《北師版九年級數(shù)學下冊《確定二次函數(shù)的表達式》導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師版九年級數(shù)學下冊《確定二次函數(shù)的表達式》導學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3確定二次函數(shù)的表達式學習目標 :經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系的過程， 體會三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點；掌握變量之間的二次函數(shù)關系， 解決二次函數(shù)所表示的問題； 掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達方式，從不同的側面對函數(shù)性質進行研究學習重點 :能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側面對函數(shù)進行研究函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質，才會正確解題學習難點 :用三種方式表示二次函數(shù)的實際問題時，忽略自變量的取值范圍是常見的錯誤學習過程 :一、做一做：已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為xcm,面積為 ycm2，y 隨 x 的而變化的規(guī)律是什么？

2、你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？比較三種表示方式, 你能得出什么結論 ?與同伴交流 .二、試一試：兩個數(shù)相差 2, 設其中較大的一個數(shù)為 x, 那么它們的積 y 是如何隨 x 的變化而變化的 ? ？你能分別用函數(shù)表達式 , 表格和圖象表示這種變化嗎 ?三、積累：表示方法優(yōu)點缺點解析法表格法圖像法三者關系【例 1】已知函數(shù)y=x 2bx 1 的圖象經(jīng)過點（3， 2）（ 1）求這個函數(shù)的表達式；（ 2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；（ 3）當 x 0 時，求使 y 2 的 x 的取值范圍第1頁共4頁【例 2】一次函數(shù)y=2x 3，與二次函數(shù)y=ax2 bx c 的圖象交于A（ m

3、，5）和 B（ 3，n）兩點，且當x=3 時，拋物線取得最值為9（ 1）求二次函數(shù)的表達式；（ 2）在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；（ 3）從圖象上觀察，x 為何值時，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x 的增大而增大（ 4）當 x 為何值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？【例 3】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動一段距離才停止，這段距離稱為 “剎車距離” 為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過130km/h），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（ km/h）010203040506070剎車距離（ m）01 12 43 956759 611 9（ 1）以車速為 x

4、 軸，剎車距離為 y 軸，在下面的方格圖中建立坐標系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖象；（ 2）觀察圖象，估計該函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；（ 3）該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測得剎車距離為264m，問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛，請說明理由【例 4】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300 天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間關系用圖中的拋物線表示（ 1）寫出圖中表示的市場售價與時間的函數(shù)表達式P=f（ t ），寫出圖中表示的種植成本與時間函數(shù)表

5、達式Q=g（ t ）；（ 2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/10 2kg ，時間單位：天）第2頁共4頁五、隨堂練習：1已知函數(shù)y=ax2 bx c（ a 0）的圖象，如圖所示，則下列關系式中成立的是（）bbbbA 0 2a 1B 0 2a 2C 1 2a 2D 2a =1圖圖2拋物線 y=ax2 bx c（ c 0）如圖所示，回答：（ 1）這個二次函數(shù)的表達式是；（ 2）當 x=時， y=3；（ 3）根據(jù)圖象回答：當x時， y 03已知拋物線 y= x2（ 6 2k） x 2k1 與 y 軸的交點位于（0， 5）上方，則k

6、的取值范圍是六、課后練習1若拋物線 y=ax2 b 不經(jīng)過第三、四象限，則拋物線y=ax 2 bx c（）A開口向上，對稱軸是y 軸B開口向下，對稱軸是 y 軸C開口向上，對稱軸平行于y 軸D開口向下，對稱軸平行于y 軸2二次函數(shù) y= x2 bx c 圖象的最高點是（ 1， 3），則 b、 c 的值是（）A b=2， c=4 B b=2， c=4 C b=2， c=4 D b= 2， c= 43二次函數(shù) y= ax2 bx c（ a 0）的圖象如圖所示，下列結論：c 0； b 0；4a 2b c 0；（ a c） 2 b2其中正確的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個4兩個數(shù)的和為8，則這

7、兩個數(shù)的積最大可以為，若設其中一個數(shù)為x，積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)表達式為5一根長為 100m的鐵絲圍成一個矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為6若兩個數(shù)的差為3，若其中較大的數(shù)為x，則它們的積 y 與 x 的函數(shù)表達式為，它有最值，即當 x=時， y=7邊長為 12cm的正方形鐵片， 中間剪去一個邊長為 x 的小正方形鐵片， 剩下的四方框鐵片的面積2y（ cm ）與 x（ cm）之間的函數(shù)表達式為8等邊三角形的邊長2x 與面積 y 之間的函數(shù)表達式為9拋物線 y=x2 kx 2k 通過一個定點，這個定點的坐標為10已知拋物線 y=x 2 x b2 經(jīng)過點（ a， 1/4 ）和（ a， y1），則 y1 的值是11某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后， 公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程圖中二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間 t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和 S 與 t之間的關系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：第3頁共4頁（ 1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間t （月）之間的函數(shù)表達式；（ 2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30 萬元；（ 3）求第 8 個月公司所獲利潤是多少萬元？第4頁共4頁