《精修版高中數(shù)學 第2章 第9課時 空間中直線與平面、平面與平面的位置關系課時作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精修版高中數(shù)學 第2章 第9課時 空間中直線與平面、平面與平面的位置關系課時作業(yè) 人教A版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(九)空間中直線與平面、平面與平面的位置關系A組基礎鞏固1在長方體ABCDA1B1C1D1的六個表面與六個對角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有()A2個B3個C4個 D5個解析：如圖所示，結合圖形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.答案：B2下列說法中正確的是()A如果兩個平面、只有一條公共直線a，就說平面、相交，并記作aB兩平面、有一個公共點A，就說、相交于過A點的任意

2、一條直線C兩平面、有一個公共點A，就說、相交于A點，并記作AD兩平面ABC與DBC相交于線段BC解析：B不正確，若A，則，相交于過A點的一條直線；同理C不正確；D不正確，兩個平面相交，其交線為直線而非線段答案：A3如果空間的三個平面兩兩相交，那么()A不可能只有兩條交線B必相交于一點C必相交于一條直線D必相交于三條平行線解析：空間三個平面兩兩相交，可能相交于一點，也可能相交于一條直線，還可能相交于三條平行線，故選A.答案：A4平面與平面，都相交，則這三個平面可能有()A1條或2條交線B2條或3條交線C僅2條交線D1條或2條或3條交線解析：當過、的交線時，三平面有一條交線當時，有兩條交線當與、兩

3、兩相交且不交于同一直線時，有三條交線故選D.答案：D5直線a在平面外，則()AaBa與至少有一個公共點CaADa與至多有一個公共點解析：直線a在平面外，其包括直線a與平面相交或平行兩層含義，故a與至多有一個公共點答案：D6下列命題中正確命題的個數(shù)為()如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線平行；如果一條直線與一平面相交，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直；過平面外一點有且只有一條直線與平面平行；一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則這條直線平行于這個平面A0 B1C2 D3解析：對于，直線與平面平行，只是說明直線與平面沒有公共點，也就是直線與平面內(nèi)的直線沒有公共點沒有

4、公共點的兩條直線，其位置關系除了平行之外，還有異面，如圖1中正方體ABCDA1B1C1D1，A1B1平面ABCD，A1B1與BC的位置關系是異面，并且容易知道，異面直線A1B1與BC所成的角為90，因此命題是錯誤的對于，如圖1，A1B1AB，A1D1AD且AD，AB平面ABCD，A1D1，A1B1平面ABCD，A1B1平面ABCD，A1D1平面ABCD，可以說明過平面外一點不止有一條直線與已知平面平行，而是有無數(shù)多條可以想象，經(jīng)過平面A1B1C1D1內(nèi)一點A1且在平面A1B1C1D1上的任一條直線，與平面ABCD的位置關系都是平行的，命題也是錯誤的對于，我們可以繼續(xù)借助正方體ABCDA1B1C

5、1D1來舉反例，如圖2，分別取AD，BC的中點E，F(xiàn)，A1D1，B1C1的中點G，H，順次連接E，F(xiàn)，H，G，E，F(xiàn)，H，G分別為AD，BC，B1C1，A1D1的中點，可以證明四邊形EFHG為平行四邊形，且該截面恰好把正方體一分為二，A，D兩個點到該截面的距離相等，直線AD平面EFHGE，命題也是錯誤的圖1 圖2對于，把一直角三角板的一直角邊放在桌面內(nèi)，讓另一直角邊抬起，即另一直角邊與桌面的位置關系是相交，可以得出在桌面內(nèi)與一直角邊所在的直線平行的直線與另一直角邊垂直，命題正確正確的命題只有一個，應選B.答案：B7一條直線和兩個相交平面的交線平行，則這條直線滿足_(填序號)與兩個平面都平行；與

6、兩個平面都相交；在兩個平面內(nèi)；至少有其中一個平面平行解析：直線和兩個平面的交線平行，這條直線可能在其中一個平面內(nèi)且與另一個平面平行，也可能不在任何一個平面內(nèi)且與兩個平面都平行答案：8過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條解析：如圖所示，與平面ABB1A1平行的直線有6條：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1.答案：69已知下列說法：兩個平面，a，b，則ab；若兩個平面，a，b，則a與b是異面直線；若兩個平面，a，b，則a與b一定不相交；若兩個平面，a，b，則a與b平行或異面；若兩個平面b，a，則a與一定相交其中正確的序號是_(將你

7、認為正確的序號都填上)解析：錯a與b也可能異面錯a與b也可能平行對，與無公共點又a，b，a與b無公共點對由已知及知：a與b無公共點，那么ab或a與b異面錯a與也可能平行答案：10如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點，則下列直線與平面的位置關系是什么？(1)AM所在直線與平面ABCD的位置關系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關系解析：(1)AM所在的直線與平面ABCD相交；(2)CN所在的直線與平面ABCD相交；(3)AM所在的直線與平面CDD

8、1C1平行；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交B組能力提升11如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，在圖中E，F(xiàn)分別是D1C1，B1B的中點，畫出圖、中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明 解析：如下圖所示，過點E作EN平行于BB1交CD于點N，連接NB并延長交EF的延長線于點M，連接AM，則AM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線如下圖所示，延長DC，過點C1作C1MA1B交DC的延長線于點M，連接BM，則BM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線證明：在圖中，因為直線ENBF，所以B、N、E、F四點共面，因此EF與BN相交，交點為M.因為MEF，且MNB，而EF平面AE

9、F，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點又因為點A是平面AEF和平面ABCD的公共點，故AM為兩平面的交線在圖中，C1M在平面CDD1C1內(nèi)，因此與DC的延長線相交，交點為M，則點M為平面A1C1B與平面ABCD的公共點，又點B也是這兩個平面的公共點，因此直線BM是兩平面的交線12如圖，已知平面l，點A，點B，點C，且Al，Bl，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面的交線與l有什么關系？證明你的結論解析：平面ABC與的交線與l相交證明：AB與l不平行，且AB，l，AB與l一定相交，設ABlP，則PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.點P是平面ABC與的一個公共點，而點C也是平面ABC與的一個公共點，且P，C是不同的兩點，直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC，而PClP，平面ABC與的交線與l相交最新精品資料