《2017-2018學(xué)年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第4板塊 電學(xué)與原子物理學(xué)選擇題教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第4板塊 電學(xué)與原子物理學(xué)選擇題教學(xué)案（173頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4板塊 電學(xué)與原子物理學(xué)選擇題第14講 電場(chǎng)的性質(zhì)包含電場(chǎng)力的性質(zhì)和電場(chǎng)能的性質(zhì)。描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量較多，對(duì)這些概念和規(guī)律的考查一直是高考的熱點(diǎn)。多數(shù)情況下，高考對(duì)本講內(nèi)容以選擇題的形式考查，難度中等?？疾閮?nèi)容描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量電勢(shì)描述電場(chǎng)的工具電場(chǎng)線和等勢(shì)面靜電力做功的特點(diǎn)聯(lián)系電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的橋梁電勢(shì)差庫侖定律的應(yīng)用 電場(chǎng)的疊加思想方法理想化模型法 比值定義法控制變量法 對(duì)稱法 合成法 分解法整體法和隔離法 等效思想 分解思想一、“吃透”電場(chǎng)強(qiáng)度概念，理解電場(chǎng)力的性質(zhì)多維探究類考點(diǎn)題點(diǎn)(一)庫侖定律的應(yīng)用電場(chǎng)中的平衡問題1求解庫侖力作用下帶電

2、體的平衡問題的方法(1)確定研究對(duì)象，如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，靈活應(yīng)用整體法或隔離法。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，注意多了電場(chǎng)力。(3)列平衡方程F合0或Fx0、Fy0。2三個(gè)自由電荷相互平衡的規(guī)律例1(2017南昌二模)在光滑絕緣的水平地面上放置四個(gè)相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的金屬小球， 小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖所示。現(xiàn)讓小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，讓小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷，若四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為()A.B.C3 D.解析選D設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，由幾何知識(shí)可知，BDacos 30a，以B為研究對(duì)象，由平

3、衡條件可知，cos 302，解得 ，D項(xiàng)正確。題點(diǎn)(二)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問題1電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式公式適用條件特點(diǎn)定義式E任何電場(chǎng)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方向與q無關(guān)決定式Ek真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式E勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離2類比法、對(duì)稱法求解疊加場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)(1)類比法：當(dāng)空間某一區(qū)域同時(shí)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)(由各自獨(dú)立的場(chǎng)源電荷所激發(fā))時(shí)，某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E等于各電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在該點(diǎn)的矢量和，遵循平行四邊形定則，可以類比力的合成與分解。(2)對(duì)稱法：例2如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個(gè)

4、點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()Ak BkCk Dk解析選B由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即EQEqk，根據(jù)對(duì)稱性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EQk，則EdEQEqkkk，故選項(xiàng)B正確。題點(diǎn)(三)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用1電場(chǎng)線的“五個(gè)”特征(1)電場(chǎng)線是假想的，實(shí)際電場(chǎng)中不存在。(2)電場(chǎng)線起始于正電荷(或來自無窮遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn))。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不閉合。(3)電場(chǎng)線不相交，也不相切

5、。(4)電場(chǎng)線的疏密情況反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱。(5)電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。2電場(chǎng)線的應(yīng)用例3(2017湛江期中)某點(diǎn)電荷和金屬圓環(huán)間的電場(chǎng)線分布如圖所示。下列說法正確的是()Ab點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)B若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功Cc點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小無法判斷D若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將沿著電場(chǎng)線由d到c思路點(diǎn)撥解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線不是運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。(3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。解析選B沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，因b點(diǎn)所在的等勢(shì)面高于a點(diǎn)所在的等勢(shì)面，故b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若將

6、一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)較大，故d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因dc電場(chǎng)線是曲線，故若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將不能沿著電場(chǎng)線由d到c，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、“吃透”電勢(shì)的概念，理解電場(chǎng)能的性質(zhì)多維探究類考點(diǎn)題點(diǎn)(一)電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1電勢(shì)高低的三種判斷方法(1)根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。(2)根據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)判斷：取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低。(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷：根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)

