《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數學下冊 中位數和眾數課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數學下冊 中位數和眾數課件 新人教版（51頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、鞋的鞋的尺碼尺碼（厘米）（厘米）1819202121.5 22 22.5銷售量銷售量（雙）（雙）12511731如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？ 知識與能力知識與能力1認識中位數和眾數，理解眾數與中位數認識中位數和眾數，理解眾數與中位數的意義，會求一組數據的眾數和中位數；的意義，會求一組數據的眾數和中位數；2會利用中位數、眾數分析數據信息做出會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策；決策；3進一步認識平均數、中位數、眾數都是進一步認識平均數、中位數、眾數都是數據的代表；數據的代表；4了解平均數、中位數、眾數在描述數據了解平均數、中位數、眾數在描述數據時的差

2、異時的差異過程與方法過程與方法能結合具體情境發(fā)現并提出數學問題，能結合具體情境發(fā)現并提出數學問題，能把實際問題轉化成數學問題，從不同角度能把實際問題轉化成數學問題，從不同角度尋求解決問題的方法，建立數學模型尋求解決問題的方法，建立數學模型 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀1培養(yǎng)認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學培養(yǎng)認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣；習習慣；2滲透數學知識來源于生活，反過來又服滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想；務于生活的思想；3樂于接觸數學信息，喜歡數學，敢于面樂于接觸數學信息，喜歡數學，敢于面對困難，有學好數學的自信心；對困難，有學好數學的自信心； 4在數學活動

3、中體驗到探索的樂趣和數學在數學活動中體驗到探索的樂趣和數學的魅力的魅力1認識中位數、眾數這兩種數據代表；認識中位數、眾數這兩種數據代表；2利用中位數、眾數分析數據信息做出決策；利用中位數、眾數分析數據信息做出決策；3了解平均數、中位數、眾數之間的差異；了解平均數、中位數、眾數之間的差異；4平均數、眾數、中位數這三量之間的區(qū)別平均數、眾數、中位數這三量之間的區(qū)別與聯系；與聯系；5靈活運用這三個數據代表解決問題靈活運用這三個數據代表解決問題 將一組數據按大小依次排列，把處在最將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這

4、組數據的中位數平均數）叫做這組數據的中位數 知識要點知識要點1求中位數要將一組數據按大小順序進行求中位數要將一組數據按大小順序進行排列，而不必計算，顧名思義，排列，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），數），排序時，從小到大或從大到小都可以排序時，從小到大或從大到小都可以 2當數據當數據個數為奇數個數為奇數時，時，中位數是這組數中位數是這組數據中的一個數據據中的一個數據；但當數據；但當數據個數為偶數時，其中個數為偶數時，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這位數是最中間兩個數據的平均數

5、，它不一定與這組數據中的某個數據相等組數據中的某個數據相等下面兩組數據的中位數分別是多少？你能下面兩組數據的中位數分別是多少？你能說說這兩個中位數的意義嗎？說說這兩個中位數的意義嗎？（1）5 6 2 3 2 （2）5 6 2 3 3 5解：將兩組數據從大到小進行排序解：將兩組數據從大到小進行排序（1）2 2 3 5 6 中位數是中位數是3（2）2 3 3 5 5 6 中位數是中位數是4中位數是一個位置代表值，利用中位數分中位數是一個位置代表值，利用中位數分析數據可以獲得一些信息如果已知一組數據析數據可以獲得一些信息如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等的中位數，那么可以知道，

6、小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半于這個中位數的數據各占一半例例1 某車間生產某種零件，抽取某車間生產某種零件，抽取10名工名工人生產同一零件的件數如下：人生產同一零件的件數如下：14 17 15 12 1619 16 18 15 19（1）樣本數據（）樣本數據（10名工人生產的零件）名工人生產的零件）的中位數是多少？的中位數是多少？（2）若一名工人在當天生產了）若一名工人在當天生產了18個零件，個零件，他生產零件的速度怎樣？他生產零件的速度怎樣？ 解解：（：（1）先將樣本數據按照由小到大的順）先將樣本數據按照由小到大的順序排列：序排列：12 14 15 15 16 16 17 18

