《無源網(wǎng)絡(luò)綜合學(xué)習(xí)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《無源網(wǎng)絡(luò)綜合學(xué)習(xí)教案（73頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1無源網(wǎng)絡(luò)綜合無源網(wǎng)絡(luò)綜合(zngh)第一頁，共73頁。已知電路給定激勵(lì)響應(yīng)？電路？給定激勵(lì)給定響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)綜合1 “分析分析”問題一般總是有解的問題一般總是有解的(對(duì)實(shí)際問題的分析則一定是有解的對(duì)實(shí)際問題的分析則一定是有解的)。而而“設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)”問題的解答可能問題的解答可能(knng)根本不存在。根本不存在。N ?erert第1頁/共72頁第二頁，共73頁。N ?-V16-V412412241212-V4-V16-V16-V43“分析分析”的方法的方法(fngf)較少，較少，“綜合綜合”的方法的方法(fngf)較多。較多。二、二、 網(wǎng)絡(luò)綜合的主要步驟：網(wǎng)絡(luò)綜合的主要步驟： 按照給定的

2、要求確定一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，此步按照給定的要求確定一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，此步 驟驟稱為逼近稱為逼近(bjn)；(2) 確定適當(dāng)?shù)碾娐罚滢D(zhuǎn)移函數(shù)等于由逼近確定適當(dāng)?shù)碾娐?，其轉(zhuǎn)移函數(shù)等于由逼近(bjn)所得所得到的到的 函數(shù)，此步驟稱為實(shí)現(xiàn)。函數(shù)，此步驟稱為實(shí)現(xiàn)。第2頁/共72頁第三頁，共73頁。7.1 最小相位最小相位(xingwi)函數(shù)函數(shù) 集總、線性、時(shí)不變?cè)?、線性、時(shí)不變?cè)?yunjin)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)函構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是復(fù)頻率數(shù)是復(fù)頻率s的實(shí)系數(shù)有理函數(shù)。的實(shí)系數(shù)有理函數(shù)。最小相位函數(shù)：在右半最小相位函數(shù)：在右半s平面無零點(diǎn)平面無零點(diǎn)(ln din)的轉(zhuǎn)移函數(shù)的轉(zhuǎn)移

3、函數(shù)。非最小相位函數(shù)：在右半非最小相位函數(shù)：在右半s平面有零點(diǎn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)。平面有零點(diǎn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)。 如果一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)的全部極點(diǎn)均在左半如果一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)的全部極點(diǎn)均在左半s平面。全平面。全部零點(diǎn)均在右半部零點(diǎn)均在右半s平面，極、零點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn)，且每一平面，極、零點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn)，且每一對(duì)極、零點(diǎn)對(duì)對(duì)極、零點(diǎn)對(duì) 軸對(duì)稱，則稱該轉(zhuǎn)移函數(shù)為軸對(duì)稱，則稱該轉(zhuǎn)移函數(shù)為全通函全通函數(shù)數(shù)。j第3頁/共72頁第四頁，共73頁。)(sF1、正實(shí)函數(shù)定義正實(shí)函數(shù)定義：有理函數(shù)：有理函數(shù) 滿足下列條件則是滿足下列條件則是正實(shí)函數(shù)正實(shí)函數(shù) 。0Ims0)(ImsF當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，0Res0)(ResF當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，j)(ResF)(I

4、msF(1)(2)(2)(2)(2)00圖5.6 正實(shí)函數(shù)的映射關(guān)系s平面F(s) 平面定理定理7-1：當(dāng)且僅當(dāng)有理函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)有理函數(shù) 是是正實(shí)函數(shù)正實(shí)函數(shù)時(shí)，時(shí)， 才是可實(shí)現(xiàn)的無源網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。才是可實(shí)現(xiàn)的無源網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。)(sF)(sF第4頁/共72頁第五頁，共73頁。112( ) ( )( )( )bkkkU s I sUs Is12211( )1( )( )( )(1)( )( )bkkkU sZ sUs IsI sI s112( ) ( )( )( )0bkkkU s I sUs Is特勒根定理： 11( )( )I s Is除+-)(1sI)(1sU無源無源RLC網(wǎng)絡(luò)

