《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題5 平面向量 第32練 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題5 平面向量 第32練 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 訓(xùn)練目標(biāo)(1)平面向量數(shù)量積的概念；(2)數(shù)量積的應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)向量數(shù)量積的運(yùn)算；(2)求向量的夾角；(3)求向量的模解題策略(1)數(shù)量積計(jì)算的三種方法：定義、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的幾何意義；(2)求兩向量的夾角時(shí)，要注意夾角為銳角和cos0的區(qū)別，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2aa，靈活運(yùn)用數(shù)量積的運(yùn)算律.1(20xx玉溪月考)若向量a，b滿足|a|1，|b|，且a(ab)，則a與b的夾角為_(kāi)2(20xx淄博期中)已知矩形ABCD中，AB，BC1，則_.3(20xx鎮(zhèn)江模擬)在ABC中，BAC90，D是BC的中點(diǎn)，AB4，AC3，則_.4(20xx吉林東北師大附中

2、三校聯(lián)考)如圖，已知ABC外接圓的圓心為O，AB2，AC2，A為鈍角，M是BC邊的中點(diǎn)，則_.5已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，則|2ab|的最大值與最小值的和為_(kāi)6(20xx安徽改編)ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足2a，2ab，則下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_(kāi)|b|1；ab；ab1；(4ab).7(20xx福建改編)已知，|，|t，若點(diǎn)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則的最大值等于_8(20xx吉林長(zhǎng)春質(zhì)檢)已知向量a(1，)，b(0，t21)，則當(dāng)t，2時(shí)，|at|的取值范圍是_9已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BAD120，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BEBC，DF

3、DC.若1，則_.10(20xx浙江余姚中學(xué)期中)已知與的夾角為60，|2，|2，若2，則|的最小值為_(kāi)11(20xx開(kāi)封沖刺模擬)若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則_.12(20xx鹽城模擬)設(shè)O是ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，且AC22ACAB20，則的取值范圍是_13(20xx徐州質(zhì)檢)如圖，半徑為2的扇形的圓心角為120，M，N分別為半徑OP，OQ的中點(diǎn)，A為弧PQ上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是_14已知ABC中，AB2，AC1，當(dāng)2xyt(t0)時(shí)，|xy|t恒成立，則ABC的面積為_(kāi)，在上述條件下，對(duì)于ABC內(nèi)一點(diǎn)P，()的最小值是_答案精析1.2.13.4.554解析由題意可得

4、abcossin2cos，則|2ab|0,4，所以|2ab|的最大值與最小值的和為4.61解析如圖，在ABC中，由2ab2ab，得|b|2.又|a|1，所以ab|a|b|cos1201，所以(4ab)(4ab)b4ab|b|24(1)40，所以(4ab)，故正確結(jié)論只有.713解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則B，C(0，t)，(0，t)，t(0，t)(1,4)，P(1,4)，(1，t4)1717213，當(dāng)且僅當(dāng)4t，即t時(shí)取等號(hào)81，解析由題意，(0,1)，|at|(1，)t(0,1)|(1，t)|.t，2，1，即|at|的取值范圍是1，9.解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(1,0)

5、，B(0，)，C(1,0)，D(0，)設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)由，得(x1，y1)(1，)，解得即點(diǎn)E(，(1)由，得(x2，y2)(1，)，解得即點(diǎn)F(，(1)又(1，(1)(1，(1)1，(1，(1)(1，(1)，由，得.102解析由題意得2.因?yàn)?，所?()222222421224.又因?yàn)?，所以2，所以24(2)21224(2)4(1)212，所以當(dāng)10，即時(shí)，|min2.11解析由于，故22222222cos60.12，2)解析如圖設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則()()()(|2|2)設(shè)|b，|c，則b22bc20，所以(b2b22b)b2b.又b22bc20，所以0b2.所以，2

6、)13，解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AO，設(shè)AOQ，則A(2cos，2sin)(0120)由已知得M(，)，N(1,0)，則(2cos，2sin)，(12cos，2sin)，所以(2cos)(12cos)(2sin)(2sin)2sin(30)，因?yàn)?120，所以3030150，故sin(30)1，所以.141解析因?yàn)閨xy|t恒成立，則由兩邊平方，得x22y222xyt2，又t2xy，則4x2y24xy(2cosA1)0，則16y2(2cosA1)216y20，則cosA(cosA1)0，則cosA0，A的最大值為.當(dāng)cosA0時(shí)，|xy|(2xy)滿足題意，所以此時(shí)SABCABAC1；在RtABC中，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD，則2，即()2，當(dāng)A，P，D三點(diǎn)共線時(shí)，0，又此時(shí)ADBC，即有22|22，即有最小值為.