《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學上冊 24.4（第三課時）梯形的中位線課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學上冊 24.4（第三課時）梯形的中位線課件 華東師大版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm.想一想：想一想：你會求你會求BC的長嗎？的長嗎？PAEBCDF20梯形的中位線定義：梯形的中位線定義： 連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。的中位線。FEADBC做一做：做一做： 1.1.畫一個梯形畫一個梯形ABCD,ABCD,使使ADADBC; ;2.2.分別取分別取ABAB、CDCD的中點的中點E E、F F，連接，連接

2、EF;EF;3.3.沿沿AFAF將梯形分成兩部分，并畫出將將梯形分成兩部分，并畫出將AFDAFD繞點繞點F F旋轉旋轉1801800 0后的圖形后的圖形. .ABCDEFM (1)EF/AD/BC (2)EF= (AD+BC)梯形中位線定理梯形中位線定理FEADBC梯形的中位線平行于兩梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的底，并且等于兩底和的一半。一半。如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，如果如果AE=EB,DF=FC AE=EB,DF=FC ，那么，那么21例例1. 如圖所示的梯形梯子，如圖所示的梯形梯子，AAEE， AB=BC=CD=DE，AB= BC=

3、 CD= DE， AA=40cm， EE 80cm. 求求 : BB、 CC 、 DD.AEAEBCDBCD試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm.想一想：想一想：你會求你會求BC的長嗎？的長嗎？PAEBCDF20練一練：練一練： （一）（一） 1.1.（1 1）梯形的上底長）梯形的上底長4cm4cm，下底長，下底長6cm6cm，則，則中位線長中位線長 cm.cm. (2) (2)梯形上底長梯形上

4、底長6cm6cm，中位線長，中位線長8cm8cm，則下，則下底長底長 cm.cm. (3) (3)等腰梯形的等腰梯形的中位線長中位線長6cm，腰長，腰長5cm,則梯形的周長是則梯形的周長是 cm. （4）若梯形的中位線長）若梯形的中位線長6cm，高為，高為5cm,你會求梯形的面積嗎？你會求梯形的面積嗎？（5）一個等腰梯形的周長為）一個等腰梯形的周長為80cm，如果，如果中位線長與腰長相等，高為中位線長與腰長相等，高為12cm，求梯形，求梯形的面積的面積.例例2.如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，點中，點O為為CD的中點的中點.（1）度量頂點）度量頂點A、B到點到點O的距離，你有什么的

5、距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？（2）你的結論正確嗎？說明理由）你的結論正確嗎？說明理由.OABCDE練一練練一練: (: (二二) ) 如圖如圖, ,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC, E是腰是腰AB的中的中點點,且且DECE. 你能說明你能說明 DC=AD+CB嗎？嗎？試試看試試看.ABCDE探究發(fā)現(xiàn)：探究發(fā)現(xiàn)： 如圖，如圖，ABCABC中，邊中，邊BC=aBC=a， 若若 D D1 1、E E1 1分別是分別是ABAB、ACAC的中點，則的中點，則D D1 1E E1 1= = ； 若若D D2 2、E E2 2分別是分別是D D1 1B B、E E1 1C C的中點，的中點，則則

6、D D2 2E E2 2= = ； 若若D D3 3、E E3 3分別是分別是D D2 2B B、E E2 2C C的中點，的中點，則則D D3 3E E3 3= = ； 若若D Dn n、E En n分別是分別是D Dn-1n-1B B、E En-1n-1C C的中點，的中點，則則D Dn nE En n= = . .a21aaa43)21(21aaa87)43(21ABCD1E1D2E2D3E3例例1 1 已知：如圖，在梯形已知：如圖，在梯形 ABCDABCD中，中，DCABDCAB，腰，腰AD = BCAD = BC，CEABCEAB，BE BE = 1cm= 1cm，中位線長為中位線長

7、為2.5cm2.5cm，求底求底ABAB與與DCDC的長的長. .ABCDEFAB = 3.5(cm)AB = 3.5(cm)，DC = 1.5(cm)DC = 1.5(cm)練習練習: : 如下圖，梯形如下圖，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，EFEF是中是中位線，且位線，且EF = 12CMEF = 12CM，如果如果CGBACGBA，CGCG交交ADAD的延長線于點的延長線于點G G，且，且DG = 2CMDG = 2CM，則則梯形兩底梯形兩底AD =_AD =_，BC =_BC =_。FEADCBG11cm13cm例例3 3 已知：如下圖，梯形已知：如下圖，梯形 ABCD,ABCD,ABDCABDC，AB+DC = BCAB+DC = BC，O O 是是 AD AD 的中點。的中點。求證：求證：OBOCOBOCACOBDE1234小結： 本課學習了梯形中位線的概念、定理及其應用本課學習了梯形中位線的概念、定理及其應用課堂小結梯形的中位線定義，定理及證明梯形的中位線定義，定理及證明