5、網(wǎng)絡(luò))(sZ第5頁/共72頁第六頁，共73頁。1( )()( )(2)kkkkkUsRsL IssC222111( )()( )( )bkkkkkZ sRsLIssCI s12211( )1( )( )( )(1)( )( )bkkkU sZ sUs IsI sI s第6頁/共72頁第七頁，共73頁。222111( )()( )( )bkkkkkZ sRsLIssCI s202( )( )(3)bkkkF sR Is2021( )( )(4)bkkkV sIsC202( )( )(5)bkkkT sL Is00022211Re ( )( )( )( )( )Z sF sV sT sI sRe

6、0sRe ( )0Z s因此因此(ync)Z(s)(ync)Z(s)是正是正實(shí)函數(shù)。實(shí)函數(shù)。 )()(1)()(1)(00021ssTsVssFsIsZ第7頁/共72頁第八頁，共73頁。)(/ )()(sDsNsF(3)F(s)在在j軸上的極點(diǎn)軸上的極點(diǎn)(jdin)是一階的，且具有正實(shí)留數(shù)；是一階的，且具有正實(shí)留數(shù)；0)j (ReF(4)(2) D(s)、N(s)均為均為霍爾維茨霍爾維茨(Hurwitz)多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。定理定理7-2：當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù) 滿足下列滿足下列(xili)條件，條件， F(s)是正實(shí)函數(shù)：是正實(shí)函數(shù)：(1) 當(dāng)當(dāng)s是實(shí)數(shù)時(shí)，是實(shí)數(shù)時(shí)，F(xiàn)(s)是實(shí)數(shù)；是實(shí)數(shù)；

7、第8頁/共72頁第九頁，共73頁。 如果多項(xiàng)式如果多項(xiàng)式P(s)的全部零點(diǎn)均位于的全部零點(diǎn)均位于(wiy)左半左半s平面，平面，則稱則稱P(s)為嚴(yán)格霍爾維茨（為嚴(yán)格霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式。）多項(xiàng)式。霍爾維茨（霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式判別）多項(xiàng)式判別(pnbi)條件：條件： 設(shè)設(shè)P(s) 是一次的或二次的，如果它沒有缺項(xiàng)且全部是一次的或二次的，如果它沒有缺項(xiàng)且全部系數(shù)同符號(hào)，則是嚴(yán)格霍爾維茨（系數(shù)同符號(hào)，則是嚴(yán)格霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式。）多項(xiàng)式。 兩個(gè)或兩個(gè)以上嚴(yán)格霍爾維茨（兩個(gè)或兩個(gè)以上嚴(yán)格霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式）多項(xiàng)式的乘積仍是嚴(yán)格霍爾維茨（的乘積仍是

8、嚴(yán)格霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式。）多項(xiàng)式。 如果多項(xiàng)式如果多項(xiàng)式P(s)的全部零點(diǎn)均位于左半的全部零點(diǎn)均位于左半s閉平面，且閉平面，且在虛軸上的零點(diǎn)是單階零點(diǎn)，則稱在虛軸上的零點(diǎn)是單階零點(diǎn)，則稱P(s)為霍爾維茨（為霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式。）多項(xiàng)式。121210( )nnnnnnP sa sasasa sa第9頁/共72頁第十頁，共73頁。2131nnnnnnaaaaba41511nnnnnnaaaaba24113521231210.nnnnnnnnnnnnnnnnsaaasaaasbbbscccss61721nnnnnnaaaaba131nnnnnnaabbcb1521nnn

9、nnnaabbcb121210( )nnnnnnP sa sasasa sa第10頁/共72頁第十一頁，共73頁。例：例：5432( )20147484612336P ssssss羅斯羅斯-霍爾維茨數(shù)組如下霍爾維茨數(shù)組如下(rxi)： 543210114761220484336122.8595.2387.06336489336ssssssP(s) 是霍爾維茨多項(xiàng)式。是霍爾維茨多項(xiàng)式。第11頁/共72頁第十二頁，共73頁。6565)(2345ssssssP例：例：羅斯羅斯-霍爾維茨數(shù)組如下霍爾維茨數(shù)組如下(rxi)：5432101655165.83.82.276619.096ssssssP(s)

10、 不是不是(b shi)霍爾維茨多霍爾維茨多項(xiàng)式。項(xiàng)式。第12頁/共72頁第十三頁，共73頁。例：例：42( )43P sss44243342101434348( )482323sPsssP ssssssP(s) 是霍爾維茨多項(xiàng)式。是霍爾維茨多項(xiàng)式。第13頁/共72頁第十四頁，共73頁。例例 判斷下列函數(shù)判斷下列函數(shù)(hnsh)是否為正實(shí)函數(shù)是否為正實(shí)函數(shù)(hnsh)。132)(1sssZ4252)(22ssssZ5433325736( )101ssssZ sss2422( )2ssZss 4325543210355024( )5656ssssZssssss(a)(e)(d)(c)(b)第14