7、判斷A、B的高低。2電荷電勢(shì)能大小判斷的“四法”做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大公式法由Epqp，將q、p的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，針對(duì)Ep數(shù)值可作如下判斷：若Ep為正值，其絕對(duì)值越大，表示電勢(shì)能越大；若Ep為負(fù)值，其絕對(duì)值越小，表示電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，兩種能量之和不變，所以電荷動(dòng)能增加，則其電勢(shì)能減小；反之，其電勢(shì)能增大例1多選(2017全國(guó)卷)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為

8、10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV思路點(diǎn)撥解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)。(2)電子在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。(3)電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能變化量的負(fù)值。解析選ABDac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為E12 V/cm、E21.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有0abc，得01 V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、

9、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為10 eV、17 eV和26 eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W(17 eV)(26 eV)9 eV，D項(xiàng)正確。題點(diǎn)(二)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問題利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題(1)根據(jù)帶電粒子(只受電場(chǎng)力)的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子所受的電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線的方向確定帶電粒子的電性及有關(guān)判斷。(2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功，電勢(shì)能的變化情況或等勢(shì)面的電勢(shì)高低。(3)“三不知時(shí)要假設(shè)”電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向

10、(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種可能情況。例2如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是()A三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高B帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)的小D帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)的小思路點(diǎn)撥本題可按以下思路進(jìn)行分析：解析選C電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，可以根據(jù)等勢(shì)面來畫出某處的電場(chǎng)線

11、。又質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力的方向指向曲線的凹側(cè)，由此可以判斷出電場(chǎng)線的方向大致是從c指向a，而沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，a、b、c三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為cba，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。無法從質(zhì)點(diǎn)的受力情況來判斷其運(yùn)動(dòng)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能，而電勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變，所以，質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能小于在Q點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)C正確。P點(diǎn)的等勢(shì)面比Q點(diǎn)的等勢(shì)面密，故場(chǎng)強(qiáng)較大，質(zhì)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，加速度較大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。題點(diǎn)(三)電勢(shì)差、電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)差的三種表達(dá)式UABAB和UAB，適用于任何電場(chǎng)；UEd，適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。例3多選空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立Oxyz空間坐標(biāo)系如圖

12、所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個(gè)坐標(biāo)軸上，與原點(diǎn)O的距離rarc2 cm，rb2 cm，d點(diǎn)在yOz平面上，且dbOb。將帶電荷量為q2.51016 C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功W1.21014 J，bO間電勢(shì)差Ub O24 V，由此可判斷()A空間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向B空間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為8102 V/mCcO間電勢(shì)差UcO24 VD電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面解析選BD將試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，則Udb0，d、b在同一個(gè)等勢(shì)面上，因此等勢(shì)面垂直于xOy平面，c、O也在同一個(gè)等勢(shì)面上，Uc O0，C錯(cuò)誤，D正確；在xOy平面上的直角

13、三角形aOb如圖所示，a、b間電勢(shì)差Uab48 V，又Ub O24 V，則原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)電勢(shì)相等，故原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)e的連線Oe為等勢(shì)線，三角形中a點(diǎn)電勢(shì)最低，因此作Oe的垂線指向a即為xOy平面上的一條電場(chǎng)線，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成30角，場(chǎng)強(qiáng)大小E V/m8102 V/m，A錯(cuò)誤，B正確。三、對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的綜合考查重難增分類考點(diǎn)典例(2018屆高三黃石調(diào)研)如圖所示，一個(gè)“V”形玻璃管ABC倒置于豎直平面內(nèi)，并處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E1103 V/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)重力為G1103 N、電荷量為q2106 C的帶負(fù)電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小滑塊與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。

