《《中位線定理》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《中位線定理》教學(xué)設(shè)計(jì)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程 ,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)： 探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖， A、 B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？這時(shí)，在A、B外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC和 BC ，并分別找出 AC 和BC 的中點(diǎn) D、E，如果能測(cè)量出

2、DE 的長(zhǎng)度，也就能知道 AB 的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn)。二、探究活動(dòng)（一）學(xué)生看書(shū)：了解三角形中位線的概念： 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。學(xué)生思考：（ 1）一個(gè)三角形有幾條中位線？你能畫(huà)出來(lái)么？請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出三角形的中位線。學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫(huà)圖，與同伴交流，得出三角形的中位線有三條。（ 2）請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出三角形的中線，并說(shuō)出三角形的中線與中位線的不同教師：（ 3）正確理解中位線的含義：三角形的中位線定義的兩層含義： D、E分別為AB 、AC 的中點(diǎn)DE 為ABC 的中位線 DE 為ABC 的中位線 D、E分別為 AB 、AC的中點(diǎn)A三、探索中位線的性質(zhì)

3、DE1、提出猜想：如右圖 ,已知，在ABC 中，BCDE 是ABC 的中位線，ABC 的中位線 DE 與BC 有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。2、如何驗(yàn)證你的猜想？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手證明，并與同伴交流。老師用幾何畫(huà)板演驗(yàn)證學(xué)生猜想，并通過(guò)三角形全等證明請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊， 并等于第三邊的ADE一半。如圖，DE 是ABC 的中位線BC1DE BC, DE=BC2定理證明過(guò)程：已知 :DE 是ABC 的中位線1求證： DE BC, DE=BC證明 :如圖 ,延長(zhǎng) DE 至點(diǎn) F, 使EF=DE, 連接 CF AE=CE, A

4、ED= CEFADE CFE(SAS).AEDFAD=CF, ADE= F.BD CF.BCAD=BD,BD=CF.四邊形BCFD 是平行四邊形 .(一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形)DF BC,DF=BC.1DE BC, DE=BC穿插練習(xí)： 1、如圖：在ABC 中， DE 是中位線ADE（ 1）若ADE=60 ，則B=，為什么？（ 2）若 BC=8cm ， 則DE=為什么？BC2、如圖： D、 E、 F是ABC 各邊的中點(diǎn)，那么四邊形ADEF 是四邊形。3、學(xué)習(xí)了中位線定理，本節(jié)課開(kāi)始時(shí)老師提出的問(wèn)題你能否解決了呢？AEFBDC如圖， A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的

5、距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？這時(shí)，在A、B外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC 和 BC ，并分別找出 AC和 BC 的中點(diǎn) D 、E，如果能測(cè)量出 DE的長(zhǎng)度，也就能知道AB 的距離了。這是什么道理呢？四、應(yīng)用示例 :1、利用三角形中位線定理,說(shuō)明課本 P91 的分割三角形題目2、在四邊形 ABCD 中，E、F、G、H分別是 AB 、BC 、CD 、DA的中點(diǎn)，四邊形 EFGH是平行四邊形嗎？為什么？DHAEGBFC拓展：依次連接菱形或矩形各邊的中點(diǎn)，能得到一個(gè)什么圖形？先猜一猜，再證明你的結(jié)論。（注意引導(dǎo)學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)考慮）五、鞏固練習(xí)1課本練習(xí) 1，2習(xí)題 8.43六、課堂小結(jié)1三角形中位線是三角形中一種重要的線段，它與三角形中線不同。2三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理。注意定理的條件、結(jié)論，結(jié)論有兩個(gè)，具體應(yīng)用時(shí)，可視具體情況，選用其中一個(gè)關(guān)系或用兩個(gè)關(guān)系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線定理的條件是用好定理的關(guān)鍵。3在這節(jié)課中我們一起經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理，其中學(xué)會(huì)了一種很重要的探究問(wèn)題的方法。4本節(jié)課開(kāi)始提出的測(cè)量問(wèn)題，通過(guò)大家今后不斷地學(xué)習(xí)新知識(shí)，將會(huì)有更多的解決辦法七、作業(yè)：課本習(xí)題 8.41、2