《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題突破 專題9 閱讀理解課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題突破 專題9 閱讀理解課件（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題九閱讀理解命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練隨著中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)的提出,各個(gè)學(xué)科都越來(lái)越重視學(xué)生文化底蘊(yùn)、創(chuàng)新能力的培養(yǎng),數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外.而閱讀理解就是發(fā)展文化底蘊(yùn)的一個(gè)重要途徑,同時(shí)思維創(chuàng)新又是以閱讀理解為前提的.很多人狹義地認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是計(jì)算、證明,其實(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題一定是以通過(guò)閱讀對(duì)問(wèn)題準(zhǔn)確理解為前提.正所謂“讀題三遍,題意自見(jiàn)”.只有認(rèn)真閱讀,才能真正理解題意,否則就不可能準(zhǔn)確地解答問(wèn)題,更談不上培養(yǎng)創(chuàng)新能力.2017年第16題( “盈不足術(shù)”問(wèn)題 )、第19題( 合情推理問(wèn)題 )、2018年第16題等都是很好的例證.這里有個(gè)教訓(xùn)告訴大家,2017年第19題得分率很低( 合肥市區(qū)考生得分率

2、僅為0.482 ),這反映出我們平時(shí)教學(xué)在這方面存在很大問(wèn)題,必須引起足夠的重視.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5古典數(shù)學(xué)文化之閱讀理解典例1( 2018安徽第16題 )孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問(wèn):城中家?guī)缀?大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒(méi)有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完.問(wèn):城中有多少戶人家?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【解析】設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)等量關(guān)系建立方程求解即可.【答案】 設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)題意得x+ x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2

3、類型3類型4類型5【名師點(diǎn)撥】 這類試題大多取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍和古算題,所用知識(shí)多是列方程( 組 )解應(yīng)用題,主要目的是傳承中國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)文化,體現(xiàn)文化自信.解決的策略是古文、現(xiàn)代文對(duì)照閱讀,正確理解題意后再解答,還可以通過(guò)檢驗(yàn),驗(yàn)證其正確性.這樣的試題安徽中考連續(xù)考查了兩年( 2017、2018 ),應(yīng)引起我們高度重視.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5命題拓展命題拓展考向考向數(shù)學(xué)經(jīng)典中的一元二次方程問(wèn)題數(shù)學(xué)經(jīng)典中的一元二次方程問(wèn)題我國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中有一道“引葭赴岸”名題,原文如下:今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問(wèn)水深,葭長(zhǎng)各幾何?譯文為

4、:有一正方形池塘,邊長(zhǎng)為1丈.有一棵蘆葦生在它的正中央,高出水面部分有1尺長(zhǎng).把蘆葦拉向岸邊,恰好碰到岸沿.問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各多少?( 注:尺和丈是我國(guó)古代的長(zhǎng)度單位,1丈=10尺 )請(qǐng)解答上述問(wèn)題. 【答案】設(shè)水深為x尺,則( x+1 )2=x2+52,解得x=12,x+1=13.答:水深為12尺,蘆葦長(zhǎng)為13尺.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5【名師點(diǎn)撥】 我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化博大精深,不僅有“雞兔同籠”“盈不足術(shù)”這樣的方程( 組 )問(wèn)題,還有勾股定理、楊輝三角、圓周率等著名數(shù)學(xué)問(wèn)題,注意學(xué)習(xí)這些古典數(shù)學(xué)文化,傳承源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的中華文明.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類

5、型3類型4類型5運(yùn)算創(chuàng)新之閱讀理解典例2定義運(yùn)算ab=a( 1-b ),下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾點(diǎn)結(jié)論:2( -2 )=6;ab=ba;若a+b=0,則( aa )+( bb )=2ab;若ab=0,則a=0.其中正確結(jié)論序號(hào)是.( 請(qǐng)?jiān)跈M線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào) )【解析】2( -2 )=2( 1+2 )=6;ab=a( 1-b ),ba=b( 1-a ),abba;aa=a( 1-a ),bb=b( 1-b ),( aa )+( bb )=a+b-( a2+b2 )=a+b-( a+b )2+2ab,又a+b=0,故成立;ab=0,即a( 1-b )=0,則a=0或b=1.故正確

6、.【答案】 【名師點(diǎn)撥】 本題正確理解ab=a( 1-b )這個(gè)運(yùn)算法則是關(guān)鍵,然后還要注意代數(shù)式運(yùn)算及有理數(shù)運(yùn)算的問(wèn)題.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5圖形創(chuàng)新之閱讀理解典例3( 2013安徽第23題 )我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”.如圖1,四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”,其中B=C.( 1 )在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中,選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形( 畫(huà)出一種示意圖即可 );( 2 )如圖2,在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中,B=C,E為邊B

