《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第6課時 相似三角形課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第6課時 相似三角形課件 新人教版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第6課時相似三角形課時相似三角形 考點(diǎn)精講練考點(diǎn)考點(diǎn) 1比例線段的性質(zhì)比例線段的性質(zhì)比比例例線線段段的的性性質(zhì)質(zhì)(1)如果如果 ，那么，那么_bc(b，d0)(2)如果如果 ，那么，那么 (b，d0)acbd acbd abcdbd ACBCABAC 5 12ACAB ad平平行行線線分分線線段段成成比比例例基基本本事事實(shí)實(shí)兩條直線被一組平行線所截，所得的兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線對應(yīng)線段成比例，簡稱為平行線分線段成比段成比例，簡稱為平行線分線段成比例例如圖，如圖，abc，則，則 圖圖ABDEBCEF ,.ADAEADAEDEDBECABACBC.ADAEDEABACBC考點(diǎn)考點(diǎn)

2、 2相似三角形的性質(zhì)及判定相似三角形的性質(zhì)及判定性性質(zhì)質(zhì)(1)相似三角形的相似三角形的_相等相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例(2)相似三角形的對應(yīng)線段相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高邊、高、_、角平分線、角平分線)成比例成比例，且等于相似比，且等于相似比(3)相似三角形的周長比等于相似三角形的周長比等于_，面積比等于，面積比等于_對應(yīng)角對應(yīng)角中線中線相似比相似比相似比的平方相似比的平方1. 如圖，如圖，ABC中，中，A78，AB4，AC6.將將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是的是()第第1題圖題圖C2. 如圖，如圖，A

3、BCBDC，BC ，AC3，則，則CD的長為的長為_第第2題圖題圖623. 若若ABC與與DEF相似且面積之比為相似且面積之比為25 16，則，則ABC與與DEF的周長之比為的周長之比為_4. 如圖，在如圖，在ABC中，中，E，F(xiàn)分別是邊分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且滿足滿足 則則AEF與與ABC的面積比是的面積比是_. 第第4題圖題圖1,2AEAFEBFC5 41 9【解析解析】 ， ，又，又AA，AEFABC，AEF與與ABC的面積比為的面積比為1 9.12AEAFEBFC13AEAFABAC考點(diǎn)考點(diǎn) 3相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)性質(zhì)：性質(zhì)：(1)相似多邊形的對應(yīng)角相似多邊形

4、的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊_；(2)相似多邊形的周長比等于相似多邊形的周長比等于 _，面積比等于，面積比等于 _已知兩個五邊形的相似比為已知兩個五邊形的相似比為2 5，則這兩個五邊形的周長，則這兩個五邊形的周長比為比為_. 11111212相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方2 5 教材改編題精選教材母題教材母題1(人教九下人教九下43頁習(xí)題頁習(xí)題12)如圖，平行于如圖，平行于BC的直線的直線DE把把ABC分成面積相等的兩部分，試確定點(diǎn)分成面積相等的兩部分，試確定點(diǎn)D(或或E)的位置的位置教材母題教材母題1題圖題圖解：解：DEBC，ADEABC，SADES四邊形四邊形DBC

5、E，SADE SABC1 2，SADE SABC(AD AB)2，AD AB1 .2【還能這樣考還能這樣考】1. 如圖，在如圖，在ABC中，中，BC10，D、E、H分別在分別在AB、AC、BC邊上，且邊上，且DEBC，EHAB，若，若SADE S四邊形四邊形DBCE1 3，求，求CH的長的長第第1題圖題圖解：解：DEBC，ADEABC，SADE S四邊形四邊形DBCE1 3，SADE SABC1 4(AE AC)2，AE AC1 2，CE CA1 2，EHAB，CH CBCE CA1 2，CH BC5.122. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB6，D、F在在AB上，上，E、G在在AC上，且上

6、，且DEFGBC，DE，F(xiàn)G把把ABC分成三部分，面分成三部分，面積記為積記為S1，S2，S3，若，若S1 S2 S31 3 5，求，求AD、DF的的長長第第2題圖題圖解：解：DEFGBC，ADEAFGABC，S1 S2 S31 3 5，SADE SAFG SABC1 4 9，AD AF AB1 2 3，AD AB2，AF AB4，DFAFAD422.即即AD的長為的長為2，DF的長為的長為2.13233. 如圖，在如圖，在ABC中，中，P為為ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作分別作MHAB，F(xiàn)GAC，DEBC，記，記DPF、PME、PHG的面積分別為的面積分別為S1，S2，S3，若，若S

7、14，S29，S325，求求ABC的面積的面積第第3題圖題圖3. 解：解：MHAB，F(xiàn)GAC，DEBC，PDFEPMGHPCBA，四邊形四邊形BDPH，CEPG均為平行四邊形，均為平行四邊形，DPBH，PECG，S14，S29，S325，DP PE HG2 3 5，設(shè)設(shè)DPBH2x，則，則PEGC3x，HG5x，BC2x5x3x10 x，PDFCBA， ，SABC25SPDF25S1100.22211025PDFCBASDPxSBCx教材母題教材母題2 2(人教九下人教九下39頁習(xí)題頁習(xí)題2)如圖，如圖，RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的上的高求證：高求證：(1)ACD ABC；(2)

8、CBD ABC.注：射影定理：注：射影定理：RtABC中，若中，若CD為高，則有為高，則有CD2BDAD，BC2BDAB或或AC2ADAB.教材母題教材母題2題圖題圖證明：證明：(1)CD是斜邊是斜邊AB上的高，上的高，ADCBDC90，ADCACB90，AA，ACD ABC；(2)由由(1)知，知，BDCACB90，又又BB，CBD ABC.【還能這樣考還能這樣考】1. 如圖，在如圖，在ABC中，中，CD為為AB邊上的高，且邊上的高，且AC2ADAB.求證：求證：(1)DCBA；(2)ABC為直角三角形為直角三角形第第1題圖題圖1. 證明：證明：(1)AC2ADAB， ，AA，ACD ABC

9、，ACDB，CD為為AB邊上的高，邊上的高，ACDA90，BDCB90，DCBA；ACABADAC 2. 如圖，在如圖，在ABC中，中，D為為AB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且ACDB，求證：求證：AC2ADAB.第第2題圖題圖(2)由由(1)知知BA90，ACB90，即，即ABC為直角三角形為直角三角形2. 證明：證明：ACDB，AA，ACD ABC， ，AC2ADAB.ACABADAC 3. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AD平分平分BAC，AD的垂直平分線的垂直平分線交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)H，交，交BC的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)F，求證：，求證：DF2CFBF.第第3題圖題圖3. 證明：如解圖，連接證明：如解圖，連接AF，F(xiàn)H垂直平分垂直平分AD， FAFD，F(xiàn)ADFDA， AD平分平分BAC，CADBAD，F(xiàn)ADCADFDABAD，BFDABAD，第第3題解圖題解圖FACB，又又AFCBFA，AFCBFA， ，AF2CFBE，DF2CFBF.AFCFBFAF