7、19 19則這組數據的中位數為處于中間的兩個數則這組數據的中位數為處于中間的兩個數16、16的平均數，即的平均數，即因此樣本數據的中位數是因此樣本數據的中位數是16 1616162 （2）根據（）根據（1）中得到的樣本數據的結）中得到的樣本數據的結論，可以估計，這些工人中，大約有一半工論，可以估計，這些工人中，大約有一半工人的速度快于人的速度快于16個，有一半工人的速度慢于個，有一半工人的速度慢于16個這名工人的速度是一天生產個這名工人的速度是一天生產18個，快個，快于中位數于中位數16個，可以推測他的速度比一半以個，可以推測他的速度比一半以上工人的速度快上工人的速度快已知一組數據已知一組數據

8、12，10，x，6(由大到小由大到小排列排列)的中位數與平均數相等，求的中位數與平均數相等，求x值及這組值及這組數據的中位數數據的中位數解：解：12，10，x，6的中位數與平均數的中位數與平均數相等相等 (10+x)/2 (12+10+x+6)/4x8， (10+x)/29這組數據中的中位數是這組數據中的中位數是9面包種類面包種類奶奶油油巧巧克克力力豆豆沙沙肉肉松松果果醬醬椰椰茸茸銷售量銷售量（個）（個）10152525530 如果你是店主，你最關心的是什么？你如果你是店主，你最關心的是什么？你將如何調整這幾種面包的生產數量？將如何調整這幾種面包的生產數量？ 某商場在一個月內銷售某種品牌的冰某

9、商場在一個月內銷售某種品牌的冰箱共箱共65臺，具體情況如下：臺，具體情況如下：如果你是商場經理，你最關心的是什么？如果你是商場經理，你最關心的是什么？你將如何調整這種冰箱的進貨數量呢？你將如何調整這種冰箱的進貨數量呢？型號型號200升升215升升185升升176升升銷售數量銷售數量5臺臺38臺臺15臺臺7臺臺在一組數據中，出現次數最多的數在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數據叫做這組數據的眾數知識要點知識要點1眾數是一組數據中出現次數最多的數據，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數是一組數據中的原數據，而不是相應的次數 2一組數據中的眾數有時

10、不只一個，如一組數據中的眾數有時不只一個，如數據數據2、3、5、2、6、3中，中，2和和3都出現了都出現了2次，次，它們都是這組數據的眾數它們都是這組數據的眾數3一組數據中有可能沒有眾數，如數一組數據中有可能沒有眾數，如數據據1、2、3、4、5、6中，每個數出現的次數中，每個數出現的次數一樣，這組數據沒有眾數一樣，這組數據沒有眾數4當一組數據有較多的重復數據時，眾當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量數往往是人們所關心的一個量 例例2 某鞋店在一段時間內銷售了一批女鞋某鞋店在一段時間內銷售了一批女鞋40雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

11、尺碼尺碼（cm）2222.52323.52424.525銷售量銷售量（雙）（雙）22715851（1）計算）計算40雙女鞋尺寸的眾數雙女鞋尺寸的眾數（2）你能根據上面的數據為這家鞋店提供）你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？進貨建議嗎？ 解：（解：（1）23.5是這組數據的眾數是這組數據的眾數（2）由（）由（1）得，）得，23.5碼的鞋銷量最大，碼的鞋銷量最大，因此可以建議鞋店多進因此可以建議鞋店多進23.5碼的鞋碼的鞋 5個整數從小到大排列，其中位數是個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是如果這個數集的唯一眾數是6，則這，則這5個整數個整數可能的最大的和是可能的最

12、大的和是( )A21 B22 C23 D24A例例3 某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲為了確目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲為了確定一個適當的目標，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月定一個適當的目標，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數據如下（單位：萬元）的銷售額，數據如下（單位：萬元）18 16 13 24 15 28 26 18 19 2222 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 15 17 15

