《精修版高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時 直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)課時作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時 直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)課時作業(yè) 人教A版必修2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(十四)直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)A組基礎(chǔ)鞏固1.設(shè)l為直線，是兩個不同的平面下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l解析：本題主要考查線面、面面的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法畫出一個長方體ABCDA1B1C1D1.對于A，C1D1平面ABB1A1，C1D1平面ABCD，但平面ABB1A1與平面ABCD相交，故A不正確；對于C，BB1平面ABCD，BB1平面ADD1A1，但平面ABCD與平面ADD1A1相交，故C不正確；對于D，平面ABB1A1平

2、面ABCD，CD平面ABB1A1，但CD平面ABCD，故D不正確，故選B.答案：B2.已知m，n為異面直線，m平面，n平面，直線l滿足lm，ln，l，l，則()A且lB且lC與相交，且交線垂直于lD與相交，且交線平行于l解析：本題主要考查線線、線面的位置關(guān)系的判定由于m，n為異面直線，m平面，n平面，則平面與平面必相交，但未必垂直，且交線垂直于直線m，n，又直線l滿足lm，ln，l，l，則交線平行于l，故選D.答案：D3.在空間四邊形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，則ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形解析：本題考查由線面垂直、面面垂直判斷三角

3、形的形狀過點A作AHBD于點H，由平面ABD平面BCD，得AH平面BCD，則AHBC.又DA平面ABC，所以BCAD，所以BC平面ABD，所以BCAB，即ABC為直角三角形故選A.答案：A4若一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，那么這兩個二面角()A相等 B互補C相等或互補 D關(guān)系無法確定解析：如圖所示，平面EFDG平面ABC，當(dāng)平面HDG繞DG轉(zhuǎn)動時，平面HDG始終與平面BCD垂直，所以兩個二面角的大小關(guān)系不確定，因為二面角HDGF的大小不確定答案：D5.如圖，平行四邊形ABCD中，ABBD.沿BD將ABD折起，使面ABD面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個面所

4、在平面中，互相垂直的平面的對數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：面ABD面BCD又ABBDAB面BCD，AB面ABC，面ABC面BCD.同理，面ACD面ABD.故四面體ABCD中互相垂直的平面有3對答案：C6如圖所示，正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點，現(xiàn)在沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3重合，重合后的點記為G，給出下列關(guān)系：SG平面EFG；SE平面EFG；GFSE；EF平面SEG.其中成立的有()A與 B與C與 D與解析：由SGGE，SGGF，得SG平面EFG，排除C、D；若SE平面EFG，則SGSE，這與SGSES矛盾，排除A，故選B

5、.答案：B7.如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于A，B兩點)，直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAB；平面PAC平面PBC.其中正確的命題是_(填序號)解析：本題主要考查線面、面面平行與垂直的判定由題意可知PA在平面MOB內(nèi)，所以不正確；因為M為線段PB的中點，OAOB，所以O(shè)MPA，又OM不在平面PAC內(nèi)，所以MO平面PAC，正確；當(dāng)OC與AB不垂直時，推不出OC平面PAB，所以不正確；因為AB是直徑，所以BCAC，又PA垂直于圓所在的平面，所以PABC，所以BC平面PAC，而BC平面PBC，所以平面PBC平面

6、PAC，所以正確綜上所述，正確的命題是.答案：8如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知ABBC，將RtABE沿BE邊折起，點A在平面BCDE上的射影為點D，在翻折后的幾何體中有如下結(jié)論：AB與DE所成角的正切值是；ABCD；平面EAB平面ADE；直線BA與平面ADE所成角的正弦值為.其中正確的結(jié)論有_(填序號)解析：本題主要考查線面、面面垂直關(guān)系，線線角，線面角由題意可得翻折后的幾何體如圖所示，對于，因為BCDE，所以ABC即為AB與DE所成的角，在ABC中，ACB90，ACa，BCa，所以tanABC，故正確；明顯錯誤；對于，因為AD平面BCDE，所以ADBE，又因為DEBE，所以BE平面AD

7、E，所以平面EAB平面ADE，故正確；對于，易知BAE即為直線BA與平面ADE所成的角，在ABE中，AEB90，ABa，BEa，所以sinBAE，故正確答案：9設(shè)，表示平面，a，b表示不在內(nèi)也不在內(nèi)的兩條直線給出下列四個論斷：ab；a；b.若以其中三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，則可以構(gòu)造出一些命題寫出你認(rèn)為正確的一個命題_(注：寫法如“()()()()”，只需在()中填入論斷的序號)解析：本題考查線面平行與垂直的轉(zhuǎn)化，考查分析問題、解決問題的能力由ab，b，得a.由a，a，得，即.同理.答案：(或)10如圖，四棱錐SABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，E，F(xiàn)分別是SD，SC的中點求證：

8、(1)BC平面SAB；(2)EFSD.證明：(1)四棱錐SABCD的底面是矩形，ABBC.SA平面ABCD，BC平面ABCD，SABC.又SAABA，BC平面SAB.(2)SA平面ABCD，CD平面ABCD，CDSA.又CDAD，SAADA，CD平面SAD.E，F(xiàn)分別是SD，SC的中點，EFCD，EF平面SAD.又SD平面SAD，EFSD.B組能力提升11如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AD2AB2a，BDa，ACBDE，將其沿對角線BD折成直二面角求證：(1)AB平面BCD；(2)平面ACD平面ABD.證明：(1)在ABD中，ABa，AD2a，BDa，AB2BD2AD2，ABD90，A

9、BBD.又平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，AB平面ABD，AB平面BCD.(2)折疊前四邊形ABCD是平行四邊形，且ABBD，CDBD.AB平面BCD，ABCD.ABBDB，CD平面ABD.又CD平面ACD，平面ACD平面ABD.12已知BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，ADB60，E、F分別是AC、AD上的動點，且(01)(1)求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；(2)當(dāng)為何值時，平面BEF平面ACD?解析：(1)證明：AB平面BCD，ABCD.CDBC且ABBCB，CD平面ABC.又(01)，不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC.又EF平面BEF，不論為何值恒有平面BEF平面ABC.(2)由(1)知，EFBE，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.BCCD1，BCD90，ADB60，AB平面BCD，BD，ABtan60，AC，由AB2AEAC得AE，故當(dāng)時，平面BEF平面ACD.最新精品資料