項對定義域中除2以外的任一x都有兩個y與之對應,都不符合條件,故選B.答案B4(20xx江西師大附中模擬)已知函數f(x)若f(1)f(1),則實數a的值等于()A1B2C3D4解析由f(1)f(1),得a1(1)2.答案B5(20xx銅川模擬)設函數f(x)2x3,g(x2)f(x),則g(x)的表達式是()A2x1B2x1C2x3D2x7解析g(x2)f(x)2x32(x2)1,g(x
3、)2x1.答案B二、填空題6(20xx南昌模擬)函數f(x)ln的定義域是_解析由題意知0,即(x2)(x1)0,解得x2或x1.答案x|x2,或x17(20xx福建卷)已知函數f(x)則f_.解析ftan1,ff(1)2(1)32.答案28已知f,則f(x)的解析式為_解析令t,由此得x(t1),所以f(t),從而f(x)的解析式為f(x)(x1)答案f(x)(x1)三、解答題9已知f(x)是二次函數,若f(0)0,且f(x1)f(x)x1.求函數f(x)的解析式解設f(x)ax2bxc(a0),又f(0)0,c0,即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2
4、(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1,解得f(x)x2x.10某人開汽車沿一條直線以60 km/h的速度從A地到150 km遠處的B地在B地停留1 h后,再以50 km/h的速度返回A地,把汽車與A地的距離s(km)表示為時間t(h)(從A地出發(fā)開始)的函數,并畫出函數的圖像解由題意知:s其圖像如圖所示能力提升題組(建議用時:25分鐘)一、選擇題1設f(x)lg,則ff的定義域為()A(4,0)(0,4)B(4,1)(1,4)C(2,1)(1,2)D(4,2)(2,4)解析0,2x2,22且22,取x1,則2不合題意(舍去),故排除A,取x2,滿足題意,排除C、D,故選B.答案B2已知函
5、數yf(x)的圖像關于直線x1對稱,且當x(0,)時,有f(x),則當x(,2)時,f(x)的解析式為()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析當x(,2)時,則2x(0,),f(x).答案D二、填空題3(20xx贛州模擬)設函數f(x)則滿足f(x)的x值為_解析當x(,1時,2x22,x2(舍去);當x(1,)時,log81x,即x81343.答案3三、解答題4若函數f(x)x2xa的定義域和值域均為1,b(b1),求a,b的值解f(x)(x1)2a,其對稱軸為x1,即函數f(x)在1,b上單調遞增f(x)minf(1)a1,f(x)maxf(b)b2bab,又b1,由解得a,b的值分別為,3.