《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質 24.1.4 圓周角（1）課件 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質 24.1.4 圓周角（1）課件 （新版）新人教版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、24.1.4 圓 周 角(1)一. 復習引入:1.圓心角的定義?.OBC 在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應的其余兩個量都分別相等。答:頂點在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學習了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關系的一個結論，這個結論是什么？圓周角圓周角: 頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交角ABCDEO一、概念一、概念練習一練習一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 圖中圖中ACB 和和AOB 有怎樣的關系？有怎樣的關系？2探究一探究一BCOAAOBACB213探究探究BCOABCOA（1

2、）在圓上任?。┰趫A上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角BOC 和圓周角和圓周角BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關系？，圓心角與圓周角有幾種位置關系？BCBCOA 為了進一步探究上面的發(fā)現，如圖在為了進一步探究上面的發(fā)現，如圖在 O任取一個圓周任取一個圓周角角BAC，將圓對折，使折痕經過圓心，將圓對折，使折痕經過圓心O和和BAC的頂點的頂點A由于點由于點A的位置的取法可能不同，這時折痕可能會的位置的取法可能不同，這時折痕可能會:（1）在圓周角的一條邊上；）在圓周角的一條邊上；COAB四、同弧所對圓周角與圓心角的關系四、同弧所對圓周角與圓心角的關系BOCA21即即 OA=OC，A=C又又BOC=A+C

3、BOC=2A（2）在圓周角的內部）在圓周角的內部 圓心圓心O在在BAC的內部，作直徑的內部，作直徑AD，利用（），利用（）的結果，有的結果，有12BADBOD 12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD（3）在圓周角的外部）在圓周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圓心圓心O在在BAC的外部，作直徑的外部，作直徑AD，利用（）的結果，有，利用（）的結果，有COABD 圓周角定理圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的一條弧所對的圓周角等于它所對的 圓心角的一半。圓心角的一半。CDABOE如圖所示：如圖所示：A

4、DB、ACB、AEB 、AOB 分別是什么角？它們分別是什么角？它們 有何共同點？有何共同點？ADB、 ACB、AEB 與與AOB有什么關系？有什么關系？ 圓周角定理推論圓周角定理推論1:同弧或等弧所對的圓周同弧或等弧所對的圓周 角相等。角相等。CDABOE如圖所示：如圖所示：ADB、ACB、AEB 之間有什之間有什 么關系？么關系？ABC1C2OC3圓周角定理推論圓周角定理推論2: 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角半圓（或直徑）所對的圓周角是直角; ; 9090的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一

5、定相等嗎？為什么？們所對弧一定相等嗎？為什么？ 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等它們所對的弧一定相等六、六、 1.1.如圖，點如圖，點A A、B B、C C、D D在同一個圓上，四邊形在同一個圓上，四邊形ABCDABCD的對角線把的對角線把4 4個內角分成個內角分成8 8個角，這些角中哪些個角，這些角中哪些是相等的角？是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6一、基礎鞏固一、基礎鞏固： 2.練習練習:如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上是圓上的兩點的兩點,若若ABD=40,則則BCD=

6、.ABOCD403、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A的度的度數。數。1、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A的度的度數。數。 4.利用圓周角定理解題應注意哪些問題？ 例例 4： 如圖，如圖， O直徑直徑AB為為10cm，弦，弦AC為為6cm，ACB的平分線交的平分線交 O于于D，求，求BC、AD、BD的長的長86102222ACABBC又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，22105 2(cm)22ADBDAB解：解：AB是直徑，是直徑， ACB= ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.ACDBCD 七、例題七、例題OABCD