7、C上一點(diǎn),若ABDE,AEDC,求證: ;( 3 )在由不平行于BC的直線AD截PBC所得的四邊形ABCD中,BAD與ADC的平分線交于點(diǎn)E,若EB=EC,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)( 即圖3所示情形 ),四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)等腰梯形”,為什么?若點(diǎn)E不在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí),情況又將如何?寫(xiě)出你的結(jié)論.( 不必說(shuō)明理由 )命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5【解析】先正確理解“準(zhǔn)等腰梯形”這個(gè)新圖形的含義,其實(shí)就是有兩個(gè)角相等的四邊形,接著就轉(zhuǎn)化為一般的幾何考題了.( 1 )根據(jù)B=C和“準(zhǔn)等腰梯形”的定義即可畫(huà)出符合要求的圖形;( 2 )證明三角形相似,即可得出

8、對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系;( 3 )根據(jù)對(duì)所給概念的理解,綜合運(yùn)用角平分線、等腰三角形和全等三角形的知識(shí)來(lái)證明.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5【答案】 ( 1 )如圖所示( 畫(huà)出其中一種即可 ). ( 2 )AEDC,AEB=C,ABDE,B=DEC,ABEDEC,又B=C,ABE為等腰三角形,AB=AE. 命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5( 3 )過(guò)點(diǎn)E分別作EFAB,EGAD,EHCD,垂足分別為F,G,H,如圖4.AE平分BAD,EF=EG,又ED平分ADC,EG=EH,EF=EH,又EB=EC,RtBFE RtCHE,3=4,又BE=EC,1=2,

9、1+3=2+4,即ABC=DCB.又四邊形ABCD為AD截某三角形所得,且AD不平行于BC,四邊形ABCD為“準(zhǔn)等腰梯形”.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5當(dāng)點(diǎn)E不在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí),有兩種情況:( )如圖5,當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊BC上時(shí),同理可證,RtEFB RtEHC,B=C,四邊形ABCD為“準(zhǔn)等腰梯形”.( )如圖6,當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD的外部時(shí),同理可證,RtEFB RtEHC,EBF=ECH,BE=CE,3=4,EBF-3=ECH-4,即1=2,四邊形ABCD為“準(zhǔn)等腰梯形”.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5【名師點(diǎn)撥】 正確

10、理解新圖形的本質(zhì)特征是解這類題目的關(guān)鍵,如本題的所謂“準(zhǔn)等腰梯形”即為有兩個(gè)角相等的四邊形,當(dāng)然,正確理解是建立在認(rèn)真耐心閱讀基礎(chǔ)上的.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5規(guī)律創(chuàng)新之閱讀理解典例4( 2017安徽第19題 )【閱讀理解】命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)( 如第n-1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n ),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為.由此可得,這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3( 12+22+32+n2 )=.因此,12

11、+22+32+n2=.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5【名師點(diǎn)撥】 提醒三點(diǎn):1.耐心閱讀才能正確理解;2.數(shù)與形結(jié)合閱讀并理解;3.閱讀時(shí)應(yīng)用心思考,總結(jié)規(guī)律.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練類型1類型2類型3類型4類型5函數(shù)創(chuàng)新之閱讀理解有關(guān)二次函數(shù)與閱讀理解相聯(lián)系的問(wèn)題詳見(jiàn)本書(shū)專題八函數(shù)應(yīng)用的典例8.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112131.( 2018湖北宜昌 )1261年,我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用下圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘法規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年,我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”.請(qǐng)觀察

12、圖中的數(shù)字排列規(guī)律,則a,b,c的值分別為 ( )A.a=1,b=6,c=15B.a=6,b=15,c=20C.a=15,b=20,c=15 D.a=20,b=15,c=6【解析】觀察“楊輝三角”中的數(shù)字規(guī)律,容易發(fā)現(xiàn)三角形上的3個(gè)數(shù)的規(guī)律.B命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112132.( 2018山東濰坊 )在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度( 規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正 )來(lái)確定,即P( 3,60 )或P

13、( 3,-300 )或P( 3,420 )等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是 ( )A.Q( 3,240 )B.Q( 3,-120 )C.Q( 3,600 )D.Q( 3,-500 )【解析】P( 3,60 )或P( 3,-300 )或P( 3,420 ),由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q可得:點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為( 3,240 ),( 3,-120 ),( 3,600 ).D命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112133.( 2018廣州 )九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問(wèn)金、銀各

