《創(chuàng)新方案高考人教版數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 課時作業(yè)65 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新方案高考人教版數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 課時作業(yè)65 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)65　二項式定理 1．(2019·唐山五校聯(lián)考)6的展開式中的常數(shù)項為(　A　) A．15 B．－15 C．20 D．－20 解析：依題意，Tr＋1＝C(x2)6－rr＝C(－1)rx12－3r，令12－3r＝0，則r＝4，所以6的展開式中的常數(shù)項為C(－1)4＝15，選擇A. 2．(2019·山東濱州模擬)(2－x)n的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，則x3的系數(shù)為(　A　) A．－160 B．－20 C．20 D．160 解析：由(2－x)n的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，得2n＝64，即n＝6. (2－x)6的通項為Tr＋1＝C·26－r·(－x)r＝

2、(－1)r·C·26－r·xr， 取r＝3，可得x3的系數(shù)為(－1)3·C·23＝－160.故選A. 3．(2019·河南信陽模擬)(x2＋1)5的展開式的常數(shù)項是(　D　) A．5 B．－10 C．－32 D．－42 4．(2019·山東煙臺模擬)已知n的展開式的各項系數(shù)和為243，則展開式中x7的系數(shù)為(　B　) A．5 B．40 C．20 D．10 解析：由n的展開式的各項系數(shù)和為243，得3n＝243，即n＝5， ∴n＝5， 則Tr＋1＝C·(x3)5－r·r＝2r·C·x15－4r，令15－4r＝7，得r＝2， ∴展開式中x7的系數(shù)為22×C＝40. 故選

3、B. 5．(2019·安徽馬鞍山模擬)二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x的指數(shù)為整數(shù)的項的個數(shù)為(　D　) A．3 B．5 C．6 D．7 6．在10的展開式中，x2的系數(shù)為(　C　) A．10 B．30 C．45 D．120 解析：因?yàn)?0＝10＝(1＋x)10＋C(1＋x)9＋…＋C10，所以x2只出現(xiàn)在(1＋x)10的展開式中，所以含x2的項為Cx2，系數(shù)為C＝45. 7．(2019·?？谡{(diào)研)若(x2－a)10的展開式中x6的系數(shù)為30，則a等于(　D　) A. B. C．1 D．2 解析：由題意得10的展開式的通項公式是Tk＋1

4、＝C·x10－k·k＝Cx10－2k，10的展開式中含x4(當(dāng)k＝3時)，x6(當(dāng)k＝2時)項的系數(shù)分別為C，C，因此由題意得C－aC＝120－45a＝30，由此解得a＝2，故選D. 8．已知n為滿足S＝a＋C＋C＋C＋…＋C(a≥3)能被9整除的正數(shù)a的最小值，則n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項為(　B　) A．第6項 B．第7項 C．第11項 D．第6項和第7項 解析：由于S＝a＋C＋C＋C＋…＋C＝a＋227－1＝89＋a－1＝(9－1)9＋a－1＝C×99－C×98＋…＋C×9－C＋a－1＝9×(C×98－C×97＋…＋C)＋a－2，a≥3，所以n＝11，從而11的展開式中的系

5、數(shù)與二項式系數(shù)只有符號差異，又中間兩項的二項式系數(shù)最大，中間兩項為第6項和第7項，且第6項系數(shù)為負(fù)，所以第7項系數(shù)最大． 9．(2018·天津卷)在5的展開式中，x2的系數(shù)為. 11．(2019·廣州五校聯(lián)考)若6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則log2a＋log2b＝0. 12．(2019·江西贛州十四縣聯(lián)考)若n的展開式中前三項的系數(shù)分別為A，B，C，且滿足4A＝9(C－B)，則展開式中x2的系數(shù)為. 13．(2019·河北邯鄲模擬)在n的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為(　C　) A．15 B．45 C．135 D．40

6、5 14．(2019·漯河質(zhì)檢)若(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋an(1－x)n，則a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan等于(　D　) A.(3n－1) B.(3n－2) C.(3n－2) D.(3n－1) 解析：在展開式中，令x＝2，得3＋32＋33＋…＋3n ＝a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan， 即a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan＝＝(3n－1)． 15．(2019·湖北黃岡模擬)設(shè)(1－ax)2 018＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 018x2 018，若a1＋2a2＋3a3

7、＋…＋2 018a2 018＝2 018a(a≠0)，則實(shí)數(shù)a＝2. 解析：已知(1－ax)2 018＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 018x2 018，兩邊同時對x求導(dǎo)， 得2 018(1－ax)2 017(－a)＝a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋2 018a2 018x2 017， 令x＝1得，－2 018a(1－a)2 017＝a1＋2a2＋3a3＋…＋2 018a2 018＝2 018a， 又a≠0，所以(1－a)2 017＝－1， 即1－a＝－1，故a＝2. 16．若等差數(shù)列{an}的首項為a1＝C－A(m∈N)，公差是n的展開式中的常數(shù)項，其中n為7777－15除以19的余數(shù)，則an的通項公式為104－4n. 解析：由題意，?≤m≤， 又m∈N，∴m＝2，∴a1＝C－A＝100. ∵7777－15＝(19×4＋1)77－15＝C＋C(19×4)＋…＋C(19×4)77－15＝(19×4)[C＋C(19×4)＋…＋C(19×4)76]－19＋5， ∴7777－15除以19的余數(shù)為5，即n＝5. ∴5展開式的通項為 令5r－15＝0，得r＝3， ∴公差d＝C5－6(－1)3＝－4， ∴an＝a1＋(n－1)d＝104－4n.