14、已知管長(zhǎng)ABBCL2 m，傾角37，B點(diǎn)處是一段很短的光滑圓弧管，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。下列說法正確的是()AB、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2 000 VB小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大C小滑塊第一次速度為零的位置在C處D從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，小滑塊通過的總路程為3 m解析選DUBAELsin 1.2103 V，A錯(cuò)誤；小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；小滑塊受到豎直向上的電場(chǎng)力為FqE2103 N2G，重力和電場(chǎng)力的合力大小等于G、方向豎直向上，可以把電場(chǎng)力與重力的合力等效為一個(gè)豎直向上的“重力”，小滑塊開始沿

15、玻璃管運(yùn)動(dòng)的加速度為a1g(sin cos )2 m/s2，所以小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v 2 m/s，在BC段，小滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2g(sin cos )10 m/s2，所以第一次速度為0的位置到B點(diǎn)的距離為x0.4 m，C錯(cuò)誤；小滑塊第一次速度減為零后，又反向向B加速運(yùn)動(dòng)，到B后又減速向A運(yùn)動(dòng)，這樣不斷地往復(fù)，最后停在B點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律，有GLsin Gscos ，解得s3 m，即小滑塊通過的總路程為3 m，D正確。通法點(diǎn)撥解決電場(chǎng)力做功問題時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)利用電場(chǎng)線的特點(diǎn)、等勢(shì)面的特點(diǎn)來分析電場(chǎng)力做功情況。(2)應(yīng)用公式WABqUAB計(jì)算時(shí)，WAB、q、UA

16、B一般都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算。1.在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，一帶電油滴在電場(chǎng)力和重力的作用下，沿虛線所示的運(yùn)動(dòng)軌跡從a運(yùn)動(dòng)到b。若此帶電油滴在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能和重力勢(shì)能之和為E1，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和為E2，則E1、E2的變化情況是()AE1增加，E2增加BE1增加，E2減小CE1不變，E2減小 DE1不變，E2不變解析：選B根據(jù)軌跡可知，油滴帶負(fù)電，受到向上的電場(chǎng)力大于重力，合力做正功，動(dòng)能增加，所以電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和E2減小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以重力勢(shì)能和動(dòng)能之和E1增加，B正確。2.(2018屆高三河南中原名校聯(lián)考)靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示為該透鏡

17、工作原理示意圖，虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形狀關(guān)于Ox軸、Oy軸對(duì)稱，且相鄰兩等勢(shì)線的電勢(shì)差相等。圖中實(shí)線為某個(gè)電子通過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡示意圖，關(guān)于此電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中，下列說法正確的是()Aa點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度C電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能D電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選D根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，可作出電場(chǎng)線，電子所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故電子在y軸左側(cè)受到一個(gè)斜向右下方的電場(chǎng)力，在y軸右側(cè)受到一個(gè)斜向右上方的電場(chǎng)力，故等勢(shì)線的電勢(shì)沿x軸正方向增加，故A錯(cuò)誤。等勢(shì)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電子的

18、加速度就越大，故B錯(cuò)誤。根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，可知電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，電子在a點(diǎn)的動(dòng)能則小于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確。 1.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，MOP60，電荷量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()A21B12C2 D4解析：選A如圖所示，不妨設(shè)M、N處分別放置電荷量為q、q的電荷，則E1，E2，E1E221，A對(duì)，B、C、D錯(cuò)。2.如圖所示，虛線為某靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，且相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。一

19、帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)用M、N表示，M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度用EM、EN表示。則下列說法正確的是()AMN BMNCEMEN DEMEN解析：選D帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)增加，則MN；N處等勢(shì)面密集，電場(chǎng)線也密集，電場(chǎng)強(qiáng)度大，則EMEb BEaEbCab解析：選AC根據(jù)圖像可知，圖線的斜率表示電場(chǎng)力的大小。電子從a到b，電勢(shì)能圖線的斜率逐漸減小，則電場(chǎng)力逐漸減小，故電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，所以EaEb，A正確，B錯(cuò)誤；由于電勢(shì)能逐漸降低，所以電場(chǎng)力做正功，則電子所受的電場(chǎng)力方向由a指向b，電場(chǎng)線的方向由b指向a，沿

