《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題三 開放探究題課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題三 開放探究題課件 新人教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題三專題三開放探究題開放探究題開放探究型問(wèn)題最常見的是命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論,要求添加條件或概括結(jié)論,或者是給定條件,判斷結(jié)論存在與否的問(wèn)題.近幾年來(lái)出現(xiàn)了一些根據(jù)提供的材料,按自己的喜好自編問(wèn)題并加以解決的試題.開放探究型問(wèn)題具有較強(qiáng)的綜合性,既能充分地考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度,又能較好地考查學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力,發(fā)散思維能力和空間想象能力等,體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,符合課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,所以近幾年來(lái)此類題目成為中考命題的熱點(diǎn).開放探究型問(wèn)題涉及知識(shí)面廣,要求解題者有較強(qiáng)的解題能力和思維能力,有時(shí)還需要一定的語(yǔ)言表達(dá)能力和說(shuō)理能力.開放探究型問(wèn)題通常有條件開放、結(jié)論開

2、放、條件結(jié)論都開放等類型;就探究而言,可歸納為探究條件型、探究結(jié)論型、探究結(jié)論存在與否型及歸納探究型四種.探究條件型是指根據(jù)問(wèn)題提供的殘缺條件添補(bǔ)若干個(gè)條件,使結(jié)論成立.解決此類問(wèn)題的一般方法是:根據(jù)結(jié)論成立所需要的條件增補(bǔ)條件,此時(shí)要注意已有的條件及由已有的條件推導(dǎo)出來(lái)的條件,不可有重復(fù)條件,也不能遺漏條件.探究結(jié)論型問(wèn)題是指根據(jù)題目所給的已知條件進(jìn)行分析、推斷,推導(dǎo)出一個(gè)與已知條件相關(guān)的結(jié)論.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)已知的條件進(jìn)行綜合推理,導(dǎo)出新的結(jié)論.探究結(jié)論存在型問(wèn)題的解法一般是先假定存在,然后結(jié)合現(xiàn)有的條件進(jìn)行推理,最后推導(dǎo)出問(wèn)題的解或矛盾再加以說(shuō)明.歸納探究型問(wèn)題是指給出一些條件和結(jié)

3、論,通過(guò)歸納、總結(jié)、概括,由特殊猜測(cè)一般的結(jié)論或規(guī)律,解決此類問(wèn)題的一般方法是對(duì)由特殊得到的結(jié)論進(jìn)行合理猜想,并進(jìn)行驗(yàn)證.考向一考向二考向三考向四考向一條件開放型問(wèn)題條件開放問(wèn)題主要是指問(wèn)題的條件開放,即:問(wèn)題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一,解決此類問(wèn)題的思路是從所給結(jié)論出發(fā),逆向探索,逐步探尋合乎要求的一些條件,從而進(jìn)行邏輯推理證明,確定滿足結(jié)論的條件.考向一考向二考向三考向四【例1】 如圖,已知點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明ABED?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使ABED成立,并給

4、出證明.供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從中選擇一個(gè)):AB=ED;BC=EF;ACB=DFE.解法一:FB=CE,AC=DF,添加AB=ED.證明:因?yàn)镕B=CE,所以BC=EF.又AC=DF,AB=ED,所以ABC DEF.所以B=E.所以ABED.解法二:FB=CE,AC=DF,添加ACB=DFE.證明:因?yàn)镕B=CE,所以BC=EF.又ACB=DFE,AC=DF,所以ABC DEF.所以B=E.所以ABED.考向一考向二考向三考向四考向二結(jié)論開放探究問(wèn)題結(jié)論開放問(wèn)題就是給出問(wèn)題的條件,根據(jù)已知條件探究問(wèn)題的結(jié)論,并且將符合條件的結(jié)論一一羅列出來(lái),或者對(duì)相應(yīng)的結(jié)論的“存在性”加以推斷,甚至探究條件變

5、化時(shí)的結(jié)論,這些問(wèn)題都是結(jié)論開放型問(wèn)題.解決此類問(wèn)題要求利用條件大膽而合理地猜想,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論.考向一考向二考向三考向四【例2】 如圖,海中有一小島B,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁.有一貨輪以30海里/時(shí)的速度向正北航行,當(dāng)它航行到A處時(shí),發(fā)現(xiàn)島B在它的北偏東30方向,當(dāng)貨輪繼續(xù)向北航行半小時(shí)后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)島B在它的東北方向.問(wèn)貨輪繼續(xù)向北航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?考向一考向二考向三考向四解:如圖,作BDAC于點(diǎn)D.設(shè)BD=x,21.415,故貨輪沒有觸礁的危險(xiǎn).答:貨輪沒有觸礁的危險(xiǎn).考向一考向二考向三考向四考向三條件、結(jié)論開放探究問(wèn)題條件、結(jié)論開放探索問(wèn)題是指條件和結(jié)論都不唯一,此類問(wèn)題沒有

6、明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的結(jié)論具有開放性,它要求學(xué)生通過(guò)自己的觀察和思考,將已知的信息集中進(jìn)行分析,通過(guò)這一思維活動(dòng)揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系.考向一考向二考向三考向四【例3】 (1)如圖,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B,C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是DCP的平分線上一點(diǎn).若AMN=90,求證:AM=MN.下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.在正方形ABCD中,B=BCD=90,AB=BC,NMC=180-AMN-AMB=180-B-AMB=MAB=MAE.(下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程)考向一考

7、向二考向三考向四(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖),N是ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)AMN=60時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCDX”,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)AMN=時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)考向一考向二考向三考向四解:(1)如圖,AE=MC,BE=BM,BEM=EMB=45,AEM=135.CN平分DCP,PCN=45,AEM=MCN=135.在AEM和MCN中,AEM MCN.AM=MN. 考向一考向二考向三考向四(2)仍然成立.理由:如圖,在邊AB上截取AE=MC,

8、連接ME.ABC是等邊三角形,AB=BC,B=ACB=60,ACP=120.AE=MC,BE=BM,BEM=EMB=60,AEM=120.CN平分ACP,PCN=60,AEM=MCN=120.CMN=180-AMN-AMB=180-B-AMB=BAM(B=AMN=60),AEM MCN,AM=MN.考向一考向二考向三考向四考向四存在探索型問(wèn)題存在探索型問(wèn)題是指在給定條件下,判斷某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象是否存在、某個(gè)結(jié)論是否出現(xiàn)的問(wèn)題.【例4】 如圖,拋物線y=ax2+bx(a0)與雙曲線 相交于點(diǎn)A,B.已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-2),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且tanAOx=4.過(guò)點(diǎn)A作直線ACx軸,交拋物線于點(diǎn)C.(1)求雙曲線和拋物線的解析式.(2)計(jì)算ABC的面積.(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使ABD的面積等于ABC的面積?若存在,請(qǐng)你寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四