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1、相交線相交線兩條兩條直線直線相交相交兩條直線被兩條直線被第三條所截第三條所截一般情況一般情況鄰補角鄰補角對頂角對頂角鄰補角互補鄰補角互補對頂角相等對頂角相等特殊特殊垂直垂直存在性和唯一性存在性和唯一性垂線段最短垂線段最短點到直線點到直線的距離的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角一、相交線：一、相交線：ABCDOABCDO724ABCDEF13568垂直垂直 斜交斜交三線八角三線八角ACBD12341、對頂角：、對頂角：性質(zhì)：對頂角相等。性質(zhì)：對頂角相等。2、鄰補角：、鄰補角：如：如：12=1801=2， 3=4。例：例： 上圖中，若上圖中，若24=220， 則，則， 2= ，

2、 1= 。 若若2=2 1， 則則 ， 1= ， 2= 。 1107060120(一一)、斜交：斜交：ABCDO ( (二二) )、垂直、垂直：2、畫法：、畫法：3、性質(zhì)：、性質(zhì)：兩條直線相交所形成的四個角中有兩條直線相交所形成的四個角中有一個是直角時叫兩條直線互相垂直。一個是直角時叫兩條直線互相垂直。過一點畫一條直線的垂線。過一點畫一條直線的垂線。PaQ(1)、過一點有且只有一條直、過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。線垂直于已知直線。pABCDE(2)、 垂線段最短。垂線段最短。點到直線的距離點到直線的距離: bbc1、定義：、定義：點到直線的距離點到直線的距離: 從直線外一點到這條直線

3、的從直線外一點到這條直線的 垂線段的長度垂線段的長度,叫做這點到這條直線的距離叫做這點到這條直線的距離.判斷判斷:1、畫出點、畫出點A到直線到直線BC的距離。（的距離。（ ）2、畫出點、畫出點A到直線到直線BC的垂線段。（的垂線段。（ ）3、量出點、量出點A到直線到直線BC的距離。的距離。 （ ）4、垂線最短。、垂線最短。 （ ）BCADABCDEF12345678同位角同位角:內(nèi)錯角內(nèi)錯角:同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角:1與與5; 4與與8;2與與6; 3與與7.4與與6; 3與與5.4與與5; 3與與6.ABCDEO如圖如圖: A和哪個角是同位角和哪個角是同位角? A和哪個角是和哪個角是 內(nèi)錯角內(nèi)錯角

4、? A和哪個角是同旁內(nèi)角和哪個角是同旁內(nèi)角?（COE、 COB）(C、 AOD)(B 、 AOB、 AOE) ( (三三) )、三線八角三線八角: :概念辨析概念辨析一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點交于點O，OE為射線，那么（為射線，那

5、么（ ） A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECCABCDO231ABCDOMN垂直的定義的應用格式 AOC=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定義）（垂直的定義） 如果直線如果直線AB、CD 相交于點相交于點O，AOC=90（或（或三個角中的一個角

6、等于三個角中的一個角等于90），那么），那么 ABCD.這個推理過程可以寫成：這個推理過程可以寫成： ABCD（已知），（已知）， AOC90（垂直的定義）（垂直的定義）如果如果ABCD，那么所得的四個角中，必有一個是直那么所得的四個角中，必有一個是直角角.這個推理過程可以寫成這個推理過程可以寫成:1、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（的有（ ）個）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直直角，則這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，）兩條直線相交，只要

7、有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直則這兩條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直條直線互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A概念辨析概念辨析ODCMBA直線AB,CD相交于點O，OMAB于O，且 求的度數(shù)13垂線性質(zhì)一過一點過一點有且只有有且只有一條直線與已知直線垂直一條直線與已知直線垂直. .線段、射線的垂線應怎么畫呢？線段、射線的垂線應怎么畫呢？ABPQOAAO1、如圖，點、如圖，點

8、A處是一座小屋，處是一座小屋，BC是一條是一條公路，一人在公路，一人在O處。處。（1）此人到小屋去，）此人到小屋去，怎樣走最近？為什怎樣走最近？為什么？么？（2）此人要到公）此人要到公路去，怎樣走最近？路去，怎樣走最近？為什么？為什么？ 垂線段垂線段是垂線上的一部分，它是線段，是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。一端是一個點，另一端是垂足。ABPD1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）ABCD（A）線段AB叫做點B到直線AC的距離（B）線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離（C）線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離（D）線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離D1、

9、如圖，過點、如圖，過點P把兩條筆直的公路連接把兩條筆直的公路連接起來，在圖中畫出最短連接的路線起來，在圖中畫出最短連接的路線.2、過一個角的頂點作這個角兩邊的垂線，、過一個角的頂點作這個角兩邊的垂線，若這兩條垂線的夾角為若這兩條垂線的夾角為，求原來已知，求原來已知角的大小角的大小.Pmn如圖：如圖：直線直線A、B被被直線直線 L 截的截的8個角個角中中 同位角：同位角：1與與5 , 2與與6 ,3與與7 , 4與與8. 內(nèi)錯角：內(nèi)錯角：3與與5 , 4與與6.同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角： 4與與5 , 3與與6. 14328765balABDCFE12345 6789101112練一練（1 1）11和

10、和 99是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （2 2）66和和 1212是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （3 3）44和和 66是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （4 4）由直線）由直線ABAB、CDCD被直線被直線EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ； （5 5）77和和 1212是是 角角 ； 在判斷兩個角時一在判斷兩個角時一定要先知道由哪兩定要先知道由哪兩條直線被哪條直線條直線被哪條直線所截呦！所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD內(nèi)錯內(nèi)錯ABCDEF同旁內(nèi)同旁內(nèi)1 1 和和99、 44和和 1212、2 2和10、 3 和11同旁內(nèi)同旁內(nèi)