20、電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以aaN，EpMEpN Babc，EpMaN，UabUbc DUabUbc，EpMEpN解析：選B根據(jù)帶正電粒子的軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可知圓心處的電荷一定帶負(fù)電，故abaN；因?yàn)閍b之間的電場(chǎng)強(qiáng)度比bc間的大，由UEd得|Uab|Ubc|；粒子由M向N運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故EpMQ2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低知，在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向改變，所以P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)A正確；質(zhì)子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，加速度先減小后增大，速率先增大后減小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。10.多選(2017開封二模)如圖所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A點(diǎn)拋出，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，且在

21、B點(diǎn)時(shí)粒子的速度為粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最小速度，已知電場(chǎng)方向和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力與電場(chǎng)力相比可忽略不計(jì)，則()A電場(chǎng)方向一定水平向右B電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)的電勢(shì)C從A到B的過程中，粒子的電勢(shì)能一定增加D從A到B的過程中，粒子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和一定不變解析：選CD粒子只受電場(chǎng)力，做拋體運(yùn)動(dòng)，類似重力場(chǎng)中的斜上拋運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，故電場(chǎng)力方向水平向右，由于不知粒子的電性，故無法判斷電場(chǎng)方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；無法判斷電場(chǎng)方向，所以不能確定A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)的高低，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，故C項(xiàng)正確；從A到B的過程中，只有

22、電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，故D項(xiàng)正確。11.(2018屆高三揭陽調(diào)研)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的PAB平面平行于電場(chǎng)方向，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)。將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WPA1.6108 J；將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WPB3.2108 J。則下列說法正確的是()A直線PC為等勢(shì)線B若將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WPC2.4108 JC電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AD平行D點(diǎn)P的電勢(shì)高于點(diǎn)A的電勢(shì)解析：選B一個(gè)帶負(fù)電粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)和從P點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力都做正功，P與A、B間都有電勢(shì)差，故直線PC不可能為等勢(shì)線，

23、故A錯(cuò)誤；C是AB的中點(diǎn)，故C點(diǎn)電勢(shì)為AB的中點(diǎn)電勢(shì)，故該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WPC2.4108 J，故B正確；粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WPB3.2108 J，D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)，故粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WDBWPB1.6108 J，粒子從A到B電場(chǎng)力做功為WABWAPWPB1.6108 J，故AD為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AD垂直，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，故點(diǎn)P的電勢(shì)低于點(diǎn)A的電勢(shì)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12.多選(2017開封質(zhì)檢)如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)四邊形ABCD，電場(chǎng)方向與四邊形ABCD平行，其中

24、M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。一個(gè)電荷量為q的正粒子，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)過程中，電勢(shì)能減小W1，若將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能減小W2，下列說法正確的是()A勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向必沿AB方向B若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WMNC若D、C之間的距離為d，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為ED若M、N之間的距離為d，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為E解析：選BD根據(jù)題意知粒子由A到B或者由D到C，電場(chǎng)力做正功，從而電勢(shì)能減小，但是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向無法判斷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且M為AD的中點(diǎn)，M點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N為BC的中點(diǎn)，則N點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即：M；N；所

25、以：WMNqUMNq(MN)qq(AB)q(DC)，故B正確；由于場(chǎng)強(qiáng)的方向無法確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)上面公式：UMN，若M、N兩點(diǎn)正好處于同一條電場(chǎng)線上，則電場(chǎng)強(qiáng)度為E，距離d為過M和N的兩個(gè)等勢(shì)面之間距離的最大值，故該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為E，故選項(xiàng)D正確。13.多選(2017黃山質(zhì)檢)如圖所示，兩圓環(huán)上均勻分布相同的正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過兩圓環(huán)圓心O1和O2，P為O1O2的中點(diǎn)。下列說法中正確的是()AP點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零BO1點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零CO1點(diǎn)電勢(shì)一定等于O2點(diǎn)電勢(shì)D從O1點(diǎn)沿x軸到O2點(diǎn)，電勢(shì)一定先降低后升高解析：選ACD兩個(gè)圓環(huán)上的電荷可等效放在O1和O2處，根據(jù)Ek可得他們

