《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練:第7篇 第3講 平行關(guān)系》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練:第7篇 第3講 平行關(guān)系(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第3講平行關(guān)系基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時:40分鐘)一、選擇題1已知直線a,b,c及平面,下列條件中,能使ab成立的是()Aa,bBa,bCac,bcDa,b解析由平行公理知C正確,A中a與b可能異面B中a,b可能相交或異面,D中a,b可能異面答案C2在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行B平行和異面C平行和相交D異面和相交解析ABCD,AB, CDCD,CD和平面內(nèi)的直線沒有公共點答案B3平面平面,點A,C,B,D,則直線AC直線BD的充要條件是()AABCDBADCBCAB與CD相交DA,B,C,D四點共面解析充分性:A,B,C,D
2、四點共面,由平面與平面平行的性質(zhì)知ACBD.必要性顯然成立答案D4(20xx渭南質(zhì)檢)若m,n為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,則下列命題中正確的是()A若m,n都平行于平面,則m,n一定不是相交直線B若m,n都垂直于平面,則m,n一定是平行直線C已知,互相平行,m,n互相平行,若m,則nD若m,n在平面內(nèi)的射影互相平行,則m,n互相平行解析A中,m,n可為相交直線;B正確;C中,n可以平行,也可以在內(nèi);D中,m,n也可能異面答案B5在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD上的點,且AEEBAFFD14,又H,G分別為BC,CD的中點,則()ABD平面EFG,且四邊形EFGH是平行
3、四邊形BEF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形DEH平面ADC,且四邊形EFGH是梯形解析如圖,由題意知EFBD,且EFBD.HGBD,且HGBD.EFHG,且EFHG.四邊形EFGH是梯形又EF平面BCD,而EH與平面ADC不平行故選B.答案B二、填空題6過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條解析過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,記AC,BC,A1C1,B1C1的中點分別為E,F(xiàn),E1,F(xiàn)1,則直線EF,E1F1,EE1,F(xiàn)F1,E1F,EF1均與平面ABB1A1平行,故符合
4、題意的直線共6條答案67(20xx寶雞質(zhì)檢)在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中點,則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_解析如圖連接AC,BD交于O點,連接OE,因為OEBD1,而OE平面ACE,BD1 平面ACE,所以BD1平面ACE.答案平行8(20xx臨川二中模擬)設(shè),是三個平面,a,b是兩條不同直線,有下列三個條件:a,b;a,b;b,a.如果命題“a,b,且_,則ab”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是_(把所有正確的題號填上)解析由面面平行的性質(zhì)定理可知,正確;當b,a時,a和b在同一平面內(nèi),且沒有公共點,所以平行,正確故應(yīng)填入的條件為或.答案或三、解答題9(20xx
5、青島一模)四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,N是PB中點,過A,N,D三點的平面交PC于M. (1)求證:PD平面ANC;(2)求證:M是PC中點證明(1)連接BD,AC,設(shè)BDACO,連接NO,ABCD是平行四邊形,O是BD中點,在PBD中,又N是PB中點,PDNO,又NO平面ANC,PD 平面ANC,PD平面ANC.(2)底面ABCD為平行四邊形,ADBC,又BC平面ADMN,AD平面ADMN,BC平面ADMN,因平面PBC平面ADMNMN,BCMN,又N是PB中點,M是PC中點10.如圖,已知ABCDA1B1C1D1是棱長為3的正方體,點E在AA1上,點F在CC1上,G在BB
6、1上,且AEFC1B1G1,H是B1C1的中點(1)求證:E,B,F(xiàn),D1四點共面;(2)求證:平面A1GH平面BED1F.證明(1)AEB1G1,BGA1E2,BG綊A1E,A1G綊BE.又同理,C1F綊B1G,四邊形C1FGB1是平行四邊形,F(xiàn)G綊C1B1綊D1A1,四邊形A1GFD1是平行四邊形A1G綊D1F,D1F綊EB,故E、B、F、D1四點共面(2)H是B1C1的中點,B1H.又B1G1,.又,且FCBGB1H90,B1HGCBF,B1GHCFBFBG,HGFB.又由(1)知A1GBE,且HGA1GG,F(xiàn)BBEB,平面A1GH平面BED1F.能力提升題組(建議用時:25分鐘)一、選
7、擇題1(20xx安康中學(xué)模擬)設(shè)m,n是平面內(nèi)的兩條不同直線;l1,l2是平面內(nèi)的兩條相交直線,則的一個充分而不必要條件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且nDm且nl2解析對于選項A,不合題意;對于選項B,由于l1與l2是相交直線,而且由l1m可得l1,同理可得l2,又l1與l2相交,故可得,充分性成立,而由不一定能得到l1m,它們也可以異面,故必要性不成立,故選B;對于選項C,由于m,n不一定相交,故是必要非充分條件;對于選項D,由nl2可轉(zhuǎn)化為n,同選項C,故不符合題意答案B2下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB平面MNP的圖形的序
8、號是()ABCD解析對于圖形:平面MNP與AB所在的對角面平行,即可得到AB平面MNP,對于圖形:ABPN,即可得到AB平面MNP,圖形,都不可以,故選C.答案C二、填空題3(20xx陜西師大附中模擬)如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動,則M滿足條件_時,有MN平面B1BDD1.解析如圖,連接FH,HN,F(xiàn)N,由題意知HN面B1BDD1,F(xiàn)H面B1BDD1.且HNFHH,面NHF面B1BDD1.當M在線段HF上運動時,有MN面B1BDD1.答案M線段HF三、解答題4(20xx江西
9、師大附中模擬)一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示(其中M,N分別是AF,BC的中點)(1)求證:MN平面CDEF;(2)求多面體ACDEF的體積解由三視圖可知:ABBCBF2, DECF2,CBF.(1)證明:取BF的中點G,連接MG,NG,由M,N分別為AF,BC的中點可得,NGCF,MGEF,且NGMGG,CFEFF,平面MNG平面CDEF,又MN平面MNG,MN平面CDEF.(2)取DE的中點H.ADAE,AHDE,在直三棱柱ADEBCF中,平面ADE平面CDEF,平面ADE平面CDEFDE.AH平面CDEF.多面體ACDEF是以AH為高,以矩形CDEF為底面的棱錐,在ADE中,AH.S矩形CDEFDEEF4,棱錐ACDEF的體積為VS矩形CDEFAH4.