《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》教案（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 2 課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡單的乘法運(yùn)算( 重點(diǎn) )2掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用( 難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長 m米、寬 a 米的長方形林區(qū)的長、寬分別增加n 米和b 米用兩種方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積學(xué)生積極思考，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這塊林區(qū)現(xiàn)在長為 ( m n) 米，寬為 ( a b) 米，因而面積為 ( m n)( a b) 平方米另外：如圖，這塊地由四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米， mb平方米、 na 平方米，nb平方米，故這塊地的面積為( ) 平方米mambnanb由此可得：

2、 ( mn)( a b) ma mb na nb. 今天我們就學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式二、合作探究探究點(diǎn)一：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【類型一】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：(1)(3 x 2)( x2) ；(2)(4 y 1)(5 y) 解析： 利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果解： (1) 原式 3x2 6x2x 4 3x2 8x 4；(2) 原式 20y4y2 5y 4y2 21y 5.方法總結(jié)： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積【類型二】混合運(yùn)算計(jì)算： (3 a 1)(2 a 3) (

3、6 a 5)( a 4) 解析： 根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可解：(3 a 1)(2 a 3) (6 a 5)( a 4) 6a2 9a 2a 3 6a2 24a 5a20 22a23.方法總結(jié)： 在計(jì)算時(shí)要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)第1頁共3頁探究點(diǎn)二：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的化簡求值及應(yīng)用【類型一】化簡求值先化簡，再求值： ( a 2b)(a2 2ab4b2) a( a5b)( a 3b) ，其中 a 1，b1.解析： 先將式子利用整式乘法展開，合并同類項(xiàng)化簡，再代入計(jì)算解： ( a 2b)( a2 2ab 4b2) a( a 5b)( a 3b)

4、 a3 8b3 ( a2 5ab)( a 3b) a3 8b33222322 a 3a b 5a b 15ab 8b 2a b 15ab . 當(dāng) a 1，b 1 時(shí)，原式 8 2 1521.方法總結(jié)： 化簡求值是整式運(yùn)算中常見的題型，一定要注意先化簡，再求值，不能先代值，再計(jì)算【類型二】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與方程的綜合解方程： ( x 3)( x 2) ( x 9)( x1) 4.解析： 方程兩邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將x 系數(shù)化為 1，即可求出解解： 去括號(hào)后得： x2 5x6 x2 10x 9 4，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：15x 7，解得x 7.15方法總結(jié)： 解答本題就是利

5、用多項(xiàng)式的乘法，將原方程轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的方程解答【類型三】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用千年古鎮(zhèn)楊家灘的某小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長為(3 ab) 米，寬為 (2 a b) 米的長方形地塊，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化( 如圖陰影部分) ，中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)( 如圖中間的正方形) ，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a 3， b2 時(shí)的綠化面積解析： 根據(jù)長方形的面積公式，可得內(nèi)壩、景點(diǎn)的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案解： 由題意，得 (3 a b)(2 a b) ( a b) 2 6a2 5ab b2 a2 2ab b25a2 3ab，當(dāng)a3， 2 時(shí)， 5232253332 63，故綠化的面積是6

6、3m.baab方法總結(jié)： 用代數(shù)式表示圖形的長和寬，再利用面積 ( 或體積 ) 公式求面積 ( 或體積 ) 是解決問題的關(guān)鍵【類型四】多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式后，不含某一項(xiàng)，求字母系數(shù)的值已知2bx1( 0)與 3 2 的積不含x2 項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值axax解析： 首先利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出( ax2bx 1)(3 x 2) ，再根據(jù)積不含x2 的項(xiàng)，也不含 x 的項(xiàng)，可得含x2 的項(xiàng)和含 x 的項(xiàng)的系數(shù)等于零，即可求出a 與 b 的值解： ( ax2bx 1)(3x 2) 3ax3 2ax2 3bx2 2bx3x 2，積不含 x2 的項(xiàng)，也不含3993x 的項(xiàng)， 2a 3b 0，

7、2b 3 0，解得 b 2， a4. 系數(shù) a、 b 的值分別是4，2.第2頁共3頁方法總結(jié)： 解決此類問題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開式，合并同類項(xiàng)后， 再根據(jù)不含某一項(xiàng)，可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零，再列出方程解答三、板書設(shè)計(jì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加本節(jié)知識(shí)的綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)， 同時(shí)為了讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則， 教學(xué)中一定要精講精練，讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會(huì)法則的內(nèi)容，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)第3頁共3頁