《安徽省中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 分式方程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 分式方程課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、命題解讀2.4分式方程考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,會列分式方程解應用題,并檢驗方程的解是否合理.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2備課資料分式方程的概念及解法( 8年2考 )1.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程,叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟去分母,化為整式方程;解整式方程;驗根;確定原方程的根.3.分式方程的增根問題( 1 )增根的產(chǎn)生:分式方程本身隱含著分母不為零的條件,當把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,方程中未知數(shù)的取值范圍擴大了,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原

2、方程中分母的值為零,那么就會出現(xiàn)不適合原方程的根,即增根.( 2 )驗根:因為解分式方程可能出現(xiàn)增根,所以解分式方程必須驗根.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2備課資料提分訓練1.( 2018湖北荊州 )解分式方程 時,去分母可得 ( )A.1-3( x-2 )=4B.1-3( x-2 )=-4C.-1-3( 2-x )=-4D.1-3( 2-x )=4【解析】去分母得1-3( x-2 )=-4.2.( 2018山東濰坊 )當m=時,解分式方程 會出現(xiàn)增根.【解析】分式方程可化為x-5=-m,由分母可

3、知,分式方程的增根是3,當x=3時,3-5=-m,解得m=2.B2考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料列分式方程解應用題( 8年1考 )1.用分式方程解實際問題的一般步驟注意:雙檢驗:( 1 )檢驗是否是分式方程的解;( 2 )檢驗是否符合實際問題.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料名師指導名師指導列分式方程與列整式方程一樣,注意找出應用題中數(shù)量之間的相等關系,設好未知數(shù),列出方程.不同之處是所列方程是分式方程,最后要進行檢驗,既要檢驗其是否為所列分式方程的解,

4、又要檢驗其是否符合實際意義.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料典例2( 2018吉林 )如圖是學習分式方程應用時,老師板書的問題和兩名同學所列的方程.根據(jù)以上信息,解答下列問題.( 1 )冰冰同學所列方程中的x表示,慶慶同學所列方程中的y表示;( 2 )兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關系;( 3 )解( 2 )中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料【解析】( 1 )根據(jù)兩人的方程思路,可得出x表示甲隊每天修路的長度;y表示甲隊修路400米所需時間;( 2 )分析題意,找出其中的等量關系即

5、可;( 3 )選擇兩個方程中的一個,解之即可得出結論.【答案】 ( 1 )甲隊每天修路的長度;甲隊修路400米所需時間.( 2 )冰冰用的等量關系:甲隊修路400米所用時間=乙隊修路600米所用時間;慶慶用的等量關系:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度=20米.( 選擇一個即可 )( 3 )選冰冰的方程: ,去分母,得400 x+8000=600 x,移項,x的系數(shù)化為1,得x=40,檢驗:當x=40時,x,x+20均不為零,x=40.答:甲隊每天修路的長度為40米.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料提分訓練3.在“雙十二”期間,A,B兩個超市開展促銷活動

6、,活動方式如下:A超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;B超市:購物金額打8折.某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品,該品牌的籃球在A,B兩個超市的標價相同.( 1 )若一次性付款4200元購買這種籃球,則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個,請求出這種籃球的標價;( 2 )學校計劃購買100個籃球,請你設計一個購買方案,使所需的費用最少.( 直接寫出方案 )考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點掃描備課資料【答案】 ( 1 )設這種籃球的標價為x元. 經(jīng)檢驗x=50是原方程的解.答:這種籃球的標價為50元.( 2 )方案:在A超市分兩次購買,每次45個

7、,費用共為3450元,在B超市購買10個,費用400元,兩超市購買100個籃球,所需的最少費用為3850元.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料1.因為方程簡單而忽略檢驗 【解析】根據(jù)解分式方程的步驟進行解答,記得進行檢驗.【答案】 方程兩邊乘( x-2 ),得( x-2 )+3x=6,解得x=2,檢驗:當x=2時,x-2=0,x=2不是原分式方程的解,原分式方程無解.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料2.去分母時“漏乘”【解析】首先方程兩邊乘最簡公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程的解,再代入最簡公分母檢驗即可.【答案】 方程兩邊乘( x+1

8、 )( x-1 ),得( x+1 )2+4=( x+1 )( x-1 ),解這個方程得x=-3,檢驗:當x=-3時,( x+1 )( x-1 )0,原方程的解是x=-3.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料3.對分式方程增根的理解錯誤【解析】根據(jù)增根的定義即可求解.令分母為零求出x的值,再代入化簡后的式子即可求解.【答案】 方程兩邊乘( x-1 )( x+2 ),得( k+2 )x=-3,若分式方程有增根,分以下兩種情況:令x=1,則k+2=-3,k=-5;令x=-2,則-2( k+2 )=-3,k=- .綜上所述,k的值為-5或- .考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再

9、現(xiàn)命題點1分式方程的解法( ?？?)1.方程 的解是x=.【解析】 ,去分母得4x-12=3( x-2 ),解得x=6,經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解.6考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點2分式方程的應用( ?？?)2.某校為了進一步開展“陽光體育”活動,購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元,購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能購買25副乒乓球拍.( 1 )若每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用;( 2 )若購買的兩種球拍數(shù)一樣,求x.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)解:( 1 )由題意知,總費用為( 4000+25x )元.( 2 )每副乒乓球拍的價格為x元,則每副羽毛球拍的價格為( x+20 )元.解得x1=40,x2=-40.經(jīng)檢驗x1,x2都是原方程的根,但x0,x=40.故每副乒乓球拍的價格為40元.