《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二篇 隨機(jī)變量及其分布列 第2講 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二篇 隨機(jī)變量及其分布列 第2講 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件 理（53頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會(huì)這樣考】1考查相互獨(dú)立事件的概率2考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布.第2講獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)梳理1條件概率及其性質(zhì)(1)對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號(hào) 來(lái)表示，其公式為P(B|A).在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的個(gè)數(shù)，則P(B|A).P(B|A)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)條件概率具有的性質(zhì)： ；如果B和C是兩互斥

2、事件，則P(BC|A) 0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考A、B是相互獨(dú)立事件 P(B) P(A)P(B) A與B相互獨(dú)立 抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)，在這種試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)只有 結(jié)果，即要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是 的兩種一樣抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)二項(xiàng)分布在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為k，

3、在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk) ，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作XB(n，p)，并稱p為成功概率(k0,1,2，n)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學(xué)微博】一條命題規(guī)律本講內(nèi)容為高考的重點(diǎn)之一，相互獨(dú)立事件以及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，二項(xiàng)分布幾乎在每年的高考中屬必考內(nèi)容這些題目以現(xiàn)實(shí)生活中的具體事例為背景，考查分析解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，題目一般為解答題，常與統(tǒng)計(jì)知識(shí)、期望與方差等綜合起來(lái)考查，屬中檔題目抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考二項(xiàng)分布事件發(fā)生

4、滿足的四個(gè)條件(1)每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率都相同；(2)各次試驗(yàn)中的事件相互獨(dú)立；(3)每次試驗(yàn)結(jié)果只有發(fā)生、不發(fā)生兩種情形；(4)隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)自測(cè)1甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為 ()A0.12 B0.42 C0.46 D0.88解析由題意知，甲、乙都不被錄取的概率為(10.6)(10.7)0.12.至少有一人被錄取的概率為10.120.88.答案D抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向

5、個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案3或4抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考5(2012新課標(biāo)全國(guó))某一部件由三個(gè)電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1 000,502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1 000小時(shí)的概率為_抓

6、住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一條件概率【例1】 拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子兩點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，問兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為多少？抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考解：(1)設(shè)x為擲紅骰子得到的點(diǎn)數(shù)，y為擲藍(lán)骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則所有可能的事件與(x，y)建立對(duì)應(yīng)，由題意作圖，如下圖所示：抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭

7、秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二相互獨(dú)立事件的概率【例2】 (2012全國(guó))乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球(1)求開始第4

8、次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；(2)表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求的期望抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點(diǎn) 本題關(guān)鍵是分清甲、乙的一局比賽中，對(duì)發(fā)球情況進(jìn)行分類討論，討論過程中不要丟情況抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個(gè)明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時(shí)先要判斷事件的性質(zhì)(是互斥還

9、是相互獨(dú)立)，再選擇相應(yīng)的公式計(jì)算求解抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點(diǎn) (1)考查獨(dú)立事件的概率；(2)考查二項(xiàng)分布抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭

10、秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答18獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布解答題 的答題技巧【命題研究】 以實(shí)際生活或生產(chǎn)為背景來(lái)考查二項(xiàng)分布是高考的“永久”熱點(diǎn)，難點(diǎn)是透過問題的實(shí)際背景發(fā)現(xiàn)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图岸?xiàng)分布，準(zhǔn)確把握獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)是解答二項(xiàng)分布問題的關(guān)鍵抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【真題探究】 (

11、本小題滿分13分)(2012天津)現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E()抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考教你審題 此題為概率中的獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?1)所求概率相當(dāng)于四次實(shí)驗(yàn)事件“1人參加甲

12、游戲”發(fā)生了兩次，用公式可求出；(2)所求事件包括“3人參加甲游戲”和“4人參加甲游戲”兩個(gè)互斥事件，可用互斥事件概率加法公式求解；(3)由題意知X4，Y0；X3，Y1；X2，Y2；X1，Y3；X0，Y4.的所有取值為0,2,4.列出分布列可求出抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(11分)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考閱卷老師手記 (1)判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布，要看兩點(diǎn)：是否為n次獨(dú)立重

13、復(fù)試驗(yàn)；隨機(jī)變量是否為在這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù)(2)在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，恰好發(fā)生k次的概率P(Xk)Cpk(1p)nk，k0,1,2，n.抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考經(jīng)典考題訓(xùn)練【試一試1】 (2013連云港二模)在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2.該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突

14、破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求q2的值；(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E()；(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小02345P0.03p1p2p3p4抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考解(1)由題設(shè)知，“0”對(duì)應(yīng)的事件為“在三次投籃中沒有一次投中”，由對(duì)立事件和相互獨(dú)立事件性質(zhì)可知P(0)(1q1)(1q2)20.03，解得q20.8.抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；(2)若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；(3)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考