13、 28 16 28 19 （1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的銷售額是多少？的月銷售額是多少？平均的銷售額是多少？ （2）如果想確定一個較高的銷售目標，你）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由認為月銷售額定為多少合適？說明理由 （3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由由解：整理上面的數據得到圖標如下：解：整理上面的數據得到圖標如下：銷售額銷售額/萬元萬元13141516171819頻數（人數）

14、頻數（人數）1154223銷售額銷售額/萬元萬元22232426283032頻數（人數）頻數（人數）2112312 （1）從表或圖可以看出，樣本數據的眾數）從表或圖可以看出，樣本數據的眾數是是15，中位數是，中位數是18.5，利用計算器求得這組數據，利用計算器求得這組數據的平均數約是的平均數約是20.5可以推測，這個服裝部營業(yè)可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為員的月銷售額為15萬元的人數最多，中間的銷售萬元的人數最多，中間的銷售額是額是18.5萬元萬元 （2）如果想確定一個較高的銷售目標，這個）如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月目標可以定為每月20.5萬元（平均數）因為從萬

15、元（平均數）因為從樣本數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均樣本數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最大可以估計，月銷售額定為每月數最大可以估計，月銷售額定為每月20.5萬元萬元是一個較高目標是一個較高目標 （3）如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達）如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標，月銷售額可以定為每月到目標，月銷售額可以定為每月18.5萬元（中萬元（中位數）因為從樣本情況看，月銷售額在位數）因為從樣本情況看，月銷售額在18.5萬元以上的有萬元以上的有15人，占總人數的一半可以估人，占總人數的一半可以估計，如果月銷售額定為計，如果月銷售額定為18.5萬元，將有一半左萬元，將有一半左右的營業(yè)

16、員獲得獎勵右的營業(yè)員獲得獎勵 公司人事部公司人事部 年年月月日日應聘者小范應聘者小范這個公司員工收這個公司員工收入到底怎樣？入到底怎樣？職員職員D趙經理趙經理我這里報酬不錯，我這里報酬不錯， 月月平均工資是平均工資是1580元，你元，你在這里好好干在這里好好干!職員職員C我的工資我的工資是是900元，元，在公司算在公司算中等收入中等收入我們好幾個我們好幾個人工資都是人工資都是800元元你欺騙了我，你欺騙了我，我已問過其他我已問過其他技術員，沒有技術員，沒有一個技術員的一個技術員的工資超過工資超過15801580元元平均工資確實是平均工資確實是每月每月15801580元，你元，你看看公司的工資看

17、看公司的工資報表報表員員工工總總工工程程師師工工程程師師技技術術元元A技技術術元元B技技術術元元C技技術術元元D技技術術元元E技技術術元元F技技術術元元G見見習習技技術術元元H工工資資5000400011001000900 800 800 800 800 600 （1）請大家仔細觀察表中的數據，討論）請大家仔細觀察表中的數據，討論該公司員工的月平均工資是多少？該公司員工的月平均工資是多少？ 趙經理是趙經理是否欺騙了小范？否欺騙了小范？ （2）平均月工資能否客觀地反映員工的）平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？實際收入？ 月平均工資是月平均工資是1580元，趙經理沒有欺騙元，趙經理沒有欺騙小

18、范小范不能，平均月工資容易受到極端值的影響不能，平均月工資容易受到極端值的影響 （3）你認為用什么數據反映一般技術員）你認為用什么數據反映一般技術員的實際收入比較合適？的實際收入比較合適？眾數，即眾數，即800元元 （4）職員）職員C和職員和職員D以及趙老板說的工資以及趙老板說的工資水平分別指的哪一個方面？水平分別指的哪一個方面？ 職員職員C說有好幾個人工資都是說有好幾個人工資都是800元，是眾元，是眾數數 職員職員D的工資的工資900元，在公司屬于中等收入，元，在公司屬于中等收入，是中位數是中位數 趙老板說的月平均工資是趙老板說的月平均工資是1580，是平均數，是平均數 甲、乙、丙三家家電廠