26、在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)等大反向，故P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A正確；O1點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為左側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與右側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，左側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但是右側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故O1點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可得O1點(diǎn)電勢(shì)一定等于O2點(diǎn)電勢(shì)，C正確；從O1點(diǎn)沿x軸到O2點(diǎn)過程中，電場(chǎng)方向在O1P段為方向向右，在O2P段為方向向左，所以電勢(shì)先降低后升高，D正確。14.多選如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從

27、N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零，則小球a()A從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B從N到P的過程中，速率先增大后減小C從N到Q的過程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量解析：選BC小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)Q點(diǎn)的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90到大于90，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負(fù)

28、功，電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和，故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的增加量，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。教師備選題1已知電荷分布均勻的絕緣球，球殼對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對(duì)球殼外點(diǎn)電荷的作用力等于將所有電荷量全部集中在球心的點(diǎn)電荷對(duì)球外點(diǎn)電荷的作用力。若真空中有一半徑為R的均勻帶正電的絕緣球，通過其球心作一條直線，用r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，則該直線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨r變化的圖像正確的是()解析：選A該球的電荷密度，球內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于以距球心的距離r為半徑的球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，大小Ekkr，球外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ek，所以A正確。2(2015山

29、東高考)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.，沿y軸正向B.，沿y軸負(fù)向C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向解析：選B處于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1k，方向沿y軸負(fù)向；又因?yàn)镚點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2E1k，方向沿y軸正向；根據(jù)對(duì)稱性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3E2k，方向沿y軸負(fù)向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4k，方

30、向沿y軸正向，所以H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EE3E4，方向沿y軸負(fù)向。3. (2017湖州質(zhì)檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的點(diǎn)電荷電場(chǎng)。如圖所示，在球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，球心為O，CD為球面AB的對(duì)稱軸，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，且OMON2R，A1AB1BCD，已知球面A1B1在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，靜電力常量為k，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.E B.EC.E D.E解析：選C若球完整，則帶電荷量Qq，則球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E0，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，除去A1B1球面后，球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1E0EE，由對(duì)稱性可知球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于E1，C正

31、確。4.(2018屆高三寧波八校聯(lián)考)如圖所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，MN連線的中點(diǎn)為O。正方形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，E、F、G、H是正方形四邊的中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說法正確的是()AA點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)B正點(diǎn)電荷沿直線從F到H，電勢(shì)能先增大后減小CO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)也為零D沿路徑ADC移動(dòng)一負(fù)點(diǎn)電荷比沿路徑AB移動(dòng)同一負(fù)點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做的功多解析：選B由于是等量同種電荷形成的電場(chǎng)，由電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A錯(cuò)；在MN中垂線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，但電場(chǎng)方向從O點(diǎn)指向外，即正電荷沿直線從F到H，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增

32、大后減小，B對(duì)；取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是逐漸降低的，則MN中垂線上O點(diǎn)電勢(shì)最高，C錯(cuò)；由電場(chǎng)的對(duì)稱性可知B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以沿路徑ADC移動(dòng)一負(fù)點(diǎn)電荷與沿路徑AB移動(dòng)同一負(fù)點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做的功相同，D錯(cuò)。5多選(2017天津高考)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B若aAaB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAEpBDB點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)解析：選B

33、C若Q在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由于rAEB，F(xiàn)AFB，aAaB，AB，EpArB，故AB，EpAEpB。綜上所述選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確。第15講 根據(jù)近幾年的高考來看，電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題往往會(huì)綜合起來考查，難度一般在中等或中等偏上。本講主要解決的是選擇題中的電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題?？疾閮?nèi)容電容器的定義和特點(diǎn)平行板電容器的電容帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)思想方法理想化模型法 比值定義法 合成法分解法 等效思想 分解思想一、電容器的電容基礎(chǔ)保分類考點(diǎn)1(2016全國(guó)卷)一平行板電容器兩極板之間充

