《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練:第3篇 步驟規(guī)范三角函數(shù)及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練:第3篇 步驟規(guī)范三角函數(shù)及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 步驟規(guī)范練三角函數(shù)及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) (建議用時:90分鐘)一、選擇題1sin 600的值為()A.BCD解析sin 600sin(720120)sin 120.答案B2若角的終邊經(jīng)過點P(1,2),則tan 2的值為()ABC. D解析tan 2,tan 2.答案B3(20xx宜川模擬)下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是()AysinBycosCysinDycos解析ysincos 2x為偶函數(shù),且周期是,故選A.答案A4(20xx鷹潭模擬)將函數(shù)ycos x的圖像向右平移個單位長度,再向上平移1個單位長度,則所得的圖像對應(yīng)的解析式為()Ay1sin xBy1sin xCy1cos xDy
2、1cos x解析函數(shù)ycos x的圖像向右平移個單位長度,得到函數(shù)為ycos,再向上平移1個單位長度,得到y(tǒng)cos11sin x.答案B5(20xx溫嶺中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)sin xsin的最小正周期為 ()A4B2CD解析f(x)sin xsinsin xcos xsin 2x,故最小正周期為T.答案C6(20xx江西九校聯(lián)考)要得到函數(shù)ysin的圖像,只要將函數(shù)ysin 2x的圖像 ()A向左平移單位B向右平移單位C向右平移單位D向左平移單位解析ysin 2xysin 2sin.答案C7. 已知f(x)2sin(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的表達(dá)式為 ()Af(x)2sinBf(x
3、)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin解析由函數(shù)的部分圖像可知T,則T,結(jié)合選項知0,故,排除C,D;又因為函數(shù)圖像過點,代入驗證可知只有B項滿足條件答案B8(20xx高安模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(0)的最小正周期為,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ()A.(kZ)B(kZ)C.(kZ)D(kZ)解析因為T,所以2,所以函數(shù)為f(x)2sin ,由2k2x2k,得kxk,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)答案D9(20xx九江模擬)將函數(shù)f(x)3sin圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)yg(x)的圖像,則yg(x)圖像的一條對稱軸是 ()AxB
4、xCxDx解析將函數(shù)f(x)3sin圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得到函數(shù)y3sin,再向右平移個單位長度,得到y(tǒng)3sin3sin,即g(x)3sin.當(dāng)2xk時,解得xk,又當(dāng)k0時,x,所以x是一條對稱軸,故選C.答案C10(20xx安康中學(xué)模擬)若函數(shù)f(x)sin的圖像向右平移個單位后與原函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱,則的最小正值是 ()A.B1C2D3解析若函數(shù)向右平移個單位后與原函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱,函數(shù)f(x)的周期的最大值滿足,所以T,所以T,即3,所以選D.答案D二、填空題11(20xx西安模擬)已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為,則角的最小正值為_解析因為tan ,且sin0,
5、cos0,所以為第四象限角,所以的最小正值為.答案12(20xx陜西五校聯(lián)考)函數(shù)ysin(x10)cos(x40)(xR)的最大值_.解析ysin(x10)cos(x40)sin(x10)cos(x10)30sin(x10)cos(x10)sin(x10)sin(x10)cos(x10)sin(x1060)sin(x70),故ymax1.答案113.如圖所示的是函數(shù)yAsin(x)圖像的一部分,則其函數(shù)解析式是_解析由圖像知A1,得T2,則1,所以ysin(x)由圖像過點,可得2k(kZ),又|,所以,所以所求函數(shù)解析式是ysin.答案ysin 14已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,
6、|)的圖像與直線yb(0bA)的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2,4,8,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析根據(jù)分析可得函數(shù)的周期為6,即6,得,由三角函數(shù)的對稱性可知,函數(shù)在x3處取得最大值,即AsinA,即sin 1,所以2k(kZ)又|,所以,故函數(shù)的解析式為f(x)Asin,令2kx2k(kZ),得6kx6k3(kZ)故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是6k,6k3(kZ)答案6k,6k3(kZ)三、解答題15函數(shù)f(x)Asin1(A0,0)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)設(shè),f2,求的值解(1)函數(shù)f(x)的最大值為3,A13,即A2,函數(shù)圖
7、像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,最小正周期T,2,故函數(shù)f(x)的解析式為y2sin1.(2)f2sin12,即sin,0,故.16(20xx煙臺期末考試)已知角的頂點在原點,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點P(,1)(1)求sin 2tan 的值;(2)若函數(shù)f(x)sin 2xcos cos 2xsin ,求f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)角的終邊經(jīng)過點P(,1),sin ,cos ,tan ,sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos 2xsin.0x,02x,2x.當(dāng)2x時,即0x時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
8、所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間是.17(20xx衡水模擬)已知函數(shù)f(x)1sin xcos x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若tan x2,求f(x)的值解(1)已知函數(shù)可化為f(x)1sin 2x,所以T,令2k2x2k(kZ),則kxk(kZ),即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(kZ)(2)由已知f(x),當(dāng)tan x2時,f(x).18(20xx江西九校聯(lián)考)已知m(asin x,cos x),n(sin x,bsin x),其中a,b,xR.若f(x)mn滿足f2,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x對稱(1)求a,b的值;(2)若關(guān)于x的方程f(x)log2k0在區(qū)間上總有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍解(1)f(x)mnasin2xbsin xcos x.由f2,得ab8.f(x)asin 2xbcos 2x,且f(x)的圖像關(guān)于直線x對稱,f(0)f,bab,即ba.由得,a2,b2.(2)由(1)得f(x)1cos 2xsin 2x2sin1.x,2x,sin 1,02sin13,即f(x)0,3又f(x)log2k0在上有解,即f(x)log2k在上有解,3log2k0,解得k1,即k.