《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）課件 （新版）新人教版（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 例例1 同時(shí)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：同時(shí)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的）的結(jié)果只有結(jié)果只有 個(gè)，即個(gè)，即“ ”，所以，所以解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：41P（A）所有的結(jié)果共有所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這個(gè)，并且這4個(gè)結(jié)

2、果出現(xiàn)的可能性相等個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等正正正正正正反反正正反反反反反反 活動(dòng)一活動(dòng)一 例題示范例題示范1正正正正（2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果也只有）的結(jié)果也只有 個(gè)，個(gè)，即即 ，所以，所以14；421.2（3）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)）的結(jié)果共有果共有 個(gè)，即個(gè)，即 ，所以，所以P（C）P（B）正正正正正正反反正正反反反反反反“同時(shí)擲兩枚硬幣同時(shí)擲兩枚硬幣”，與與“先后兩次擲一枚先后兩次擲一枚硬幣硬幣”，這兩種試驗(yàn)，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣的所有可能

3、結(jié)果一樣嗎？嗎？一一 樣樣1反反反反1“反正反正”“”“正反正反”例例1.同時(shí)擲兩枚硬幣同時(shí)擲兩枚硬幣,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上一枚硬幣反面朝上.解解:其中一枚硬幣為其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反) AB總共總共4種結(jié)果種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同. (1)所有結(jié)果中所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部正面朝

4、上的結(jié)果只有一滿足兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果只有一個(gè)個(gè),即即”(正正,正正)”,所以所以41P(兩枚硬幣全部正面朝上兩枚硬幣全部正面朝上)=例例1.擲兩枚硬幣擲兩枚硬幣,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上一枚硬幣反面朝上.解解:其中一枚硬幣為其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示則所有可能結(jié)果如表所示:正正反反正正(正正,正正)(正正,反反)反反(反反,正正)(反反,反反)AB總共總共4種結(jié)果種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的

5、可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同. (2)所有結(jié)果中所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部反面朝上的結(jié)果只有一滿足兩枚硬幣全部反面朝上的結(jié)果只有一個(gè)個(gè),即即”(反反,反反)”,所以所以 P(兩枚硬幣全部反面朝上兩枚硬幣全部反面朝上)=41 (3)所有結(jié)果中所有結(jié)果中,滿足一枚硬幣正面朝上滿足一枚硬幣正面朝上, 一枚硬幣反面朝上的結(jié)果有一枚硬幣反面朝上的結(jié)果有2個(gè)個(gè),即即”(正正,反反),(反反,正正)”,所以所以P(一枚硬幣正面朝上一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上一枚硬幣反面朝上)=2142 例例2 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）

6、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9； （3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2. 第一枚第二枚1234561（1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）2（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）3（1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）4（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）5（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）6（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （

7、6，6） 分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法，我們不妨把兩個(gè)骰子分別記為第采用列表法，我們不妨把兩個(gè)骰子分別記為第1個(gè)和第個(gè)和第2個(gè)，這樣就可個(gè)，這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果6136691364（2）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件（記為事件B）的結(jié)果有）的結(jié)果有 個(gè)（圖中的陰個(gè)（圖中的陰影部分），即影部

8、分），即 ，所以，所以（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件（記為事件C）的結(jié)果有）的結(jié)果有 個(gè)，所個(gè)，所以以3611解：由表可以看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有解：由表可以看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等 （1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有）的結(jié)果有 個(gè)，個(gè)，即即 ，所以，所以P（A）P（B）P（C） 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6

9、，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）6（1，1）（）（2，2）（）（3，3）（）（4，4）（）（5，5）（）（6，6）4（3，6）（）（4，5）（）（5，4）（）（6，3）11 如果把例如果把例5中的中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為改為“把一個(gè)骰子擲兩次把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？所得到的結(jié)果有變化嗎？ 沒 有 變 化 第一次第二次1234561（1，1）

10、（2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）2（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）3（1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）4（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）5（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）6（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）請你計(jì)算試一試請你計(jì)算試一試 1、袋子中裝有紅、綠各一個(gè)共兩個(gè)小球，隨機(jī)摸出袋子中裝有紅、綠各一個(gè)共兩個(gè)小球，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)求下列事件的概率：再

11、隨機(jī)摸出一個(gè)求下列事件的概率：（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球，（）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球，（2）兩次都摸到相同顏色小球；）兩次都摸到相同顏色小球；（3）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球解：我們把摸出球的可能性全部列出來解：我們把摸出球的可能性全部列出來（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球記為事件）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球記為事件A，活動(dòng)二：練習(xí)鞏固活動(dòng)二：練習(xí)鞏固則則P（A）= 41（2 2）兩次都摸到相同顏色的小球）兩次都摸到相同顏色的小球；兩次都摸到相同顏色的小球記為事件兩次都摸到相同顏色的小球記為事件B B 則P(B) = 214

12、2（3）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球 兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球記為事件兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球記為事件C 則則P(C)=2142 2. 在在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概機(jī)地抽取一張那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？率是多少？ 第一次抽取第二次抽取1234561（1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）2（1，2） （2，2） （3，2） （4，2

13、） （5，2） （6，2）3（1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）4（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）5（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）6（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 由列表可以看出：共有由列表可以看出：共有 個(gè)第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次個(gè)第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字，因此：取出的數(shù)字，因此：143614P(第二次數(shù)字整除第一次數(shù)字第二次數(shù)字整除第一次數(shù)字)= 3、在一個(gè)不透明的口袋中裝有、在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)形狀、大小完全

14、相同的個(gè)形狀、大小完全相同的小球，小球上面分別寫有數(shù)字小球，小球上面分別寫有數(shù)字1、2、3. （1）小明在看不到小球的情況下，隨機(jī)的從口袋中摸出一）小明在看不到小球的情況下，隨機(jī)的從口袋中摸出一個(gè)小球個(gè)小球放回放回，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球，求兩次摸到的數(shù)字和，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球，求兩次摸到的數(shù)字和大于大于4的概率？的概率？（2）小明在看不到小球的情況下，隨機(jī)的從口袋中摸出一）小明在看不到小球的情況下，隨機(jī)的從口袋中摸出一個(gè)小球個(gè)小球不放回不放回，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球，求兩次摸到的數(shù)，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球，求兩次摸到的數(shù)字和是奇數(shù)的概率？字和是奇數(shù)的概率？小結(jié)：小結(jié)：1、什么情況下用列表法求概率？、什么情況下用列表法求概率？ 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)或一次實(shí)驗(yàn)分兩步進(jìn)行時(shí)，為當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)或一次實(shí)驗(yàn)分兩步進(jìn)行時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法2、運(yùn)用列表法求概率的步驟：、運(yùn)用列表法求概率的步驟：（1）列表；）列表；nm（2）通過表格計(jì)數(shù)，確定公式）通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A) 中的中的m和和n的值；的值；（3）利用公式）利用公式P(A) 計(jì)算事件的概率計(jì)算事件的概率nm