19、在廣告中都聲稱，他們的甲、乙、丙三家家電廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年，經年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下蹤調查，統(tǒng)計結果如下（單位：年）（單位：年） 甲廠：甲廠：4， 5， 5，5， 5， 7， 9， 12， 3， 15； 乙廠：乙廠：6， 6， 8，8，12，9，10， 8， 14，15； 丙廠：丙廠：4， 7 ，4，6， 4 ，9，13，16，15，16 （1）分別求出以上三組數據的平均數、中）分別求出以上三組數據的平均數、中位數

20、、眾數；位數、眾數； （2）這三個廠家的推銷廣告分別利用了那）這三個廠家的推銷廣告分別利用了那一種表示集中趨勢的特征數據？一種表示集中趨勢的特征數據？ （3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？產品？為什么？解解：（：（1）甲廠甲廠 平均數為平均數為8，眾數為，眾數為5，中位數為，中位數為6 乙廠乙廠 平均數為平均數為9.6，眾數為，眾數為8，中位數為，中位數為8.5 丙廠丙廠 平均數為平均數為9.4，眾數為，眾數為4，中位數為，中位數為8 （2）甲廠用的是平均數；乙廠用的是中位數）甲廠用的是平均數；乙廠用的是中位數 （3）顧客在選購產品時，一般以平

21、均數為依據，）顧客在選購產品時，一般以平均數為依據， 選平均數大的廠家的產品，因此應選乙廠生產的選平均數大的廠家的產品，因此應選乙廠生產的 產產品品統(tǒng)計量統(tǒng)計量 相同點相同點優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點求法求法個數個數不唯一不唯一公式公式先排序先排序后求數后求數出現次出現次數最多數最多唯一唯一唯一唯一反映中反映中等水平等水平反映出現最反映出現最多的數據多的數據反映平反映平均水平均水平易受極端易受極端值的影響值的影響不能全面不能全面反映數據反映數據有多個眾數有多個眾數時沒多大意時沒多大意義義中位數中位數眾數眾數平均數平均數都是數都是數據的代據的代表，從表，從不同側不同側面反映面反映了數據了數據的集中的集中程

22、度程度分析數據平中眾，分析數據平中眾，所有數據選平均；所有數據選平均；相差較大看中位，相差較大看中位，次數較多用眾數；次數較多用眾數；大小排列知中位，大小排列知中位，奇數個數取中間；奇數個數取中間；偶數個數兩平均，偶數個數兩平均，次數最多是眾數次數最多是眾數 平均數、中位數及眾數都是描述一組數據的集中平均數、中位數及眾數都是描述一組數據的集中趨勢的統(tǒng)計量，它們有各自的優(yōu)勢，也存在局限性趨勢的統(tǒng)計量，它們有各自的優(yōu)勢，也存在局限性 （1）給定一組數據，那么描述這組數據的）給定一組數據，那么描述這組數據的平均數一定只有一個平均數一定只有一個 （ ） （2）給定一組數據，那么描述這組數據的）給定一組

23、數據，那么描述這組數據的中位數一定只有一個（中位數一定只有一個（ ） （3）給定一組數據，那么描述這組數據的）給定一組數據，那么描述這組數據的眾數一定只有一個眾數一定只有一個 （ ）1判斷判斷 （4）給定一組數據，那么描述這組數據的平）給定一組數據，那么描述這組數據的平均數一定位于最大值和最小值之間均數一定位于最大值和最小值之間 （ ） （5）給定一組數據，那么描述這組數據的中）給定一組數據，那么描述這組數據的中位數一定位于最小值和最大值的正中間（位數一定位于最小值和最大值的正中間（ ） （6）給定一組數據，如果找不到眾數，那么）給定一組數據，如果找不到眾數，那么眾數一定就是眾數一定就是0 （

24、 ） 2公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17乙群：乙群：3、4、4、5、6、6、6、44、57 （1）甲群游客的平均年齡是）甲群游客的平均年齡是_歲，中位數是歲，中位數是_，眾數是，眾數是_歲，其中能較好反映甲群游客年齡歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是特征的是_ （2）乙群游客的平均年齡是）乙群游客的平均年齡是_歲，中位數是歲，中位數是_歲，眾數是歲，眾數是_歲其中能較好反映乙群游客年歲其中能較好反映乙群游客年齡特征的是齡

