《九年級數(shù)學(xué)上 二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上 二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件浙教版（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)形如形如y yaxax2 2bxbxc c （a a、b b、c c是常數(shù)是常數(shù)，aa0 0）的函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)叫做二次函數(shù) 什么叫二次函數(shù)什么叫二次函數(shù) ? ?基礎(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn)1 1、它的圖象是一條；、它的圖象是一條；2 2、當(dāng)時，開口向上；當(dāng)、當(dāng)時，開口向上；當(dāng) 時，開口向下；時，開口向下；3 3、它的對軸是、它的對軸是_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；與與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為. .拋物線拋物線a a0 0- -b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a( )( )(0(0，c)c)a a0 0直線直線x=-x=- b b 2a 2a

2、2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（m, k），通常設(shè)），通常設(shè)拋物線解析式為拋物線解析式為_3、已知拋物線與、已知拋物線與x 軸的兩個交點(diǎn)軸的兩個交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為通常設(shè)解析式為_1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-m)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)求拋物線解析式常用的三種方法求拋物線解析式常用的三種方法一般式一般式頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式或兩根式交點(diǎn)式或兩根式練一練：填空練一練：填空1、若若 是關(guān)于是關(guān)于x的二次函數(shù)，的二次函數(shù)，則則a= 。23 1(

3、1 )ay a x 2、拋物線、拋物線yx2bxc ，經(jīng)過，經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式是點(diǎn)，則這條拋物線的解析式是 ，它，它的對稱軸是的對稱軸是 。3、已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（、已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），），且圖像經(jīng)過點(diǎn)（且圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2），求這條拋物線的解析式），求這條拋物線的解析式是是 。-1223yxx1x 直線注意：注意： 根據(jù)已知點(diǎn)的特點(diǎn)，選取合理的二次函數(shù)根據(jù)已知點(diǎn)的特點(diǎn)，選取合理的二次函數(shù)解析式能解析式能 給我們的計(jì)算帶來簡便給我們的計(jì)算帶來簡便2(2)3yx例例1、如圖，一次函數(shù)、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的

4、圖像與的圖像與x軸和軸和y軸分別交軸分別交于點(diǎn)于點(diǎn)A（-8，0），和點(diǎn)），和點(diǎn)B（0，4），線段），線段AB的垂直平的垂直平分線交與軸于點(diǎn)分線交與軸于點(diǎn)C，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D（1）確定直線）確定直線AB的解析式。的解析式。（2）求過）求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線解析式。三點(diǎn)的拋物線解析式。（3）拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值還有最小值？此）拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值還有最小值？此時時X等于多少？相應(yīng)的最大值或最小值是多少？等于多少？相應(yīng)的最大值或最小值是多少？ODCBAXY解:(1)直線y=kx+b過點(diǎn)A(-8,0),B(0,4)480bkb解得412bk直線AB的解析式為142yx練習(xí)練習(xí)2

5、、已知、已知m,n是方程是方程x2-6x+5=0的兩個實(shí)的兩個實(shí) 數(shù)根，且數(shù)根，且mn,拋物線拋物線y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(1)求這個拋物線的解析式求這個拋物線的解析式(2)設(shè)（設(shè)（1）中拋物線與）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)和三的坐標(biāo)和三角形角形BCD的面積的面積EDBCOAxy練習(xí)練習(xí)2、已知、已知m,n是方程是方程x2-6x+5=0的兩個實(shí)數(shù)根，且的兩個實(shí)數(shù)根，且mn,拋物拋物線線y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(1)求這個拋物

6、線的解析式求這個拋物線的解析式(2)設(shè)（設(shè)（1）中拋物線與）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)和三角形的坐標(biāo)和三角形BCD的面積的面積例例2、如圖，隧道的截面由拋物線、如圖，隧道的截面由拋物線ADE和矩形和矩形ABCD構(gòu)成，矩構(gòu)成，矩形長形長BC為為8米，寬米，寬AB為為2米。以米。以BC所在的直線為所在的直線為X軸，線段軸，線段BC的中垂線為的中垂線為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，Y軸是拋物線的對軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)的到坐標(biāo)原點(diǎn)的O的距離為的距離為6米米 。（1）求拋物線解析

7、式。）求拋物線解析式。（2）一輛貨運(yùn)卡車高）一輛貨運(yùn)卡車高4.5米，寬米，寬2.4米，它能通過該隧道嗎？米，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有設(shè)有0.4米的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？米的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？xyOEDCBA 建立合適的平面直角建立合適的平面直角坐標(biāo)系，簡化函數(shù)解析式，坐標(biāo)系，簡化函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵。是解題的關(guān)鍵。練習(xí)練習(xí)：如圖所示是拋物線形狀的拱橋，已知如圖所示是拋物線形狀的拱橋，已知水位在水位在AB位置時，水面寬位置時，水面寬 米，水位上升米，水位上

8、升3米就達(dá)到警戒線米就達(dá)到警戒線CD,這時水面寬這時水面寬 米，米，若洪水到來時，水位以每小時若洪水到來時，水位以每小時0.25米的速度米的速度上升，求過警戒線后幾小時淹到拱橋頂上升，求過警戒線后幾小時淹到拱橋頂？4 64 3MDCBAMDCBAMDCBAMDCBA1、復(fù)習(xí)了二次函數(shù)解析式。、復(fù)習(xí)了二次函數(shù)解析式。2、應(yīng)用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題、應(yīng)用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題某企業(yè)投資某企業(yè)投資100100萬元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)萬元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利3333萬。該生萬。該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第產(chǎn)線投

9、產(chǎn)后，從第1 1年到第年到第x x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為為y(y(萬元萬元) )，且，且y=axy=ax2 2+bx,+bx,若第若第1 1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2 2萬元，第萬元，第2 2年為年為6 6萬元。萬元。（1 1）求）求y y的解析式；的解析式；（2 2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？解解:（1）由題意，）由題意，x=1時，時，y=2；x=2時，時，y=6,分別代入分別代入 y=ax2+bx,得得a+b=2,4a+2b=6, 解得解得:a=1,b=1, y=x2+x.（2）設(shè)）設(shè)g33x-10

10、0-x2-x,則則 g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.由于當(dāng)由于當(dāng)1x16時，時，g隨隨x的增大而增大，故當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，故?dāng)x=4時，即第時，即第4年可年可收回投資。收回投資。1、完成提高拓展題、完成提高拓展題2、見作業(yè)本、見作業(yè)本已知拋物線已知拋物線yax2bxc與與Y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(0,3),與與X軸分別交于軸分別交于B(1,0),C(5,0)兩點(diǎn)兩點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式）求此拋物線的解析式（2）若點(diǎn)）若點(diǎn)D為線段為線段OA的一個三等份點(diǎn)，求直線的一個三等份點(diǎn)，求直線DC的解析式的解析式（3）若一個動點(diǎn)）若一個動點(diǎn)P自自O(shè)A的中點(diǎn)的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)出發(fā)，先到達(dá)X軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E）,再到達(dá)拋物線的對稱再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F）,最后運(yùn)動到點(diǎn)最后運(yùn)動到點(diǎn)A,求使點(diǎn)求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E,F的坐標(biāo)，并求出這個的坐標(biāo)，并求出這個最短路徑長最短路徑長