11、頁/共72頁第十五頁，共73頁。)(/ )()(sDsNsF(2) D(s)、N(s)的最高次冪最多相差的最高次冪最多相差(xin ch)1，最低，最低次冪最次冪最 多也相差多也相差(xin ch)1；(3)F(s)在在j軸上的極點(diǎn)軸上的極點(diǎn)(jdin)是一階的，且具有正實(shí)留數(shù)；是一階的，且具有正實(shí)留數(shù)；0)j (ReF(4)(5) D(s)、N(s)均為均為霍爾維茨霍爾維茨(Hurwitz)多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。定理定理7-2：當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù) 滿足下列條件，滿足下列條件， F(s)是正實(shí)函數(shù)：是正實(shí)函數(shù)：(1) D(s)、N(s)全部系數(shù)大于零；全部系數(shù)大于零；第15頁/共72頁第十六

12、頁，共73頁。(a)(a)解解: : 顯然滿足顯然滿足(1)、(2)、 (5) 。又。又 滿足滿足(3)、 (4) ，是正實(shí)函數(shù)。，是正實(shí)函數(shù)。132)j (Re1j3j2)j (2211ZZ，)(1sZ(b)解：解：顯然滿足顯然滿足(1)、(2)。 但但)50(0161002)j (Re2222當(dāng)Z不是正實(shí)函數(shù)。不是正實(shí)函數(shù)。 )(2sZ不滿足（不滿足（3 3）。）。 132)(1sssZ4252)(22ssssZ(a)(b)第16頁/共72頁第十七頁，共73頁。(c) 分子與分母最高次方之差為分子與分母最高次方之差為2, 不是不是(b shi)正實(shí)函數(shù)。正實(shí)函數(shù)。 (d) 分子為二次式，不

13、缺項(xiàng)且系數(shù)分子為二次式，不缺項(xiàng)且系數(shù)(xsh)均為正，故為嚴(yán)格霍爾維茨均為正，故為嚴(yán)格霍爾維茨多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。 分母可寫為分母可寫為2( )2(2)(2)D sssjsj故故Z4(s)在在 軸上有兩個(gè)單階極點(diǎn)：軸上有兩個(gè)單階極點(diǎn)： j122,2sjsj 5433325736( )101ssssZ sss2422( )2ssZss (d)(c)121142221()( )|02222s ssjssjss D ssjj 221242221()( )|02222s ssjssjssD ssjj 2242222Re()Re1022jDj 是正實(shí)函數(shù)是正實(shí)函數(shù)(hnsh)(hnsh)。 第17頁/共72

14、頁第十八頁，共73頁。4321013524105030244224sssss5432( )5656D ssssss5432101655165.83.82.276619.096ssssssD(s)不是霍爾維茨數(shù)組。不是霍爾維茨數(shù)組。 因此不是正實(shí)函數(shù)因此不是正實(shí)函數(shù)。 4325543210355024( )5656ssssZssssss(e)第18頁/共72頁第十九頁，共73頁。00021( )10,( )0,( )( )|( )|V sRF sZ ssT sI ss222212222212()()( )()()zzLCpps ssZsKss222212222212()()( )()()zzLC

15、ppssZsKs ss( )LCZs)(sYLC和和 是是s s 的奇函數(shù)的奇函數(shù) 1122222212( )()()()()()()P ss sjsjsjsjs ss7.4 LC一端口（電抗網(wǎng)絡(luò)）的實(shí)現(xiàn)一端口（電抗網(wǎng)絡(luò)）的實(shí)現(xiàn)(shxin) 第19頁/共72頁第二十頁，共73頁。0122221( )iLCppiKK sK sZsK ssss)(j j)j (2222110XKKKKZpiip222222221221120)()()()(d)(dpipiippKKKKX對(duì)于任何有限實(shí)頻率對(duì)于任何有限實(shí)頻率 ，上式右端均為正值，即，上式右端均為正值，即( )( )0()0( )dXdXKddli

