《九年級數(shù)學上 圓與圓的位置關系課件新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上 圓與圓的位置關系課件新人教版（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓圓與的位置關系24.2.3 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系類似于我們所學過的直線與圓的位置關系類似于我們所學過的直線與圓的位置關系,請指請指出下列圖片中圓與圓的位置關系出下列圖片中圓與圓的位置關系?新 北 京 新 奧 運 2 0 0 8 在紙上畫一個半徑為在紙上畫一個半徑為3cm3cm的的O O1 1，把一枚把一枚硬幣當作另一個圓，在紙上向圓移動這硬幣當作另一個圓，在紙上向圓移動這枚硬幣枚硬幣 做一做做一做1 1）觀察兩圓）觀察兩圓公共點的個數(shù)公共點的個數(shù)的變化情況？的變化情況？ 2) 2) 想一想想一想兩圓的位置關系圖兩圓的位置關系圖一共有幾種呢？一共有幾種呢？認真觀察觀察結果請注意定義

2、與分類外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交兩圓相交. .內切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內切兩圓內切. .內含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內含兩圓內含.特 例外離外切相交內切內含(同心圓)圓和圓的位置關系外外 離離內內 切切相相 交交外外 切切內內 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置

3、關系圓心距：兩圓心之間的距離o1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)兩圓位置關系的性質與判定: 位置關系 d 和R、 r關系交點兩圓外離 d R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質判定0RrR+r同心圓內含外離 外切相交內切位 置 關 系 數(shù) 字 化d說明說明: :相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。02T010201.T.記住：兩圓相切時的圖形是軸對稱圖形，記?。簝蓤A相切時的圖形是軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線（連心線）是它的通過兩

4、圓圓心的直線（連心線）是它的對稱軸；（對稱軸；（2 2）如果兩圓相切，那么切）如果兩圓相切，那么切點一定在對稱軸上點一定在對稱軸上小結小結:1)1)兩圓的兩圓的五種五種位置關系位置關系2)2)用兩圓的用兩圓的圓心距圓心距d d與兩圓的與兩圓的半徑半徑R,rR,r的數(shù)量的數(shù)量關系來判別兩圓的位置關系關系來判別兩圓的位置關系 外離外離外切外切相交相交內切內切內含內含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共點公共點圓心距和半徑的關系圓心距和半徑的關系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部兩圓相交兩圓相交一圓在另一一圓在另一圓的

5、內部圓的內部一圓在另一一圓在另一圓的內部圓的內部名稱名稱練習練習1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關系的實例、舉出一些能表示兩個圓不同位置關系的實例。2、 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米厘米和和4厘米厘米，設，設 （1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米； （3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米； （5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置關系怎樣？的位置關系怎樣？（1）外離）外離 （2）外切）外切（3）相交）相交 （4）內切）內切（5）內含）內含 （6）同心圓）同心圓1 1O O1

6、1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 cm3 cm和和4cm4cm，若兩圓外切，則若兩圓外切，則d d . .若兩圓內切，則若兩圓內切，則d d_當堂檢測當堂檢測: :3 3半徑為半徑為5cm5cm的的O O外一點外一點P P，則以點，則以點P P為為圓心且與圓心且與O O相切的相切的P P能畫能畫_個個2.2.兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為10 cm10 cm和和R,R,圓心距為圓心距為13cm13cm，若這兩圓相切，則若這兩圓相切，則R R的值是的值是_ ._ .4.4.兩圓半徑之比為兩圓半徑之比為3 3：5 5，當兩圓內切時，當兩圓內切時，圓心距為圓心距為4 cm4 cm，則兩圓外

