《中考數學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第8講 一元二次方程實用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第8講 一元二次方程實用課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、教材同步復習教材同步復習第一部分第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)1知識要點知識要點 歸納歸納第第8講一元二次方程講一元二次方程 1一元二次方程：只含有_個未知數，并且未知數的最高次數是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c為常數，a0)知識點一一元二次方程及其解法知識點一一元二次方程及其解法 一一 2ax2bxc0 2 3判斷一元二次方程必須具備的三個條件 (1)必須是整式方程； (2)必須只含有_個未知數； (3)所含未知數的最高次數是_. 【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式一一 23 4一元二次方程的解法1 一半的平方一半的平方 45 1根的

2、判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式 2一元二次方程根的情況與根的判別式的關系 (1)b24ac0方程有兩個_的實數根； (2)b24ac0方程有兩個_的實數根； (3)b24ac0方程_實數根 【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數中含有字母，那么要加上二次項系數不為0這個限制條件知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數的關系知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數的關系 b24ac b24ac 不相等不相等 相等相等 沒有沒有 6 *3.一元二次方程根與系數的關系 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，

3、那么x1x2_，x1x2_. 【注意】利用根與系數的關系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.78知識點三一元二次方程的應用知識點三一元二次方程的應用a(1x) a(1x)2 a(1x) a(1x)2 9 (2)面積問題 面積問題常見圖形歸納如下： 第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x) 第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx) 第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_(ax)(bx) 1011 例1(1)用直接開

4、平方法解方程：4(2x1)2360. 【解答】移項，得4(2x1)236. 兩邊同除以4，得(2x1)29. 兩邊開平方，得2x13， 即2x13，或2x13. 所以x12，x21.重難點重難點 突破突破重難點重難點1 一元二次方程的解法重點一元二次方程的解法重點 12 (2)用配方法解方程：3x26x50.1314 (3)用公式法解方程：2x23x10.15 (4)用因式分解法解方程：4(x3)225(x2)20.16 方程沒有一次項，直接開方最理想 如果缺少常數項，因式分解沒商量. b，c相等都為零，等根是零不要忘 b，c同時不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方. 方法

5、指導方法指導 17 例2(2018吉林)若關于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實數根，則m的值為_. 【解答】關于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實數根，b24ac0，即224(m)0，解得m1.重難點重難點2一元二次方程根的判別式及根與系數的關系重點一元二次方程根的判別式及根與系數的關系重點 1 18 (1)根的判別式與根的情況法則： b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實數根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個相等的實數根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)沒有實數根方法指導方法指導 19 1(2018長沙)已知關于x方

6、程x23xa0有一個根為1，則方程的另一個根為_.220 例3(2018沈陽)某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元假設該公司2,3,4月每個月生產成本的下降率都相同 (1)求每個月生產成本的下降率； (2)請你預測4月份該公司的生產成本重難點重難點3一元二次方程的實際應用重點一元二次方程的實際應用重點21 【解答】(1)設每個月生產成本的下降率為x， 根據題意，得400(1x)2361， 解得x10.055%，x21.95(不合題意，舍去) 答：每個月生產成本的下降率為5%. (2)361(15%)342.95(萬元) 答：預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元22232425 (1)用一元二次方程解決面積時，可以通過圖形的平移把所求面積變?yōu)橐?guī)則圖形的面積，若是鑲邊的問題，一定要分清是內鑲邊還是向外鑲邊 (2)用一元二次方程解決增長率(降低率)問題時，要注意增長率大于0，降低率大于0且小于1. (3)由于列出的方程是一元二次方程，有兩個解，得到的解需要和實際情況吻合，容易忘記檢驗 (4)充分挖掘題目中隱含的限制條件方法指導方法指導