16、m 第20頁/共72頁第二十一頁，共73頁。LC導(dǎo)抗函數(shù)導(dǎo)抗函數(shù)(hnsh)的零極點(diǎn)分布圖的零極點(diǎn)分布圖)(X)(X第21頁/共72頁第二十二頁，共73頁。LC導(dǎo)抗函數(shù)具有如下性質(zhì)：導(dǎo)抗函數(shù)具有如下性質(zhì)：（1）FLC(s)為奇函數(shù)，且是奇次（偶）多項(xiàng)式與偶次（奇為奇函數(shù)，且是奇次（偶）多項(xiàng)式與偶次（奇）多項(xiàng)式之比。）多項(xiàng)式之比。（2）分子與分母最高方次之差必為）分子與分母最高方次之差必為1（3）FLC(s)的全部極點(diǎn)和零點(diǎn)均為單階的，且位于的全部極點(diǎn)和零點(diǎn)均為單階的，且位于 軸上。極點(diǎn)處的留數(shù)均為正實(shí)數(shù)。軸上。極點(diǎn)處的留數(shù)均為正實(shí)數(shù)。（4）在原點(diǎn)和在無限遠(yuǎn)處）在原點(diǎn)和在無限遠(yuǎn)處(yun ch)

17、，F(xiàn)LC(s)必定有單階必定有單階極點(diǎn)或單階零點(diǎn)。極點(diǎn)或單階零點(diǎn)。（5）對(duì)于任何）對(duì)于任何 ，F(xiàn)LC(s)皆為純虛數(shù)。皆為純虛數(shù)。（6） 是是 的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，其極點(diǎn)和零點(diǎn)在的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，其極點(diǎn)和零點(diǎn)在 軸上交軸上交替排列。替排列。j()LCFjj1 Z(s)或或Y(s)為正實(shí)函數(shù)；為正實(shí)函數(shù)；2 零、極點(diǎn)均位于零、極點(diǎn)均位于 軸上且交替出現(xiàn)。軸上且交替出現(xiàn)。j第22頁/共72頁第二十三頁，共73頁。二、二、 LC LC一端口的一端口的FosterFoster（福斯特）實(shí)現(xiàn)（福斯特）實(shí)現(xiàn)(shxin) (shxin) 1、 Foster第一種形式第一種形式(xngsh)串聯(lián)形式串聯(lián)形式(

18、xngsh)，用，用Z(s) niiissKsKsKsZ1220)( L0CiLiCiiiiiiiiCLsCssCsLCLsZ1/1/)(2 計(jì)算并聯(lián)阻抗：220002222j( )lim|lim( )( )|lim( ) ( )|piisssspipiissZ sKKZ s ssZ ssssKZ sZ sssZ(s)=，s 將電抗函數(shù)進(jìn)行部分分式展開將電抗函數(shù)進(jìn)行部分分式展開(zhn ki)(zhn ki)，然后逐項(xiàng)實(shí)，然后逐項(xiàng)實(shí)現(xiàn)，這種方法稱為福斯特實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)，這種方法稱為福斯特實(shí)現(xiàn)。 第23頁/共72頁第二十四頁，共73頁。200/ 1/ 1iiiiiKLKCKCKL ， niiissKs

19、KsKsZ1220)( L0CiLiCiiiiiiiiCLsCssCsLCLsZ1/1/)(2 計(jì)算并聯(lián)阻抗：第24頁/共72頁第二十五頁，共73頁。iiiiiKLKCKLKC11200 、第25頁/共72頁第二十六頁，共73頁。)4)(2()3)(1(8)(2222ssssssZ【解】【解】 (1) (1) 對(duì)對(duì)Z(s)Z(s)進(jìn)行進(jìn)行(jnxng)(jnxng)展開展開 22222221023)2(2342)(sssssssKssKsKsZ22)(lim, 3824)(lim22100sssZKssZKjss34)(lim222sssZKjs0C1L1C2L2C)(sZH43F311H1F

20、211F31122222221111100，KLKCKLKCKC 第26頁/共72頁第二十七頁，共73頁。316111638131) 3)(1(8)4)(2()(1)(2222212222sssssssKssKsKssssssZsY C1C1L2C2L)(sYH161 F,481H3161 F,163 F,81222222112111 KLKCKLKCKC第27頁/共72頁第二十八頁，共73頁。 將給定的電抗將給定的電抗(dinkng)函數(shù)展開為連分式，然后用梯形網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)函數(shù)展開為連分式，然后用梯形網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，這種方法稱為考爾實(shí)現(xiàn)。，這種方法稱為考爾實(shí)現(xiàn)。65432111111YZYZYZZin