25、特征的是 151515眾數眾數1566中位數中位數 3在一次環(huán)保知識競賽中，某班在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生名學生成績如下表所示：成績如下表所示： 分別求出這些學生成績的眾數、中位數和分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數平均數得分得分5060708090100110120人數人數2361415541 眾數眾數90、中位數、中位數 85、平均數、平均數 84.6 4某公司銷售部有營銷人員某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷人某月的銷售量如下：售量如下： 每人銷每人銷售件數售件數180

26、0510250210150 120人數人數113532 求求（1）這）這15位營銷人員該月銷售量的中位數和位營銷人員該月銷售量的中位數和眾數；眾數； （2）假設）假設銷售部負責人把每位銷售部負責人把每位營銷人員的營銷人員的月銷月銷售額定為售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由 （1）210件、件、210件件 （2）不合理因為）不合理因為15人中有人中有13人的銷售額人的銷售額達不到達不到320件（件（320雖是原始數據的平均數，卻不雖是原始數據的平均數，卻不能反映

27、營銷人員的一般水平），銷售額定為能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定人能達到的額定 5某商店某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數如表所示：調，銷售臺數如表所示：1匹匹1.2匹匹1.5匹匹2匹匹3月月12臺臺20臺臺8臺臺4臺臺4月月16臺臺30臺臺14臺臺8臺臺月份月份臺數臺數規(guī)格規(guī)格 根據表格回答問題：根據表格回答問題： 商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數是多少？商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數是多少？ 假如你是經理，現要進貨，假如你是經理，現要進貨

28、，6月份在有限的資月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？金下進貨單位將如何決定？ （1）1.2匹匹 （2）通過觀察可知）通過觀察可知1.2匹的銷售最大，匹的銷售最大，所以要多進所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進匹，由于資金有限就要少進2匹空調匹空調 6明珠商場的明珠商場的10名銷售員，去年完成的名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額情況如下表：銷售額（單位：銷售額（單位：萬元）萬元）34567810銷售員人數銷售員人數（單位：人）（單位：人）1321111 （1）求銷售額的平均數，眾數，中位）求銷售額的平均數，眾數，中位數（單位：萬元）數（單位：萬元） （2）今年公司為了調動員工積

29、極性，提）今年公司為了調動員工積極性，提高銷售額，準備采取超額有獎的措施請根據高銷售額，準備采取超額有獎的措施請根據（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？ 解：（解：（1）平均數）平均數5.6萬元，眾數為萬元，眾數為4萬元，中萬元，中位數為位數為5萬元萬元 （2）若規(guī)定平均數）若規(guī)定平均數5.6萬元為標準，則多數萬元為標準，則多數人無法或不可能超額完成，會挫傷員工積極性；人無法或不可能超額完成，會挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數若規(guī)定眾數4萬元為標準，則絕大多數不必努力萬元為標準，則絕大多數不必

30、努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；規(guī)定中就可以超額完成，不利于提高年銷售額；規(guī)定中位數位數5萬元為標準，多數人能完成或超額，少數萬元為標準，多數人能完成或超額，少數人經過努力也能完成，所以人經過努力也能完成，所以5萬元為標準較合萬元為標準較合理理1. 5.4萬元萬元2. 1.67（平均數），（平均數），1.70（中位數），（中位數），1.75（眾數）（眾數）3. （1）這批零件的長度是總體，每個零件的長度是）這批零件的長度是總體，每個零件的長度是個體，抽出的零件的長度構成一個樣本，樣本容個體，抽出的零件的長度構成一個樣本，樣本容量是量是104. 最后得分最后得分9.5分分5. （1）這些車的平均速度為）這些車的平均速度為52.4千米千米/時時 （2）大多數的車以）大多數的車以52千米千米/時的速度行駛時的速度行駛 （3）中間的車速是）中間的車速是52千米千米/時時