《精修版高中數(shù)學(xué) 第3章 第21課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版高中數(shù)學(xué) 第3章 第21課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)作業(yè)(二十一)點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離A組基礎(chǔ)鞏固1.點(diǎn)A(2,5)到直線l：x2y30的距離為()A2 B.C. D.解析：d.答案：C2到直線3x4y110的距離為2的直線方程為()A3x4y10B3x4y10或3x4y210C3x4y10D3x4y210解析：設(shè)所求的直線方程為3x4yc0.由題意2，解得c1或c21.故選B.答案：B3過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與點(diǎn)P(3,2)距離最大的直線方程是()Ax2y10 B2xy10Cy1 Dx1解析：如圖，當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線恰好與直線AP垂直時(shí)，距離最大，

2、故所求直線方程為x1.答案：D4直線2x3y60關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的直線方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80解析：方法一：設(shè)所求直線的方程為2x3yC0，由題意可知.C6(舍)或C8.故所求直線的方程為2x3y80.方法二：令(x0，y0)為所求直線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)(x0，y0)關(guān)于(1，1)的對(duì)稱點(diǎn)為(2x0，2y0)，此點(diǎn)在直線2x3y60上，代入可得所求直線方程為2x3y80.答案：D5兩平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)，B(0,12)，它們之間的距離d滿足的條件是()A0d5 B0d13C0d12 D5d12解析：當(dāng)兩平行線與AB垂直時(shí)，兩平行線間的距

3、離最大，為|AB|13，所以0d13.答案：B6已知實(shí)數(shù)x，y滿足2xy50，那么x2y2的最小值為()A5 B10C2 D2解析：x2y2(x0)2(y0)2可以看作直線2xy50上的動(dòng)點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)的距離的平方，又原點(diǎn)與該直線上的點(diǎn)的最短距離，即為原點(diǎn)到該直線的距離d，即x2y2的最小值為d25，故選A.答案：A7傾斜角為60，并且與原點(diǎn)的距離是5的直線方程為_(kāi)解析：因?yàn)橹本€斜率為tan60，可設(shè)直線方程為yxb，化為一般式得xyb0.由直線與原點(diǎn)距離為5，得5|b|10.所以b10，所以直線方程為xy100或xy100.答案：xy100或xy1008已知xy30，則的最小值為_(kāi)解析：

4、設(shè)P(x，y)為直線xy30上一點(diǎn)，A(2，1)，則|PA|，|PA|的最小值為點(diǎn)A(2，1)到直線xy30的距離d.答案：9已知點(diǎn)A(2,4)與直線lxy40.P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|的最小值為_(kāi)解析：當(dāng)PAl時(shí)，PA最小，即為點(diǎn)A到直線l的距離，所以|PA|的最小值為3.答案：310已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,5)，且斜率為.(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程解析：(1)由直線方程的點(diǎn)斜式，得y5(x2)，整理得所求直線方程為3x4y140.(2)由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x4yC0，由點(diǎn)到直線的距離公式得3，即3，解得

5、C1或C29，故所求直線方程為3x4y10或3x4y290.B組能力提升11若動(dòng)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1xy70和l2xy50上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為()A3 B2C3 D4解析：由題意知，點(diǎn)M在直線l1與l2之間且與兩直線距離相等的直線上，設(shè)該直線方程為xyc0，則，即c6.點(diǎn)M在直線xy60上M點(diǎn)到原點(diǎn)的最小值就是原點(diǎn)到直線xy60的距離，即3.答案：A12直角坐標(biāo)平面上4個(gè)點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，D(4,0)到直線ykx的距離的平方和為S，當(dāng)k變化，S的最小值為_(kāi)解析：點(diǎn)A、B、C、D到直線ykx的距離為d1，d2，d3，d4

6、；d1，d2，d3，d4；Sdddd，整理得(30S)k222k(14S)0，關(guān)于k的一元二次方程有解，則(22)24(30S)(14S)0，即S244S2990，22S22，S的最小值為22；故答案為：22.答案：2213已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)，B(3,0)，C(1,2)，求ABC的面積S.解析：由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為，即x2y30，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|2，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d，所以S|BC|d24，即ABC的面積為4.14已知點(diǎn)P(2，1)(1)求過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為2的直線的方程；(2)求過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離最大的直線的方程，并求出最大距離；(3)是否存在過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為6的直線？若存在，求出該直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由解析：(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程x2符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，則直線方程應(yīng)為y1k(x2)，即kxy2k10.根據(jù)題意，得2，解得k.則直線方程為3x4y100.故符合題意的直線方程為x20或3x4y100.(2)過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離最大的直線應(yīng)為過(guò)點(diǎn)P且與OP垂直的直線則其斜率k2，所以其方程為y12(x2)，即2xy50.最大距離為，(3)不存在理由：由于原點(diǎn)到過(guò)點(diǎn)(2，1)的直線的最大距離為，而6，故不存在這樣的直線最新精品資料