《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題5 平面向量 第32練 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題5 平面向量 第32練 Word版含解析(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 訓(xùn)練目標(biāo)(1)平面向量數(shù)量積的概念;(2)數(shù)量積的應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)向量數(shù)量積的運(yùn)算;(2)求向量的夾角;(3)求向量的模解題策略(1)數(shù)量積計(jì)算的三種方法:定義、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的幾何意義;(2)求兩向量的夾角時(shí),要注意夾角為銳角和cos0的區(qū)別,不能漏解或增解;(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2aa,靈活運(yùn)用數(shù)量積的運(yùn)算律.1(20xx玉溪月考)若向量a,b滿足|a|1,|b|,且a(ab),則a與b的夾角為_(kāi)2(20xx淄博期中)已知矩形ABCD中,AB,BC1,則_.3(20xx鎮(zhèn)江模擬)在ABC中,BAC90,D是BC的中點(diǎn),AB4,AC3,則_.4(20xx吉林東北師大附中
2、三校聯(lián)考)如圖,已知ABC外接圓的圓心為O,AB2,AC2,A為鈍角,M是BC邊的中點(diǎn),則_.5已知向量a(cos,sin),向量b(,1),則|2ab|的最大值與最小值的和為_(kāi)6(20xx安徽改編)ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,已知向量a,b滿足2a,2ab,則下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_(kāi)|b|1;ab;ab1;(4ab).7(20xx福建改編)已知,|,|t,若點(diǎn)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且,則的最大值等于_8(20xx吉林長(zhǎng)春質(zhì)檢)已知向量a(1,),b(0,t21),則當(dāng)t,2時(shí),|at|的取值范圍是_9已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,BAD120,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,DC上,BEBC,DF
3、DC.若1,則_.10(20xx浙江余姚中學(xué)期中)已知與的夾角為60,|2,|2,若2,則|的最小值為_(kāi)11(20xx開(kāi)封沖刺模擬)若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2,平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,則_.12(20xx鹽城模擬)設(shè)O是ABC的三邊中垂線的交點(diǎn),且AC22ACAB20,則的取值范圍是_13(20xx徐州質(zhì)檢)如圖,半徑為2的扇形的圓心角為120,M,N分別為半徑OP,OQ的中點(diǎn),A為弧PQ上任意一點(diǎn),則的取值范圍是_14已知ABC中,AB2,AC1,當(dāng)2xyt(t0)時(shí),|xy|t恒成立,則ABC的面積為_(kāi),在上述條件下,對(duì)于ABC內(nèi)一點(diǎn)P,()的最小值是_答案精析1.2.13.4.554解析由題意可得
4、abcossin2cos,則|2ab|0,4,所以|2ab|的最大值與最小值的和為4.61解析如圖,在ABC中,由2ab2ab,得|b|2.又|a|1,所以ab|a|b|cos1201,所以(4ab)(4ab)b4ab|b|24(1)40,所以(4ab),故正確結(jié)論只有.713解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則B,C(0,t),(0,t),t(0,t)(1,4),P(1,4),(1,t4)1717213,當(dāng)且僅當(dāng)4t,即t時(shí)取等號(hào)81,解析由題意,(0,1),|at|(1,)t(0,1)|(1,t)|.t,2,1,即|at|的取值范圍是1,9.解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則A(1,0)
5、,B(0,),C(1,0),D(0,)設(shè)E(x1,y1),F(xiàn)(x2,y2)由,得(x1,y1)(1,),解得即點(diǎn)E(,(1)由,得(x2,y2)(1,),解得即點(diǎn)F(,(1)又(1,(1)(1,(1)1,(1,(1)(1,(1),由,得.102解析由題意得2.因?yàn)?,所?()222222421224.又因?yàn)?,所以2,所以24(2)21224(2)4(1)212,所以當(dāng)10,即時(shí),|min2.11解析由于,故22222222cos60.12,2)解析如圖設(shè)BC的中點(diǎn)為D,則()()()(|2|2)設(shè)|b,|c,則b22bc20,所以(b2b22b)b2b.又b22bc20,所以0b2.所以,2
6、)13,解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,連結(jié)AO,設(shè)AOQ,則A(2cos,2sin)(0120)由已知得M(,),N(1,0),則(2cos,2sin),(12cos,2sin),所以(2cos)(12cos)(2sin)(2sin)2sin(30),因?yàn)?120,所以3030150,故sin(30)1,所以.141解析因?yàn)閨xy|t恒成立,則由兩邊平方,得x22y222xyt2,又t2xy,則4x2y24xy(2cosA1)0,則16y2(2cosA1)216y20,則cosA(cosA1)0,則cosA0,A的最大值為.當(dāng)cosA0時(shí),|xy|(2xy)滿足題意,所以此時(shí)SABCABAC1;在RtABC中,取BC的中點(diǎn)D,連結(jié)PD,則2,即()2,當(dāng)A,P,D三點(diǎn)共線時(shí),0,又此時(shí)ADBC,即有22|22,即有最小值為.