21、Z1Z3Z5Y2Y4Y6第28頁/共72頁第二十九頁，共73頁。1 Cauer 第一種形式第一種形式(特點(diǎn)：逐次移出特點(diǎn)：逐次移出 處的極點(diǎn)。處的極點(diǎn)。串臂為電感，并臂為電容串臂為電感，并臂為電容) s 對(duì)對(duì) 的分子和分母的分子和分母(fnm)(fnm)多項(xiàng)式分別按降冪排序，多項(xiàng)式分別按降冪排序，然后連分式展開。然后連分式展開。)()(sDsNFLC第29頁/共72頁第三十頁，共73頁。【例】【例】7.3 7.3 設(shè)設(shè) 。試用。試用CauerCauer第一種形式第一種形式(xngsh)(xngsh)綜合。綜合。 ssssZ1231)(32【解解】 為為Z(s)的零點(diǎn)，故首先用的零點(diǎn)，故首先用Y

22、(s)。 ssssssssY919113112323 )(099(9) 109/( 1)9333(123) 122223132ssCssssLssssssCssssF31 CH912 LF92 C圖5.16第30頁/共72頁第三十一頁，共73頁。 對(duì)對(duì) 的分子和分母多項(xiàng)式分別按升冪排序，的分子和分母多項(xiàng)式分別按升冪排序，然后連分式展開。然后連分式展開。)()(sDsNFLC第31頁/共72頁第三十二頁，共73頁。ssssZ1231)(32ssssZ411161121)( 【解解】 04/3)/(1)4/(1 (4/3)3012)/(1/16(312)4/34/1)/(1)12/(1 (1 )3

23、1222231322123ssCsssssLssssssCssssF121 CH1611 LF42 C第32頁/共72頁第三十三頁，共73頁。一一 、RC一端口的性質(zhì)一端口的性質(zhì)(xngzh)(必要條件必要條件)F z(F(x|F(|F(sVssFsIsZ002111 0 F(zsZ000 F(F(zzzsFsVs)(1)(| )(|1)(0021sVssFsUsY0)( zsY000 F(F(zzzsFsVs所有所有(suyu)(suyu)零極點(diǎn)位于負(fù)實(shí)軸上，而且是一階的零極點(diǎn)位于負(fù)實(shí)軸上，而且是一階的 第33頁/共72頁第三十四頁，共73頁。FI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ

24、 niiiKKddZ12200zF(xF()(ZRC阻抗函數(shù)的零極點(diǎn)分布阻抗函數(shù)的零極點(diǎn)分布 第34頁/共72頁第三十五頁，共73頁。1、 全部零極點(diǎn)位于全部零極點(diǎn)位于(wiy)負(fù)實(shí)軸上，而且是一階的。負(fù)實(shí)軸上，而且是一階的。 2、 ( )RCZ是嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù)。零點(diǎn)和極點(diǎn)嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù)。零點(diǎn)和極點(diǎn)(jdin)在負(fù)實(shí)軸上交替排列。在負(fù)實(shí)軸上交替排列。3、ZRC(s)在原點(diǎn)可能有極點(diǎn)，但不可能有零點(diǎn)。在無窮處可能在原點(diǎn)可能有極點(diǎn)，但不可能有零點(diǎn)。在無窮處可能有零點(diǎn)，但不可能有極點(diǎn)。有零點(diǎn)，但不可能有極點(diǎn)。(0)(0)( )RCRCRCRCZZZ當(dāng)和）均為有限值時(shí)，必有Z4、分子和分母的階數(shù)相等，

25、或分母較分子高一次。、分子和分母的階數(shù)相等，或分母較分子高一次。5、所有極點(diǎn)處的留數(shù)均為正實(shí)數(shù)。、所有極點(diǎn)處的留數(shù)均為正實(shí)數(shù)。6、 對(duì)于所有的對(duì)于所有的()0jRC值，均有ReZ第35頁/共72頁第三十六頁，共73頁。1、Foster第一種形式第一種形式(xngsh)(阻抗單元串聯(lián)連接阻抗單元串聯(lián)連接)12121122()()()( )()()()0zzzmRCpppnpzpzpmzmsssZsKsssFI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ00lim( )( )|()( )|piRCRCsipiRCssKZsKsZsKsZs第36頁/共72頁第三十七頁，共73頁。 R0CiRiCiR

