《九年級數(shù)學上 23.3 實踐與探索課件華師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上 23.3 實踐與探索課件華師大版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學習目標 經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決問題的一般步驟。 體驗數(shù)學建模的數(shù)學思想。面積問題：面積問題：問題問題1 1、小明把一張長為、小明把一張長為1010厘米的正方形紙厘米的正方形紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，在板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，在折合成一個無蓋的長方體盒子。如圖。折合成一個無蓋的長方體盒子。如圖。(1).(1).如果要求長方體的底面積為如果要求長方體的底面積為81cm81cm2 2, ,那么那么剪去的正方形的邊長為多少剪去的正方形的邊長為多少? ?問題問題1 1：長方體的底面正方形的邊長、長方體

2、的底面正方形的邊長、剪去的小正方形的邊長與正方形硬紙剪去的小正方形的邊長與正方形硬紙板的邊長存在什么關(guān)系？板的邊長存在什么關(guān)系？（長方體的底面正方形的邊長等于正（長方體的底面正方形的邊長等于正方形硬紙板的邊長減去剪去的小正方方形硬紙板的邊長減去剪去的小正方形邊長的形邊長的2 2倍）倍）分析分析:如果設(shè)剪去的正方形的邊長為如果設(shè)剪去的正方形的邊長為XCM.則長方體則長方體盒子的底面邊長為盒子的底面邊長為_ CM .解解: :設(shè)剪去的正方形的邊長為設(shè)剪去的正方形的邊長為xcmxcm, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得(10-2x)2=81解得解得, x, x1 1=9.5, x=9.5, x2 2=0

3、.5=0.5因為因為x x1 1=9.5=9.5不合題意應舍去不合題意應舍去, ,所以所以x=0.5x=0.5答答:剪去的正方形的邊長為剪去的正方形的邊長為0.5cm.（10-2x10-2x）問題：問題：如果要求長方體的底面積為如果要求長方體的底面積為81cm81cm2 2, ,那么剪去那么剪去的正方形邊長為多少的正方形邊長為多少? ?問題：問題：請問長方體的高與正方形硬紙板中的什么量請問長方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時長方體的體積。有關(guān)系？求出此時長方體的體積。（長方體的高與正方形硬紙板中剪去的（長方體的高與正方形硬紙板中剪去的小正方形的邊小正方形的邊長長一樣；體積為一樣；

4、體積為_._.)35 .405 . 081cm問題：問題：如果按下表列出的長方體底面面積的如果按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求數(shù)據(jù)要求,那么剪去的正方形邊長會發(fā)生什么那么剪去的正方形邊長會發(fā)生什么的變化的變化?折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么樣的變化樣的變化?折合成的長方折合成的長方體底面積體底面積(cm2)81644936251694剪去的正方形剪去的正方形邊長邊長(cm)折合成的長方折合成的長方體體積體體積(cm3)0.511.522.533.5440.56473.54862.57231.5 16探索探索1:在你觀察到的變化中在你觀察到的變化中,你感到折

5、合而成的長方體的你感到折合而成的長方體的體積會不會有最大的情況體積會不會有最大的情況?探索探索2:如果以剪去的正方形的邊長為自變?nèi)绻约羧サ恼叫蔚倪呴L為自變量量,折合而成的長方體的體積為函數(shù)折合而成的長方體的體積為函數(shù),并在并在直角坐標系中畫出相應的點直角坐標系中畫出相應的點,看看與你的看看與你的感覺是否一至感覺是否一至.1 1、現(xiàn)有長方體塑料片一塊，、現(xiàn)有長方體塑料片一塊，19cm,19cm,寬寬15cm,15cm,給你鋒利小刀一把，粘膠、給你鋒利小刀一把，粘膠、直尺、你能做一個底面積為直尺、你能做一個底面積為77cm77cm2 2的的無蓋的長方體水槽嗎？說說你是怎無蓋的長方體水槽嗎？說說

6、你是怎樣做的？樣做的？2 2、如圖，一個院子長、如圖，一個院子長10m10m，寬，寬8m8m，要在它的里面沿三邊辟出，要在它的里面沿三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的積等于院子面積的30%30%，試求，試求這花圃的寬度。這花圃的寬度。（花圃的寬度為（花圃的寬度為1m1m）解解: :設(shè)這花圃的寬度為設(shè)這花圃的寬度為x x，依題意，得，依題意，得%)301 (810)8()210(xx考考你問題問題2：陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率

7、應為多少？平均年增長率應為多少？1 1、翻一番，你是如何理解的？、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即為原凈收入的（翻一番，即為原凈收入的2 2倍，若設(shè)原值倍，若設(shè)原值為為1 1，那么兩年后的值就是，那么兩年后的值就是2 2） 2 2、“平均年增長率平均年增長率”你是如何理解的。你是如何理解的。（“平均年增長率平均年增長率”指的是每一年凈收入增指的是每一年凈收入增長的百分數(shù)是一個相同的值。即每年按同樣長的百分數(shù)是一個相同的值。即每年按同樣的百分數(shù)增加）的百分數(shù)增加）增長率問題增長率問題問題問題1 1嘗試解決問題嘗試解決問題2(1)2x12x 因為增長率不能為負數(shù)因為增長率不能為負數(shù)所以增長率應

8、為所以增長率應為41.4%x解：設(shè)平均年增長率應為解：設(shè)平均年增長率應為，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得 121x 221x ， 問題問題2：陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財：陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應為多少？平均年增長率應為多少？，%4 .41414. 01x414. 31x答：這兩年中財政凈收入的平均年增長率約為答：這兩年中財政凈收入的平均年增長率約為41.4%2 2、若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原值的值的1.51.5倍、倍、1.21.2倍、倍、，那么兩

9、年中的平均年，那么兩年中的平均年增長率相應地調(diào)整為多少？增長率相應地調(diào)整為多少？3 3、又若第二年的增長率為第一年的又若第二年的增長率為第一年的2 2倍，那么倍，那么第一年的增長率為多少時可以實現(xiàn)市財政凈收第一年的增長率為多少時可以實現(xiàn)市財政凈收入翻一番？入翻一番？學習是件很愉快的事學習是件很愉快的事拓展應用拓展應用等5 . 1)1 (2 x2)21)(1 (xx達標檢測達標檢測 1、某鋼鐵廠去年、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，噸，3月上升月上升到到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？ 2、某種藥品，原來每盒售價、某種

10、藥品，原來每盒售價96元，由于元，由于兩次降價；現(xiàn)在每盒售價兩次降價；現(xiàn)在每盒售價54元。平均每次元。平均每次降價百分之幾？降價百分之幾？1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？ 解：設(shè)平均每月增長的百分率為，依題意，得x25000(1)7200 x2(1)1.44x11.2x 10.2x 22.2x 22.2x 因為不合題意所以只能取10.220%x 答：平均每月增長的百分率是 20 2、某種藥品，原來每盒售價96元，由于兩次降價；現(xiàn)在每盒售價54元。平均每次降價百分之幾？解：設(shè)平均每次降價的百分率為 ，依題意，得x296(1)54x29(1)16x314x 114x 274x ， 因為274x 不合題意，所以只能取114x 答：平均每次降價的百分率是 25小結(jié)小結(jié) 談談你對本節(jié)所探討的知識有何體會，你能否結(jié)合你的體會編制一道應用題，在小組內(nèi)交流 。作業(yè)：35 習題：1、2、3獨立獨立作業(yè)作業(yè)知識的升華祝你們學習進步！下課了!