《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數學上冊 23.2（第六課時）一元二次方程根的判別式課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數學上冊 23.2（第六課時）一元二次方程根的判別式課件 華東師大版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、復習練習復習練習求根求根 公式公式242bbacxa 觀察與思考觀察與思考注意帶根號的部分中，被開方數注意帶根號的部分中，被開方數“b b2 2-4ac”-4ac”就就是我們是我們“傳說傳說”中著名的中著名的“判別式判別式” 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式acb42 002acbxax042acb000兩不相等實根兩不相等實根兩相等實根兩相等實根無實根無實根一元二次方程一元二次方程 根的判式是: 002acbxax判別式的情況根的情況定理與逆定理042acb042acb兩個不相等實根兩個不相等實根 兩個相等實根兩個相等實根 無實根無實根(無解無解)知道理由嗎？知道理由嗎？例例1：

2、不解方程，判別下列方程的根的情況：不解方程，判別下列方程的根的情況（1）04322 xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1） = 判別式的應用:所以，原方程有兩個不相等的實根。所以，原方程有兩個不相等的實根。說明說明：解這類題目時，一般要先把方程化為一般形式，求出，然后對進行計算，使的符號明朗化，進而說明的符號情況，得出結論。1 1、不解方程，判別方程的根的情況、不解方程，判別方程的根的情況 例例2：當：當k取什么值時，已知關于取什么值時，已知關于x的方程：的方程：（1）方程有兩個不相等的實根；（）方程有兩個不相等的實根；（2）方程有兩個相等的實

3、根；（）方程有兩個相等的實根；（3）方程無實根；方程無實根；01214222kxkx解：解：=9881618161224142222kkkkkk(1).當當0 ，方程有兩個不相等的實根方程有兩個不相等的實根, 8k+9 0 , 即即 89k(2).當當 = 0 ，方程有兩個不相等的實根方程有兩個不相等的實根, 8k+9 =0 , 即即 89k(3).當當 0 ，方程有兩個不相等的實根方程有兩個不相等的實根, 8k+9 03、證明方程根的情況說明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計算出說明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計算出，如果不能直接判斷，如果不能直接判斷情況，就利用配方法把情況，就

4、利用配方法把配成含配成含用完全平方的形式，根據完全平方的非負性，判斷用完全平方的形式，根據完全平方的非負性，判斷的的情況，從而證明出方程根的情況情況，從而證明出方程根的情況4)2(2 m練習練習：1、不解方程，判別下列方程的根的情況不解方程，判別下列方程的根的情況（1）035422 xx（3）yy4 . 209. 042（2）0114mm2、已知關于、已知關于x 的方程：的方程： 有兩個有兩個 不相等的實數根，不相等的實數根，k為實數，求為實數，求k 的取值范圍。的取值范圍。0112212xkxk3、設關于、設關于x 的方程：的方程： ，證明，不論，證明，不論m為何為何 值時，方程總有兩個不相

5、等的實數根。值時，方程總有兩個不相等的實數根。04222mmxx兩個不相等實根兩個不相等實根兩個相等實根兩個相等實根無實數根無實數根（1）（2）（3） 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式acb42判別式的的應用：判別式的的應用：(1)不解方程，判別方程的根的情況；不解方程，判別方程的根的情況；(2)根據方程的根的情況確定方程的待定系數的取值范圍根據方程的根的情況確定方程的待定系數的取值范圍(3)證明方程的根的性質證明方程的根的性質練練 習習4.4.關于關于x x的一元二次方程的一元二次方程 其根的判別式的值為其根的判別式的值為1 1，求，求m m的值及該方程的解的值及該方程的解012) 13(2mxmmx5.5.關于關于x x的一元二次方程的一元二次方程 ， （1 1）當）當m m取什么值時，原方程沒有實數根；取什么值時，原方程沒有實數根；（2 2）給）給m m選取一個適合的非零整數，使方程有兩選取一個適合的非零整數，使方程有兩個實數根，并求出方程的兩根。個實數根，并求出方程的兩根。0) 1(222mxmx