26、iCFL (LF(iiiiCRsCsZ11 iiiiiKCKRKCKRLILILI1100 FI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ若若Z(s) 在原點(diǎn)無極點(diǎn)在原點(diǎn)無極點(diǎn)(jdin)，則，則 K0=0，電路中缺，電路中缺 C0單元。單元。若若Z(s) 在無窮遠(yuǎn)有零點(diǎn)，則在無窮遠(yuǎn)有零點(diǎn)，則 ，電路中缺，電路中缺 單元。單元。0KR第37頁/共72頁第三十八頁，共73頁。 niiissKKsKsY10)(001( )|( )|( )|pipiRCsRCsiRCssKYsKYsKYsss C0RiRiCnRnCiiiiiKRKCKRKCLILLI1100 F(sY若若Y(s) 在原點(diǎn)有零點(diǎn)在

27、原點(diǎn)有零點(diǎn)(ln din)，則，則 K0=0，電路中缺，電路中缺 R0單元。單元。若若Z(s) 在無窮遠(yuǎn)無極點(diǎn)，則在無窮遠(yuǎn)無極點(diǎn)，則 ，電路中缺，電路中缺 單元。單元。0KC第38頁/共72頁第三十九頁，共73頁。F(FF (F(2312 sssssZ【解】【解】(1) Foster 第一種形式第一種形式(xngsh)展開展開 2132 sssZF(44F41FL(F121FL(2F31FL(FL( 21F21FL(Foster 1Foster 2iiiiiKCKRKCKRLILILI1100 FI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ第39頁/共72頁第四十頁，共73頁。(2)Fost

28、er 第二種形式第二種形式(xngsh)展開展開3411413122 ssssssYsLLFF (F C0RiRiCnRnCiiiiiKRKCKRKCLILLI1100 F(sY44F41FL(F121FL(2F31FL(FL( 21F21FL(Foster 1Foster 2第40頁/共72頁第四十一頁，共73頁。1、Cauer 第一種形式第一種形式(根據(jù)阻抗根據(jù)阻抗(zkng)和導(dǎo)納在和導(dǎo)納在 時(shí)的特性展開，時(shí)的特性展開，串臂為電阻，并臂為電容。分子分母按降冪排列。串臂為電阻，并臂為電容。分子分母按降冪排列。) nnsCRsCRsCRsZ111112211 F(1R2RnR1C2CnCCa

29、uer 1s第41頁/共72頁第四十二頁，共73頁。nnsCRsCRsCRsY111111111112211 F(1R1C2R2CnRnC2、Cauer 第二種形式第二種形式(根據(jù)阻抗根據(jù)阻抗(zkng)和導(dǎo)納在和導(dǎo)納在 時(shí)的特性展開，時(shí)的特性展開，串臂為電容，并臂為電阻。分子分母按升冪排列。串臂為電容，并臂為電阻。分子分母按升冪排列。) 0s第42頁/共72頁第四十三頁，共73頁。FF (FF (F(3142 sssssZ【解解】(1) Cauer 112218634Rssss(F 342 ss12503452sCssss.(F ss522. 23452351RssL(F. 42 s2513

30、511sCss.(.F s51.33113RL(F10Cauer 1 的長(zhǎng)除過程第43頁/共72頁第四十四頁，共73頁。03115 . 1134121113486s)(22 ssssssZ1R1sC2R2sC3R1FL(34FL( 31F50.F51.第44頁/共72頁第四十五頁，共73頁。1221834368Rssss(F 834932ss 1221732688547sCsssss(F s7208 222188498547722Rssss(F 2884947ss 222121968722443sCssss(F s7223221443443Rss(F2443s0Cauer 2 的長(zhǎng)除過程第45

31、頁/共72頁第四十六頁，共73頁。0443121968188491732183684322 sssssssYF(11R11sC21R21sC31RF327F96821384988344第46頁/共72頁第四十七頁，共73頁。第47頁/共72頁第四十八頁，共73頁。100( )a saT ss10ps 011zasa 第48頁/共72頁第四十九頁，共73頁。100,0aa00( )aT ssT(s)在在s=處有一傳輸處有一傳輸(chun sh)零點(diǎn)，零點(diǎn)，幅頻特性：幅頻特性：0220|()|aT j以分貝以分貝(fnbi)為單位的增益函數(shù)為單位的增益函數(shù)：0220( )20log(dB)aG第4