7、切時圓心距的，則兩圓外切時圓心距的長為長為_6 6兩圓內切，圓心距為兩圓內切，圓心距為3 3，一個圓的半，一個圓的半徑為徑為5 5，另一個圓的半徑為，另一個圓的半徑為 . .5 5兩圓內切時圓心距是兩圓內切時圓心距是2 2，這兩圓外切時，這兩圓外切時圓心距是圓心距是5 5，兩圓半徑分別為，兩圓半徑分別為 、 . . 當兩圓外切時，圓心距為當兩圓外切時，圓心距為1818，當兩圓內切時，圓心距為當兩圓內切時，圓心距為8 8，求這兩個圓的半徑求這兩個圓的半徑. .課堂練習：課堂練習：快走啊去找圓與圓的關系復快走啊去找圓與圓的關系復雜點的習題哦！雜點的習題哦！例例: :定圓定圓O O半徑為半徑為3cm

8、3cm，動圓，動圓P P半徑為半徑為1cm.1cm.當兩圓當兩圓 時時,OP,OP為為 cmcm？點？點P P在在怎樣的圖形上運動怎樣的圖形上運動? ? OP外切外切內切內切當兩圓當兩圓相切相切時，時，為多少？為多少？ 2 2 兩圓的半徑之比為兩圓的半徑之比為5:35:3，當兩圓相切時，圓心距為，當兩圓相切時，圓心距為8cm8cm，求兩圓的半徑？求兩圓的半徑？解解:設大圓的半徑為設大圓的半徑為5x,小圓的半徑為小圓的半徑為3x兩圓外切時兩圓外切時:5x+3x=8 得得x=1 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為5cm和和3cm 解：設解：設P P的半徑為的半徑為R R(1)若若 O與與 P外切，外切，

9、 則則 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內切，內切，則則 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO 1 1 如圖如圖O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是O O外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作P P與與O O相切，求相切，求P P的半徑？的半徑？兩圓內切時兩圓內切時:5x-3x=8 得得x=4 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為20cm和和12cm8cm8cm兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內切時圓心距內切時圓心距等于等于 8cm,8cm,那么這

10、兩圓相交時那么這兩圓相交時, ,圓心距圓心距d d的取的取值值 范圍是多少范圍是多少? ? 解解 設大圓半徑設大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習練習 解解 兩圓相交兩圓相交 R- rdR+rR- rd0 d-(R+r)0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),r(Rr),圓心距為圓心距為d,d,若兩圓相交若兩圓相交, ,試判定關于試判定關于x x的方的方程程x x2 2-2(d-R)x+r-2(d

11、-R)x+r2 2=0=0的根的情況。的根的情況。挑戰(zhàn)自我 為了要在直徑為50毫米的圓形鐵片中沖壓出直徑最大且全等的四個小圓片,小聰和他的同學設計了如圖的方案,其中每相鄰兩個小圓外切,每個小圓與O內切.這是一個具有4條對稱軸AC,BD,L1，L2 的對稱圖形.試求出小圓片的直徑(結果保留3個有效數(shù)字) l1 l2 C B D O A 某數(shù)學學習小組為了測量公園里放置于平臺上的一個巨型球體石料的半徑，采用了如下的方法：在球體石料的一側緊挨一個已知直徑的鋼球，其截面如圖所示，設C與大圓外切的切點為D ，C與大圓都與平臺相切，切點為A、B且C的直徑為10cm,測得AB=50cm, 求球體石料的半徑R

12、。 E A C O B D例例: 已知已知 o的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內切內切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm3,5 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P o變變(一一) 已知已知 則半徑為則半徑為 且和且和相切的圓的圓心的軌跡為相切的圓的圓心的軌跡為 . cm2變變(二二)o的半徑為的半徑為,5cmooPoP軌跡軌跡cmcm82或或或3cm為半徑的圓為半徑的圓O點為圓心點為圓心7cm8 8、如圖，王大伯家房屋后有一塊長、如圖，王大伯家房屋后有一塊長12m,12m,寬寬8m8m的的矩形空地，他在以長邊矩形空地，他在以長邊BCBC為直徑的半圓內種菜為直徑的半圓內種菜. .他家養(yǎng)的一只羊平時拴在他家養(yǎng)的一只羊平時拴在A A處的一棵樹上，拴羊處的一棵樹上，拴羊的繩長為的繩長為3m.3m.問羊是否能吃到菜？為什么？問羊是否能吃到菜？為什么？ O D C B A