34、滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變解析：選D平行板電容器電容的表達(dá)式為C，將極板間的云母介質(zhì)移出后，導(dǎo)致電容器的電容C變小。由于極板間電壓不變，據(jù)QCU知，極板上的電荷量變小。再考慮到極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E，由于U、d不變，所以極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)D正確。2.多選(2018屆高三昆明調(diào)研)平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一個(gè)帶正電小球用絕緣細(xì)線懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向

35、的夾角為，如圖所示，那么()A保持開關(guān)S閉合，將A板稍向B板靠近，則增大B保持開關(guān)S閉合，將A板稍向上移，則減小C斷開開關(guān)S，將A板稍向B極靠近，則不變D斷開開關(guān)S，將A板稍向上移，則減小解析：選AC保持開關(guān)S閉合，兩極板電壓不變，將A板稍向B板靠近，由UEd可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，帶電小球所受電場(chǎng)力增大，則增大，選項(xiàng)A正確。保持開關(guān)S閉合，兩極板電壓不變，將A板稍向上移，兩極板正對(duì)面積減小，電容減小，但是由UEd可知，E不變，則不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。斷開開關(guān)S，電容器極板帶電荷量不變，將A板稍向B板靠近，極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則不變，選項(xiàng)C正確。斷開開關(guān)S，電容器極板帶電荷量不變，將A板稍向上移，

36、兩極板正對(duì)面積減小，電容減小，由C可知，U增大，由UEd可知，E增大，帶電小球所受電場(chǎng)力增大，則增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2015全國(guó)卷)如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A保持靜止?fàn)顟B(tài)B向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)解析：選D兩板水平放置時(shí)，放置于兩板間a點(diǎn)的帶電微粒保持靜止，帶電微粒受到的電場(chǎng)力與重力平衡。當(dāng)將兩板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，電場(chǎng)力大小不變，方向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)45，受力如圖，則其合力方向沿二力角平分線方向

37、，微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)D正確。4.多選(2017衡水檢測(cè))如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)，且P點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)降低B將上極板下移，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變C將下極板下移，則P點(diǎn)的電勢(shì)升高D無論哪個(gè)極板上移還是下移，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng)解析：選CD二極管具有單向?qū)щ娦?，閉合開關(guān)后電容器充電，電容器的電容 C，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，整理得E；油滴靜止，則qEmg；減小極板

38、間的正對(duì)面積S，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，所以電?chǎng)強(qiáng)度E變大，油滴所受電場(chǎng)力變大，會(huì)向上移動(dòng)，P點(diǎn)與下極板的距離不變，E變大，則P點(diǎn)的電勢(shì)升高，故A錯(cuò)誤；將上極板向下移動(dòng)，d變小，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E變大，P與下極板的距離不變，P的電勢(shì)升高，故B錯(cuò)誤；將下極板向下移動(dòng)，d變大，由C可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由E可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P與下極板的距離變大，P與下極板間的電勢(shì)差變大，P的電勢(shì)升高，故C正確；上極板上移或下極板下移時(shí)，d變大，由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴靜止不動(dòng)；上極板下移或下極板上

39、移時(shí)，d變小，由B項(xiàng)分析知電場(chǎng)力變大，電場(chǎng)力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。(1)公式法分析平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題公式CCE情形始終連接電源充電后斷開電源不變量U(如第1、4題)Q(如第2、3題)d變大C變小，Q變小，E變小C變小，U變大，E不變r(jià)變大C變大，Q變大，E不變C變大，U變小，E變小S變大C變大，Q變大，E不變C變大，U變小，E變小(2)熟記二級(jí)結(jié)論：在直流電路中，電容器相當(dāng)于斷路，其兩端電壓等于與之并聯(lián)的支路兩端電壓；電容器所帶的電荷量恒定不變時(shí)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間距離無關(guān)(如第2題的C選項(xiàng))。二、帶電體在電場(chǎng)中的平衡和加速問題重難增分類考點(diǎn)典例多選

