《江蘇高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 知識專題突破 專題7 不等式 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 知識專題突破 專題7 不等式 Word版含答案(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題七不等式命題觀察高考定位(對應(yīng)學(xué)生用書第28頁)1(20xx江蘇高考)已知實數(shù)x,y滿足則x2y2的取值范圍是_根據(jù)已知的不等式組畫出可行域,如圖陰影部分所示,則(x,y)為陰影區(qū)域內(nèi)的動點d可以看做坐標原點O與可行域內(nèi)的點(x,y)之間的距離數(shù)形結(jié)合,知d的最大值是OA的長,d的最小值是點O到直線2xy20的距離由可得A(2,3),所以dmax,dmin.所以d2的最小值為,最大值為13.所以x2y2的取值范圍是.2(20xx江蘇高考)不等式2x2x4的解集為_x|1x22x2x4,2x2x22,x2x2,即x2x20,1x2.3(20xx江蘇高考)已知
2、函數(shù)f (x)x2mx1,若對于任意xm,m1,都有f (x)0成立,則實數(shù)m的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:56394045】作出二次函數(shù)f (x)的圖象,對于任意xm,m1,都有f (x)0,則有即解得m0.ytan tan tan 22,當且僅當tan 1時取等號因此y的最小值為2.答案2規(guī)律方法應(yīng)用基本不等式,應(yīng)注意“一正、二定、三相等”,缺一不可靈活的通過“拆、湊、代(換)”,創(chuàng)造應(yīng)用不等式的條件,是解答此類問題的技巧;忽視等號成立的條件,是常見錯誤之一舉一反三(蘇北四市(淮安、宿遷、連云港、徐州)高三上學(xué)期期中)已知正數(shù)a,b滿足5,則ab的最小值為_36552()25606ab36,
3、當且僅當b9a時取等號,因此ab的最小值為36.不等式的綜合應(yīng)用【例4】(泰州中學(xué)20xx度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測)已知二次函數(shù)f (x)mx22x3,關(guān)于實數(shù)x的不等式f (x)0的解集為.(1)當a0時,解關(guān)于x的不等式:ax2n1(m1)x2ax;(2)是否存在實數(shù)a(0,1),使得關(guān)于x的函數(shù)yf (ax)3ax1(x1,2)的最小值為5?若存在,求實數(shù)a的值;若不存在,說明理由解(1)由不等式mx22x30的解集為知,關(guān)于x的方程mx22x30的兩根為1和n,且m0,由根與系數(shù)關(guān)系,得 所以原不等式化為(x2)(ax2)0,當0a0,且2或x0,解得xR且x2;當a1時,原不等式化為
4、(x2)0,且2,解得x2;綜上所述:當01時,原不等式的解集為.(2)假設(shè)存在滿足條件的實數(shù)a,由(1)得:m1,f (x)x22x3,yf (ax)3ax1a2x(3a2)ax3.令axt(a2ta),則yt2(3a2)t3(a2ta),對稱軸t,因為a(0,1),所以a2a1,1,所以函數(shù)yt2(3a2)t3在上單調(diào)遞減,所以當ta時,y的最小值為y2a22a35,解得a.規(guī)律方法應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)、證明不等式,解題格式明確、規(guī)范,基本思路清晰,能使問題解決的領(lǐng)域更寬廣解題過程中,注意應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想,化生為熟、化難為易、化繁為簡,是解決問題的基本方法舉一反三(泰州
5、中學(xué)20xx度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科)已知函數(shù)f (x)|x1|,g(x)x26x5(xR)(1)若g(x)f (x),求x的取值范圍;(2)求g(x)f (x)的最大值. 【導(dǎo)學(xué)號:56394047】解(1)當x1時,f (x)x1,由g(x)f (x),得x26x5x1,整理得(x1)(x4)0,所以x1,4;當x0,b0,ab1,求22的最小值錯解 22a2b242ab4448,所以,22的最小值是8.錯解分析上面的解答中,兩次用到了基本不等式a2b22ab,第一次等號成立的條件是ab,第二次等號成立的條件是ab,顯然,這兩個條件是不能同時成立的因此,8不是最小值正解22a2b24(
6、ab)22ab4(12ab)4,由ab2, 得12ab1, 且16, 117,原式174 (當且僅當ab時,等號成立),所以,22的最小值是.專家預(yù)測鞏固提升(對應(yīng)學(xué)生用書第31頁)1已知正實數(shù)x,y滿足x3y10,則xy的取值范圍為_設(shè)xyt,則y,所以10x3yxx2.即3t211t80,解之得1t.2已知函數(shù)的定義域是2,)且f (4)f (2)1, f (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù),且f (x)的圖象如圖71所示,則不等式組 所圍成的平面區(qū)域的面積是_. 【導(dǎo)學(xué)號:56394048】圖714由導(dǎo)函數(shù)的圖象得到f (x)在2,0遞減;在0,)遞增,f (4)f (2)1,f (2xy)1,22xy4, 表示的平面區(qū)域如下:所以平面區(qū)域的面積為244.3已知函數(shù)f (x)的定義域是3,)且f (6)2,f (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù),f (x)的圖象如圖72所示,若正數(shù)a,b滿足f (2ab)0)1,這個橢圓與可行域有公共點,只需它與線段xy1(0x1)有公共點,把y1x代入橢圓方程得5x28x4z0,由判別式6445(4z)0得z,且x0,1時,z.