32、9頁/共72頁第五十頁，共73頁。當(dāng)當(dāng)=0時(shí)，增益時(shí)，增益(zngy) 為最大可能值，稱為直流增益為最大可能值，稱為直流增益(zngy)。當(dāng)當(dāng)= 0時(shí)，增益時(shí)，增益(zngy)00(0)20logaG000()20log2(0)3(dB)aGG第50頁/共72頁第五十一頁，共73頁。100,0aa10( )a sT ssT(s)在在s=0處有一傳輸處有一傳輸(chun sh)零點(diǎn)，幅零點(diǎn)，幅頻特性：頻特性：1220|()|aT j以分貝為單位的增益以分貝為單位的增益(zngy)函函數(shù)：數(shù)：1220( )20log(dB)aG第51頁/共72頁第五十二頁，共73頁。1( )20logGa 01(

33、)20log2(0)3(dB)GaG第52頁/共72頁第五十三頁，共73頁。001aa 010( )sT sasT(s)在在s= 0處有一傳輸處有一傳輸(chun sh)零點(diǎn)，全通特零點(diǎn)，全通特性：性：110|()|,( )()2T jaT jtg 第53頁/共72頁第五十四頁，共73頁。第54頁/共72頁第五十五頁，共73頁。jj一 定義(dngy)1 不含軸上極點(diǎn)的阻抗(導(dǎo)納)函數(shù)(hnsh)，稱為極小電抗(電納)函數(shù)(hnsh)。2 在稱為極小實(shí)部函數(shù)； 軸上某一點(diǎn)具有零實(shí)部的阻抗（導(dǎo)納）函數(shù)， 3 如果一個(gè)導(dǎo)抗函數(shù)同時(shí)是極小電抗函數(shù)、極小電納函數(shù)，極小實(shí)部函數(shù)，則稱之為極小函數(shù)。（極小

34、函數(shù)是正實(shí)函數(shù)）。4122 sssssZF(0.5( 1j 15)ps 0.5( 1j 3)Zs 20)4(44)j (Re22224Z第55頁/共72頁第五十六頁，共73頁。1 移出j軸上的極點(diǎn)(jdin)：FF (F(415683222234 ssssssssZ移出j上的極點(diǎn)(jdin)：F(F(sZsKssZ121 112 F(l msZssKjs452212221 sssssKssZsZF(F(2 電阻約簡(jiǎn)（移出實(shí)部最小值）142j222221 F(F(F z(oe x Z2 m F z(oe xRjZ 11第56頁/共72頁第五十七頁，共73頁。4112212 sssssZsZF(F

35、(H1F11 m RF(sZ2F(sZF(sZ14111)(222 sssssssZ第57頁/共72頁第五十八頁，共73頁。F(sZ11111jjXZ F(設(shè)為極小函數(shù)(hnsh)，則存在，使得(sh de)。1 以01 X情況為例：F(sZS0112 jsSsZsZsZF z(F(xF(提取串聯(lián)元件，使余函數(shù), 即要求112j)j (XZ 。01 C1121sCsZsZ F(F(設(shè)串聯(lián)元件為電容，則。 (a) F(sZ2在s=0處存在極點(diǎn)，且極點(diǎn)留數(shù)為-1/C10,Z2(s)不是正實(shí)函數(shù)。(b) Z1(s)=Z2(s)+1/(sC1)在s=0處存在極點(diǎn)，Z1(s)非極小函數(shù)，矛盾。 故串聯(lián)元

36、件不能為電容。第58頁/共72頁第五十九頁，共73頁。0jj)j (111111XLXLZS(a) |F(F(F(11112LssZsLsZsZ F(sZ2在1js處存在零點(diǎn)(ln din)(一定成對(duì)出現(xiàn))，移出之 1L2L2C3YF(sZ1F(LF(sYsZ221 0010121222222212232122221 LILF(F(l mF(F(F(KCKLYsYssKsYssKsZsYjs是正實(shí)函數(shù)第59頁/共72頁第六十頁，共73頁。(b) 212223 ssKsYsYF(F( sF(F(F(F(零點(diǎn)，00322 sYsYsZ34331sKsZsYsZ F(F(F(03333 KLssZK