40、(2017長(zhǎng)沙模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。ON與水平面的夾角為30，重力加速度為g，且mgqE，則()A電場(chǎng)方向豎直向上B小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gC小球上升的最大高度為D若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，則小球電勢(shì)能的最大值為思路點(diǎn)撥試畫出小球的受力示意圖。提示：解析選BD如圖所示，由于帶電小球在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合力在ON直線上，而mgqE，由三角形定則，可知電場(chǎng)方向與ON方向成120角，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可知，小球所受合力為mg，由牛頓第二定律可知ag，方向與初速度方向相反，B

41、項(xiàng)正確；設(shè)帶電小球上升的最大高度為h，由動(dòng)能定理可得mg2h0mv02，解得h，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球上升過程中，當(dāng)帶電小球速度為零時(shí)，其電勢(shì)能最大，則EpqE2hcos 120，D項(xiàng)正確。1帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或有明確暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電小物體：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確暗示以外，一般都不能忽略重力。2帶電體在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的兩種分析方法動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)若帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，可應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式分析能量觀點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WEqdqUmv2mv02非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqUE

42、k2Ek11.(2015海南高考)如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子。在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則Mm為()A32B21C52 D31解析：選A設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，對(duì)M有，a，lt2；對(duì)m有a，lt2，聯(lián)立解得，A正確。2多選(2018屆高三益陽十校聯(lián)考)如圖甲所示，三個(gè)相同的金屬板共軸排列，它們的距離與寬度均相同，軸線上開有小孔(不影響板間電場(chǎng)分布)，在左邊和右邊

43、兩個(gè)金屬板上加電壓U后，金屬板間就形成勻強(qiáng)電場(chǎng)；有一個(gè)比荷1.0102 C/kg 的帶正電的粒子從左邊金屬板小孔軸線A處由靜止釋放，在靜電力作用下沿小孔軸線射出(不計(jì)粒子重力)，其vt圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是()A右側(cè)金屬板接電源的正極B所加電壓U100 VC乙圖中的v22 m/sD通過極板間隙所用時(shí)間比為1(1)解析：選BD帶正電的粒子在靜電力作用下由左極板向右運(yùn)動(dòng)，可判斷左側(cè)金屬板接電源正極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v t圖像可知，帶電粒子的加速度a2 m/s2，相鄰兩極板間距dat20.25 m，由qEma得E200 V/m，U2Ed100 V，選項(xiàng)B正確；可將粒子在兩個(gè)間隙間的運(yùn)動(dòng)看成

44、是初速度為零的連續(xù)的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩間隙距離相等，則有t1t21(1)，選項(xiàng)D正確；v1v2t1(t1t2)1，將v11.0 m/s代入，得v2 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題重難增分類考點(diǎn)典例多選如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1，之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么()A偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D三種粒子一定打到屏上的同一位置解析選AD根據(jù)動(dòng)能定理有qE1dmv12，得三種粒

45、子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后獲得的速度v1 。在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，由lv1t2及yt22得，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)位移y，則三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)位移大小相等，又三種粒子帶電荷量相同，根據(jù)WqE2y得，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多，選項(xiàng)A正確。根據(jù)動(dòng)能定理，qE1dqE2ymv22，得到粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2打到屏上時(shí)的速度v2 ，由于三種粒子的質(zhì)量不相等，故v2不一樣大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。粒子打在屏上所用的時(shí)間t(L為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)左端到屏的水平距離)，由于v1不一樣大，所以三種粒子打在屏上的時(shí)間不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)vyt2及tan 得，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan ，即三種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角相等，又由于它們的

46、側(cè)位移相等，故三種粒子打到屏上的同一位置，選項(xiàng)D正確。1帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)。2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)同種帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速，再垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。(2)帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)。3帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)可以從能量的角度進(jìn)行求解：qU

