《精修版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41課時(shí)跟蹤檢測(cè)九 弦切角的性質(zhì) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41課時(shí)跟蹤檢測(cè)九 弦切角的性質(zhì) Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(九) 弦切角的性質(zhì) 一、選擇題 1．P在⊙O外，PM切⊙O于C，PAB交⊙O于A，B，則(　　) A．∠MCB＝∠B　　　　 B．∠PAC＝∠P C．∠PCA＝∠B D．∠PAC＝∠BCA 解析：選C　由弦切角定理知∠PCA＝∠B. 2．如圖，PC與⊙O相切于C點(diǎn)，割線PAB過(guò)圓心O，∠P＝40°，則∠ACP等于(　　) A．20° B．25° C．30° D．40° 解析：選B　連接OC. ∵PC切⊙O于C點(diǎn)， ∴OC⊥PC.∵∠P＝40°， ∴

2、∠POC＝50°. 連接BC， 則∠B＝∠POC＝25°， ∴∠ACP＝∠B＝25°. 3．如圖，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長(zhǎng)為(　　) A．2 B．3 C．2 D．4 解析：選C　連接BC，則∠ACB＝90°， 又AD⊥EF， ∴∠ADC＝90°， 即∠ADC＝∠ACB， 又∵∠ACD＝∠ABC， ∴△ABC∽△ACD， ∴＝， ∴AC2＝AD·AB＝12， 即AC＝2. 4．如圖，AB是⊙O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于C點(diǎn)，連接AC，若AC＝PC，PB＝1，則⊙O的半徑為(　　)

3、A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選A　 連接BC. ∵AC＝PC，∴∠A＝∠P. ∵∠BCP＝∠A，∴∠BCP＝∠P. ∴BC＝BP＝1. 由△BCP∽△CAP得 ＝. ∴PC2＝PB·PA， 即AC2＝PB·PA. 而AC2＝AB2－BC2， 設(shè)⊙O半徑為r， 則4r2－12＝1·(1＋2r)，解得r＝1. 二、填空題 5．如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PE分別切⊙O于B，C，若∠ACE＝40°，則∠P＝________. 解析：連接BC， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90°. 又∠ACE＝40°， ∴∠PCB＝∠PBC＝50°

4、. ∴∠P＝80°. 答案：80° 6．如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD＝________. 解析：連接OC. ∵PC切⊙O于C點(diǎn)， ∴OC⊥PC. ∵PB＝OB＝2， OC＝2. ∴PC＝2. ∵OC·PC＝OP·CD， ∴CD＝＝. 答案： 7．如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB＝7，C是圓上一點(diǎn)使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，則AB＝________. 解析：由PA為⊙O的切線，BA為弦， 得∠PAB＝∠BCA， 又∠BAC＝∠APB， 于是△APB∽△C

5、AB， 所以＝. 而PB＝7，BC＝5， 故AB2＝PB·BC＝7×5＝35，即AB＝. 答案： 三、解答題 8.如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)(異于A，B)，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點(diǎn)E. 求證：CB＝CE. 證明：連接AC，BE，在DC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，因?yàn)锳B是半圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)， 所以∠ACB＝90°， 即∠BCF＋∠ACD＝90°. 又因?yàn)锳D⊥l，所以∠DAC＋∠ACD＝90°. 所以∠BCF＝∠DAC. 又因?yàn)橹本€l是圓O的切線，所以∠CEB＝∠BCF， 又∠DAC＝∠CBE， 所以∠CB

6、E＝∠CEB， 所以CB＝CE. 9.如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥XY，AC，BD相交于點(diǎn)E. (1)求證：△ABE≌△ACD； (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)． 解：(1)證明：因?yàn)閄Y是⊙O的切線， 所以∠1＝∠2. 因?yàn)锽D∥XY，所以∠1＝∠3， 所以∠2＝∠3. 因?yàn)椤?＝∠4，所以∠2＝∠4. 因?yàn)椤螦BD＝∠ACD， 又因?yàn)锳B＝AC， 所以△ABE≌△ACD. (2)因?yàn)椤?＝∠2，∠ABC＝∠ACB， 所以△BCE∽△ACB，所以＝， 即AC·CE＝BC2. 因?yàn)锳B＝AC＝6 c

7、m，BC＝4 cm， 所以6·(6－AE)＝16. 所以AE＝ (cm)． 10.如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的角平分線，交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)． (1)求∠ADF的度數(shù)； (2)若AB＝AC，求AC∶BC. 解：(1)∵AC為圓O的切線， ∴∠B＝∠EAC. 又DC是∠ACB的平分線， ∴∠ACD＝∠DCB. ∴∠B＋∠DCB＝∠EAC＋∠ACD，即∠ADF＝∠AFD. 又∵BE為圓O的直徑， ∴∠DAE＝90°， ∠ADF＝(180°－∠DAE)＝45°. (2)∵∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACE， ∴△ACE∽△BCA.∴＝. 又∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB＝∠ADF＝30°. ∴在Rt△ABE中，＝＝tan ∠B＝tan 30°＝. 最新精品資料