37、s，F(xiàn)(l m1L2L2C3L4ZF(sZ1F(sZ2F(sZ3F(sZ4F(sZ4 s仍為正實(shí)函數(shù)，化為極小函數(shù)后重復(fù)上述(shngsh)過程。在處無極點(diǎn)(jdin)。第60頁/共72頁第六十一頁，共73頁。*MpLSLMLLp 1MLLS 3ML 2消去互感1L2L3L23221LMLLLLLLSP 增加互感可實(shí)現(xiàn)(shxin)的MLLSP、必須(bx)滿足條件：1002000 SPSPSPSPLLMkLLMLLMLL，第61頁/共72頁第六十二頁，共73頁。 sKLLLLLLLLssLsLsLssZF(F(321332213211111F(sZ1 s因?yàn)?yn wi)是極小(j xio)

38、函數(shù)，在處無極點(diǎn)(jdin)，所以032133221 LLLLLLLLK0133221 LLLLLL032222323221 LLLLLLLLLLLP032 LLLS200223223SPSPLLMLLLMLL IF(F(全耦合1221332212 LLLLLLLLLLMkSP第62頁/共72頁第六十三頁，共73頁。FF (F(12375166822234 ssssssssZ【解】1移出j軸上的極點(diǎn)(jdin)。F(F(sZssKsZ1211 1121 F(l msZssKjsF1H111 CL，2373812221 sssssssZsZF(F(2 電阻(dinz)約簡(jiǎn)421222243414

39、Re(j)(23)Z1Re(j )0dZd11 11minRe(j)2ZR 第63頁/共72頁第六十四頁，共73頁。233222212 sssssZsZF(F(21(j)jZ 3 113(j)jjSZL H13 L23333323322232223 sssssssssssZsZsZSF(F(F(js 為零點(diǎn)(ln din) 4 F(F(F(sYssKsZsY4243311 311324LF(l m sYssKjsH3144 KLLF312144FL(L KC第64頁/共72頁第六十五頁，共73頁。5 33212334 sssKsYsYF(F(554451511RsLssYsZ .F(F(H51

40、5. L515. R1L1Cm R3L4L5L5R4CF(sZ)(1sZ)(2sZ)(3sZ)(4sZ12345第65頁/共72頁第六十六頁，共73頁。消去負(fù)電(fdin)感后得1L1Cm R5R4CF(sZPLSL*MH3H54H2454S43 LMLLLLLLP.第66頁/共72頁第六十七頁，共73頁。01 X01 X2 時(shí)，與對(duì)偶(du u)1C2C3C2L4ZF(sZ14Z1L2L2C3L001133221 CCCCCCC0, 00, 0322322323223322223321 CCCCLCCLLCCCCLLCCCLF(第67頁/共72頁第六十八頁，共73頁。4Z*PLSLM2C1,

41、 0)(0)(, 0)(22232222232322233221 SPSPLLMkLCCCCLMLCCLLLLCCCLLL第68頁/共72頁第六十九頁，共73頁。( )( ) ( )p tv t i t00( )( )( ) ( )dttW tW tvi( )0,( ), ( )W tv t i t00( )00()22200( )( )( ) ( )( )111( )( )( )( )222tv ttv tW tW tvidW tCvdvW tCv tCv tCv t22011( )( )( )22W tCv tCv t第69頁/共72頁第七十頁，共73頁。02( ),ttv t dt 02

42、( )tti t dt 00( )( )( ) ( )d0ttW tW tvi( )()( )()0vvii ( )( ) ( )d0tW tvi( ), ( ),v t i t t ( )( ) ( )d0tTW tvi( )( ) ( )d0tTW tvi第70頁/共72頁第七十一頁，共73頁。2( )( ) ( )d( )ttW tviRid112200vininv 1122( ) ( ) ( )( ) ( )d0tW tvivi112200virvri 112200vikikv 第71頁/共72頁第七十二頁，共73頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。兩個(gè)或兩個(gè)以上嚴(yán)格霍爾維茨（Hurwitz）多項(xiàng)式?；魻柧S茨（Hurwitz）多項(xiàng)式判別方法：羅斯-霍爾維茨數(shù)組檢驗(yàn)法。一、LC一端口性質(zhì)：。1、 Foster第一種形式串聯(lián)形式，用Z(s)。一 、RC一端口的性質(zhì)(必要條件)。3、ZRC(s)在原點(diǎn)可能(knng)有極點(diǎn)，但不可能(knng)有零點(diǎn)。有零點(diǎn)，但不可能(knng)有極點(diǎn)。4、分子和分母的階數(shù)相等，或分母較分子高一次。7-6-1 雙線性轉(zhuǎn)移函數(shù)。當(dāng)= 0時(shí)，增益第七十三頁，共73頁。