47、ymv2mv02(v0為初速度)，其中Uyy，指初、末位置間的電勢(shì)差。1.(2017鄭州二模)如圖所示為某粒子分析器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。金屬極板P、Q相互平行，兩板通過直流電源、開關(guān)相連，其中Q極板接地。一束帶電粒子，從a處以一定的初速度平行于金屬極板P、Q射入兩板之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q極板上如圖所示的位置。在其他條件不變的情況下，要使該粒子束能從Q極板上b孔射出(不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響)，下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是()A保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板B保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板C先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板D先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板解析：選A粒子束在平行板電容器之間做類平拋運(yùn)

48、動(dòng)，要使該粒子束能從Q極板上b孔射出，需要增大粒子束平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a，則有a到下極板距離d0at2，從而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ，水平方向位移xv0tv0，保持開關(guān)S閉合，則兩極板電壓不變，適當(dāng)上移P極板，即d增大，d0不變，水平位移增大，選項(xiàng)A正確；保持開關(guān)S閉合，左移P極板則電壓不變，d和d0都不變，水平位移不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；先斷開開關(guān)S，適當(dāng)上移P極板，則電荷量不變，d增大，電容變小，電壓變大，d0不變，水平位移不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板，正對(duì)面積變小，電容變小，電荷量不變，電壓變大，d0不變，水平位移變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2017黃

49、岡模擬)如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直，粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線夾角為30。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)粒子重力作用，設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說法正確的是()A帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為qUB帶電粒子帶負(fù)電C此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ED此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E解析：選C由題圖看出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向上，則所受的電場(chǎng)力向上，與電場(chǎng)方向相同，所以該粒子帶正電，B錯(cuò)誤；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，為WqU，則粒子的電勢(shì)能減少了qU，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，則知帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為Uq，故A錯(cuò)誤；設(shè)帶電

50、粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v0，在Q點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，垂直于電場(chǎng)線為x軸，平行于電場(chǎng)線為y軸，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何知識(shí)求得粒子在y軸方向的分速度為vy v0，粒子在y軸方向上的平均速度為yv0，粒子在y軸方向上的位移為y0，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則豎直方向有y0ytv0t，水平方向有dv0t，可得y0，所以場(chǎng)強(qiáng)E，聯(lián)立得E，故C正確，D錯(cuò)誤。四、帶電粒子在周期性變化的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)重難增分類考點(diǎn)典例(2018屆高三咸陽五校聯(lián)考)如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，在t0時(shí)刻，一不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電

51、場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度為v0，tT時(shí)刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場(chǎng)。則()A該粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定是沿垂直電場(chǎng)方向的B在t時(shí)刻，該粒子的速度大小為2v0C若該粒子在時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，則粒子會(huì)打在板上D若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，則該粒子仍在tT時(shí)刻射出電場(chǎng)解析選A由題設(shè)條件可知：粒子在0做類平拋運(yùn)動(dòng)，在T做類斜拋運(yùn)動(dòng)，因粒子在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定是沿垂直電場(chǎng)方向的，如圖所示，選項(xiàng)A正確；前后兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，時(shí)將速度分解，設(shè)板長(zhǎng)為l，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：lv0T，lvT，則vv0，則時(shí)刻該粒子的速度為v0

52、，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若該粒子在時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，粒子將先向下做類平拋運(yùn)動(dòng)，后做類斜拋運(yùn)動(dòng)，并從PQ板右邊緣射出電場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，粒子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。分段研究，化變?yōu)楹阍趦蓚€(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，在兩板中間便可獲得交變電場(chǎng)。對(duì)于帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，我們可以分段處理，此類電場(chǎng)在一段時(shí)間內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，即電場(chǎng)中各個(gè)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都相同。但從整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看電場(chǎng)又是變化的，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向可隨時(shí)間變化。1.一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電粒子于t0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說法中正確的是()A帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B02 s內(nèi)，電場(chǎng)力的功等于0C4 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)D2.54 s，電場(chǎng)力做功等于0解析：選D畫出帶電粒子速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，v t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子不是只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn)，A、C錯(cuò)誤。2 s末速度不為0，可見02 s內(nèi)電場(chǎng)力的功不等于0，B錯(cuò)誤。2.5 s末和4 s末，速度的大小方向都相同，電場(chǎng)力做功等于0，所以D正確。