14、重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚( 每枚黃金重量相同 ),乙袋中裝有白銀11枚( 每枚白銀重量相同 ),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13輛( 袋子重量忽略不計(jì) ),問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得: ( )D命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112134.( x-1 )20,x2-2x+10,即x2+12x.由此可得結(jié)論:若x為實(shí)數(shù),則x2+12x.運(yùn)用這個(gè)結(jié)論求代數(shù)式 的最大值為 ( )B命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練12345678910111213C命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練12345678910111213命題者說(shuō)典

15、例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112136.( 2018山東菏澤 )一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 .15【解析】設(shè)輸出結(jié)果為y,根據(jù)題意得y=3x-2.令y=127,得x=43;令y=43,得x=15;令y=15,得 ,不符合條件,故輸入的最小正整數(shù)是15.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112137.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A( 0,4 ),點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn),記AOB內(nèi)部( 不包括邊界 )的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的

16、橫坐標(biāo)的所有可能值是 ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n( n為正整數(shù) )時(shí),m= . ( 用含的代數(shù)式表示 )3或4 6n-3 【解析】當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3或4時(shí),AOB內(nèi)部( 不包括邊界 )的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè): ( 1,1 ),( 1,2 ),( 2,1 ).當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n時(shí),AOB為長(zhǎng)為4n,寬為4的矩形的一半,該矩形內(nèi)部橫向有3行,縱向有( 4n-1 )列,AB為對(duì)角線,與3條橫線有3個(gè)相交的整點(diǎn),故AOB內(nèi)部( 不包括邊界 )的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有m= =6n-3( 個(gè) ).命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練123456789101112138.我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,繪制了一幅“弦圖”,后人稱其

17、為“趙爽弦圖”,如圖1所示.在圖2中,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14,正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2,且IJAB,則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為 .10命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練12345678910111213命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練1234567891011121310.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如4657=4103+6102+5101+7100,數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼( 又叫數(shù)字 ):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼:0和1,如二進(jìn)制中110=122+121+020等于十進(jìn)制的數(shù)6,110101=125+124+023+122 +021+120等于十進(jìn)制的數(shù)53.那

18、么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)?解:101011=122+024+123+022+121+120=32+0+8+0+2+1=43.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練1234567891011121311.( 2018甘肅武威 )九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題,也首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題.如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢,又會(huì)缺16文錢.問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.命題者

19、說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練1234567891011121312.【閱讀理解】請(qǐng)你先學(xué)習(xí)一種化簡(jiǎn)“21+22+23+2n( n為正整數(shù) )”式子的方法.設(shè)s=21+22+23+2n,則2s=22+23+24+2n+1,-得s=2n+1-21,即21+22+23+2n=2n+1-2( n為正整數(shù) ).【規(guī)律探究】在AOB的兩邊OA,OB之間插入1條射線,得到圖1,這時(shí)圖1中共有( 2+1=3 )條射線;將圖1中的每相鄰的兩條射線之間都插入1條射線,得到圖2,這時(shí)圖2中共有( 2+1+2=5 )條射線;將圖2中的每相鄰的兩條射線之間都插入1條射線,得到圖3,這時(shí)圖3中共有( 2+1+2+4=9 )條射線;

20、命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練12345678910111213將圖3中的每相鄰的兩條射線之間都插入1條射線,得到圖4,這時(shí)圖4中共有( 2+1+2+4+= )條射線;圖n中共有射線.( 用含n的式子表示 )【解決問(wèn)題】經(jīng)過(guò)多少次上述的操作,可使圖中共有2018條射線?為什么?解:【規(guī)律探究】8;17;3+21+22+23+2n-1( 或2n+1 ).【解決問(wèn)題】假設(shè)2n+1=2018,則2n=2017,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),2n一定是偶數(shù),2n=2017不可能成立,即無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次這樣的操作,圖中都不可能共有2018條射線.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練1234567891011121313.若兩個(gè)二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2中的a1=b2,a2=b1,則稱y1和y2為“同系二次函數(shù)”.( 1 )請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)“同系二次函數(shù)”;( 2 )已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向下平移若干個(gè)單位即可得到它的“同系二次函數(shù)”的圖象,求a與b之間的數(shù)量關(guān)系;( 3 )設(shè)y為關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+nx的“同系二次函數(shù)”,且y的常數(shù)項(xiàng)為0,函數(shù)y+y的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B,頂點(diǎn)為C,求ABC的面積S隨n的變化情況.命題者說(shuō)典例精析針對(duì)訓(xùn)練12345678910111213