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1、+二一九高考數學學習資料+第2講 用樣本估計總體一、填空題1為了了解高三學生的數學成績，抽取了某班60名學生，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學生數學成績在(80,100)之間的學生人數是_解析80100之間兩個長方形高占總體的比例為，即為頻數之比，x33.答案332從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數據可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內的學生中選取的人

2、數應為_解析小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學生應為3人答案0.03033某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為8,12,10,11,9，估計此人每次上班途中平均花費的時間為_解析 依題意，估計此人每次上班途中平均花費的時間為10分鐘答案 10分鐘4將某班的60名學生編號為：01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是_解析 依據

3、系統(tǒng)抽樣方法的定義知，將這60名學生依次按編號每12人作為一組，即0112、1324、4960，當第一組抽得的號碼是04時，剩下的四個號碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號碼都是相應的組中的第四個號碼). 答案 16,28,40,525某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機取出n名司機，已知抽到的司機年齡都在20,45)歲，根據調查結果得出司機的年齡情況的部分頻率分布直方圖如圖所示，則由該圖可以估計年齡在25,30)歲的司機約占該市司機總數的_解析 由頻率分布直方圖可知年齡在25,30)歲的頻率是1(0.010.070.060.02)50.2，故可以估計年齡

4、在25,30)歲的司機約占該市司機總數的20%.答案 20%6一個樣本容量為10的樣本數據，它們組成一個公差不為0的等差數列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數列，則此樣本的平均數和中位數分別是_解析 設等差數列an的公差為d(d0)，a38，a1a7(a3)264，(82d)(84d)64，(4d)(2d)8,2dd20，又d0，故d2，故樣本數據為4、6、8、10、12、14、16、18、20、22，樣本的平均數為13，中位數為13.答案 13,137 2012年的NBA全明星賽于美國當地時間2012年2月26日在佛羅里達州奧蘭多市舉行如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運動員以往幾場

5、比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是_來源:解析 依題意得，甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數分別是28、36，因此甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是64.答案 648如果數據x1，x2，x3，xn的平均數是10，則數據6x12,6x22,6x32，6xn2的平均數為_解析原有數據平均數為10，變換后平均數為610258.答案589對某種花卉的開放花期追蹤調查，調查情況如下：花期(天)1113141617192022個數20403010則這種花卉的平均花期為_天解析(1220154018302110)16(天)答案1610在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在

6、一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是_甲地：總體均值為3，中位數為4；乙地：總體均值為1，總體方差大于0；丙地：中位數為2，眾數為3；丁地：總體均值為2，總體方差為3.解析根據信息可知，連續(xù)10天內，每天的新增疑似病例不能有超過7的數，中，中位數為4，可能存在大于7的數；同理，在中也有可能；中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數目太大，也有可能存在大于7的數；中，根據方差公式，如果有大于7的數存在，那么方差不會為3，故填.答案二、解答題11 假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷

7、售量相等，為了解他們的使用壽命，現從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下：(1)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率；(2)這兩種品牌產品中，某個產品已使用了200小時，試估計該產品是甲品牌的概率解 (1)甲品牌產品壽命小于200小時的頻率為，用頻率估計概率，所以甲品牌產品壽命小于200小時的概率為.(2)根據抽樣結果，壽命大于200小時的產品共有7570145(個)，其中甲品牌產品是75個，所以在樣本中，壽命大于200小時的產品是甲品牌的頻率是，用頻率估計概率，所以已使用了200小時的該產品是甲品牌的概率為.12某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后

8、以每枝10元的價格出售如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n(單位：枝，nN)的函數解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求n14151617181920頻數10201616151310假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數；若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率解 (1)當日需求量n17時，利潤y85.當日需求量n17時，利潤y10n85.所以y關于n的函數解

9、析式為y(nN)(2)這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的日利潤的平均數為(5510652075168554)76.4利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝，故當天的利潤不少于75元的概率為P0.160.160.150.130.10.7.13. 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其物理成績(均為整數)分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分數在70,80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)

10、計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試中的平均分解(1)設分數在70,80)內的頻率為x，根據頻率分布直方圖，有(0.0100.01520.0250.005)10x1，可得x0.3，所以頻率分布直方圖如圖所示(2)平均分為：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571(分)14某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中x的值；(2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為，求的數學期望解(1)圖中x所在組為80,90即第五組f5110(0.0540.0130.006)10.820.18，x0.018(2)成績不低于80分的學生所占的頻率為f10(0.0180.006)0.24，成績不低于80分的學生有：50f500.2412(人)成績不低于90分的學生人數為：50100.0063(人)的取值為0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).的分布列為：012P的數學期望E()012.高考數學復習精品高考數學復習精品